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Séance de cours

Régression polynomiale : vue d'ensemble

Description

Cette séance de cours couvre les concepts de régression polynomiale, y compris lutilisation de caractéristiques dordre supérieur, limpact de la flexibilité sur les performances du modèle, et le compromis entre le sous-ajustement et le surajustement. Il traite également de la décomposition biais-variance dans le contexte des modèles dapprentissage automatique.

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Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques), Validation croisée

Concepts associés (32)

Dilemme biais-variance

En statistique et en apprentissage automatique, le dilemme (ou compromis) biais–variance est le problème de minimiser simultanément deux sources d'erreurs qui empêchent les algorithmes d'apprentissage supervisé de généraliser au-delà de leur échantillon d'apprentissage : Le biais est l'erreur provenant d’hypothèses erronées dans l'algorithme d'apprentissage. Un biais élevé peut être lié à un algorithme qui manque de relations pertinentes entre les données en entrée et les sorties prévues (sous-apprentissage).

Surapprentissage

vignette|300x300px|La ligne verte représente un modèle surappris et la ligne noire représente un modèle régulier. La ligne verte classifie trop parfaitement les données d'entrainement, elle généralise mal et donnera de mauvaises prévisions futures avec de nouvelles données. Le modèle vert est donc finalement moins bon que le noir. En statistique, le surapprentissage, ou sur-ajustement, ou encore surinterprétation (en anglais « overfitting »), est une analyse statistique qui correspond trop précisément à une collection particulière d'un ensemble de données.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Régression polynomiale

Polyreg scheffe.svg thumb|Régression sur un nuage de points par un polynôme de degré croissant. La régression polynomiale est une analyse statistique qui décrit la variation d'une variable aléatoire expliquée à partir d'une fonction polynomiale d'une variable aléatoire explicative. C'est un cas particulier de régression linéaire multiple, où les observations sont construites à partir des puissances d'une seule variable.

Apprentissage automatique

L'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.

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Séances de cours associées (51)

Flexibilité des modèles et de l'échange de devises

S'insère dans le compromis entre la flexibilité du modèle et la variation des biais dans la décomposition des erreurs, la régression polynomiale, le KNN, et la malédiction de la dimensionnalité.

Régression linéaire généralisée : classification

Explorer la régression linéaire généralisée, la classification, les matrices de confusion, les courbes ROC et le bruit dans les données.

Algorithmes ML non linéaires

Introduit des algorithmes ML non linéaires, couvrant le voisin le plus proche, k-NN, ajustement des courbes polynômes, complexité du modèle, surajustement, et régularisation.

Sans titre

Les bases du machine learning : l’apprentissage supervisé

Introduit les bases de l'apprentissage automatique supervisé, couvrant les types, les techniques, le compromis biais-variance et l'évaluation du modèle.

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Surapprentissage

Régression linéaire

Régression polynomiale

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