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Séance de cours

Transport optimal : évaluation en profondeur

Dans cours

MATH-476: Optimal transport

The first part is devoted to Monge and Kantorovitch problems, discussing the existence and the properties of the optimal plan. The second part introduces the Wasserstein distance on measures and develops applications of optimal transport to PDEs, functiona ...

Description

Cette séance de cours se penche sur le concept de transport optimal, en se concentrant sur l'évaluation en profondeur des équations de la chaleur, de l'entropie et de la distance de Wasserstein. La discussion couvre les cadres théoriques et les applications pratiques dans la théorie optimale des transports.

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Enseignant·e·s (2)

Maria Colombo

Xavier Fernandez-Real Girona

Source officielle

Concepts associés (32)

Équation de la chaleur

En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique

Équation différentielle

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.

Capacité thermique massique

La capacité thermique massique (symbole usuel c), anciennement appelée chaleur massique ou chaleur spécifique, est la capacité thermique d'un matériau rapportée à sa masse. C'est une grandeur qui reflète la capacité d'un matériau à accumuler de l'énergie sous forme thermique, pour une masse donnée, quand sa température augmente. Une grande capacité thermique signifie qu'une grande quantité d'énergie peut être stockée, moyennant une augmentation relativement faible de la température.

Conduction thermique

La conduction thermique (ou diffusion thermique) est un mode de transfert thermique provoqué par une différence de température entre deux régions d'un même milieu, ou entre deux milieux en contact, et se réalisant sans déplacement global de matière (à l'échelle macroscopique) par opposition à la convection qui est un autre mode de transfert thermique. Elle peut s'interpréter comme la transmission de proche en proche de l'agitation thermique : un atome (ou une molécule) cède une partie de son énergie cinétique à l'atome voisin.

Station de recharge

vignette|redresse|Une borne de recharge électrique compatible multi-standards à Medenbach West. Une station de recharge de véhicules est une infrastructure équipée d'une ou plusieurs borne de recharge permettant la recharge des véhicules électriques. La borne comporte au minimum un point de charge, matérialisé par un socle de prise. Une station de charge comporte l'espace nécessaire au véhicule pour stationner, le point de charge (borne, coffret...), et les autres éléments nécessaires, le cas échéant (armoire électrique de gestion « intelligente » de la charge).

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Séances de cours associées (48)

Formes harmoniques : théorème principal

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Rigidité dans la courbure négative

Déplacez-vous dans la rigidité des collecteurs incurvés négativement et l'interaction entre la courbure et la symétrie.

Diffusion Thermique: Bases et Applications

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Corrélérations de la fonction Liouville

Explore les corrélations de la fonction Liouville selon des séquences déterministes et indépendantes, couvrant des concepts clés et des théorèmes.

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