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Signaux et systèmes I: relations de symétrie et modulation

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Dans cours

MICRO-310(b): Signaux et systèmes I (pour SV)

Présentation des concepts et des outils de base pour l'analyse et la caractérisation des signaux, la conception de systèmes de traitement et la modélisation linéaire de systèmes pour les étudiants en sciences de la vie. Application de ces techniques au tra ...

Description

Cette séance de cours couvre les relations de symétrie dans les signaux et les systèmes, y compris les signaux impairs réels, la symétrie hermitienne, la décomposition en parties impaires et paires, et les techniques de modulation. Il explore également la propriété de convolution de la transformée de Fourier, les effets de différenciation et les méthodes d'intégration.

Enseignant·e

Michaël Unser

Expertise Image Processing Medical Imaging Biological Imaging Wavelets Splines Multiresolution Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Youssef Haouchat, Vincent Patrick Lawrence Guillemet, Bassam El Rawas, Stanislas Ducotterd, Mehrsa Pourya, Zhiyuan Hu A dirigé les thèses EPFL de Stefan Horbelt, Jan Kybic, Maria Arrate Munoz Barrutia, Manuela Feilner, Slavica Jonic, Mathews Jacob, Michael Liebling, Michael Sühling, Muthuvel Arigovindan, François Aguet, Cédric Vonesch, Ildar Khalidov, Sathish Ramani, F

Source officielle

Concepts associés (32)

Modulation du signal

En télécommunications, le signal transportant une information doit passer par un moyen de transmission entre un émetteur et un récepteur. Le signal est rarement adapté à la transmission directe par le canal de communication choisi, hertzien, filaire, ou optique. La modulation peut être définie comme le processus par lequel le signal est transformé de sa forme originale en une forme adaptée au canal de transmission, par exemple en faisant varier les paramètres d'amplitude et d'argument (phase/fréquence) d'une onde sinusoïdale appelée porteuse.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Système

Un système est un ensemble d' interagissant entre eux selon certains principes ou règles. Par exemple une molécule, le système solaire, une ruche, une société humaine, un parti, une armée etc. Un système est déterminé par : sa frontière, c'est-à-dire le critère d'appartenance au système (déterminant si une entité appartient au système ou fait au contraire partie de son environnement) ; ses interactions avec son environnement ; ses fonctions (qui définissent le comportement des entités faisant partie du système, leur organisation et leurs interactions) ; Certains systèmes peuvent également avoir une mission (ses objectifs et sa raison d'être) ou des ressources, qui peuvent être de natures différentes (humaine, naturelle, matérielle, immatérielle.

Modulation de phase

La modulation de phase ou MP ou PM (Phase modulation en anglais) est un mode de modulation consistant à transmettre une information (son, données...) par la modulation de la phase d'un signal porteur (porteuse). Cette modulation est non linéaire. Soit une porteuse : La phase instantanée de la porteuse est donnée par : Soit un signal modulant : Moduler en phase le signal revient à effectuer l'opération suivante : Le signal modulé s'écrit : Soit un signal modulant sinusoïdal : Le signal modulé devient alors : On remarque que varie entre et , où représente la déviation maximale de phase.

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Réponse spatiale et convolution

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