Théorie des graphesvignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.
Lexique de la théorie des graphesNOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.
Connectivity (graph theory)In mathematics and computer science, connectivity is one of the basic concepts of graph theory: it asks for the minimum number of elements (nodes or edges) that need to be removed to separate the remaining nodes into two or more isolated subgraphs. It is closely related to the theory of network flow problems. The connectivity of a graph is an important measure of its resilience as a network. In an undirected graph G, two vertices u and v are called connected if G contains a path from u to v.
Chaîne (théorie des graphes)Dans un graphe non orienté, une chaîne reliant à , notée , est définie par une suite finie d'arêtes consécutives, reliant à . La notion correspondante dans les graphes orientés est celle de chemin. Une chaîne élémentaire est une chaîne ne passant pas deux fois par un même sommet, c'est-à-dire dont tous les sommets sont distincts. Une chaîne simple est une chaîne ne passant pas deux fois par une même arête, c'est-à-dire dont toutes les arêtes sont distinctes. Un cycle est une chaîne simple dont les deux extrémités sont identiques.
Degré (théorie des graphes)thumb|Un graphe non orienté où on a indiqué le degré de chaque sommet sur ce sommet. Dans ce graphe, le degré maximal est et le degré minimal est . En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des graphes, le degré (ou valence) d'un sommet d'un graphe est le nombre de liens (arêtes ou arcs) reliant ce sommet, avec les boucles comptées deux fois. Le degré d'un sommet est noté . Dans le cas d'un graphe orienté, on parle aussi du degré entrant d'un sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs dirigés vers le sommet , et du degré sortant de ce sommet , c'est-à-dire le nombre d'arcs sortant de .
Distance (théorie des graphes)En théorie des graphes, la distance entre deux nœuds d'un graphe est la longueur d'un plus court chemin entre ces deux nœuds. La longueur d'un chemin est sa longueur en nombre d'arêtes. Pour un graphe pondéré c'est la somme des poids des arêtes empruntées. Pour les graphes non orientés, c'est une distance au sens mathématique, tandis que pour les graphes orientés elle ne vérifie pas la propriété de symétrie. Cette notion permet entre autres de définir le diamètre et le rayon d'un graphe. Catégorie:Concept
Algorithme de DijkstraEn théorie des graphes, l'algorithme de Dijkstra (prononcé ) sert à résoudre le problème du plus court chemin. Il permet, par exemple, de déterminer un plus court chemin pour se rendre d'une ville à une autre connaissant le réseau routier d'une région. Plus précisément, il calcule des plus courts chemins à partir d'une source vers tous les autres sommets dans un graphe orienté pondéré par des réels positifs. On peut aussi l'utiliser pour calculer un plus court chemin entre un sommet de départ et un sommet d'arrivée.
Cycle (théorie des graphes)thumb|Dans ce graphe, le cycle rouge est élémentaire. Le cycle bleu ne l'est pas. La chaine verte n'est pas fermée et ne forme donc pas un cycle. Dans un graphe non orienté, un cycle est une suite d'arêtes consécutives distinctes (chaine simple) dont les deux sommets extrémités sont identiques. Dans les graphes orientés, la notion équivalente est celle de circuit, même si on parle parfois aussi de cycle (par exemple dans l'expression graphe acyclique orienté).
Fixed exchange rate systemA fixed exchange rate, often called a pegged exchange rate, is a type of exchange rate regime in which a currency's value is fixed or pegged by a monetary authority against the value of another currency, a basket of other currencies, or another measure of value, such as gold. There are benefits and risks to using a fixed exchange rate system. A fixed exchange rate is typically used to stabilize the exchange rate of a currency by directly fixing its value in a predetermined ratio to a different, more stable, or more internationally prevalent currency (or currencies) to which the currency is pegged.
Changes flottantsLes changes flottants (ou régime de changes flottants) est le régime de change dans lequel la valeur des monnaies varie librement sur un marché spécialisé. Les États ne déterminent donc pas directement leurs taux de change, mais laissent la valeur de leur monnaie être déterminée par la rencontre de l'offre et de la demande de leur devise sur le marché des changes. Le régime de change détermine la convertibilité d'une devise avec une devise étrangère.
Réserves de changethumb|upright=1.5|Réserves de devises et d'or, diminuées de leur dette extérieure totale (publique et privée), d'après les données de 2010 du CIA Factbook. Les réserves de change sont des avoirs en devises étrangères et en or détenues par une banque centrale. Elles prennent généralement la forme de bons et obligations du Trésor d'États étrangers, ce qui permet à ces réserves de rapporter un intérêt. Elles sont utilisées par les autorités monétaires pour réguler les taux de change.
Forexvignette|Conversion de monnaie Le Forex (en anglais Foreign exchange market ou FX), ou marché des changes, est le marché sur lequel les devises dites convertibles (paire de devises) sont échangées l’une contre l’autre à des taux de change qui varient en permanence. On ne peut pas échanger de devises mais on achète une monnaie numérique €-$ qu'il faut ensuite revendre en euro. Il n'y a pas de conversion possible de l'euro en dollar. Le Forex est fait pour parier à la hausse ou à la baisse d'une devise face à une autre.
Problème de la plus longue chaînevignette|Par suppression d'une arête rouge arbitraire, ce cycle hamiltonien donne une chaîne de longueur maximale. En théorie des graphes et en informatique théorique, le problème de la plus longue chaîne (ou le problème du plus long chemin dans le cas d'un graphe orienté) consiste à déterminer la plus longue chaîne élémentaire dans un graphe. Une chaîne est élémentaire si elle ne passe pas deux fois par le même sommet. La longueur d'une chaîne peut être mesurée par le nombre d'arêtes qui la composent ou, dans le cas de graphes pondérés, par la somme des poids des arêtes du chemin.
Widest path problemIn graph algorithms, the widest path problem is the problem of finding a path between two designated vertices in a weighted graph, maximizing the weight of the minimum-weight edge in the path. The widest path problem is also known as the maximum capacity path problem. It is possible to adapt most shortest path algorithms to compute widest paths, by modifying them to use the bottleneck distance instead of path length. However, in many cases even faster algorithms are possible.
Problème de plus court cheminvignette|Exemple d'un plus court chemin du sommet A au sommet F : (A, C, E, D, F). En théorie des graphes, le 'problème de plus court chemin' est le problème algorithmique qui consiste à trouver un chemin d'un sommet à un autre de façon que la somme des poids des arcs de ce chemin soit minimale. Il existe de nombreuses variantes de ce problème suivant que le graphe est fini, orienté ou non, que chaque arc ou arête possède ou non une valeur qui peut être un poids ou une longueur.
Logarithmevignette|Tracés des fonctions logarithmes en base 2, e et 10. En mathématiques, le logarithme (de logos : rapport et arithmos : nombre) de base d'un nombre réel strictement positif est la puissance à laquelle il faut élever la base pour obtenir ce nombre. Dans le cas le plus simple, le logarithme compte le nombre d'occurrences du même facteur dans une multiplication répétée : comme 1000 = 10×10×10 = 10, le logarithme en base 10 de 1000 est 3. Le logarithme de en base est noté : . John Napier a développé les logarithmes au début du .
Dollar américainLe dollar américain ou dollar des États-Unis ou dollar US (symbole monétaire : $ ; code ISO : USD pour United States dollar) est la monnaie nationale des États-Unis et de ses territoires d'outre-mer (comme Porto Rico) ; c'est aussi celle de l'Équateur, du Zimbabwe, des États fédérés de Micronésie, des Îles Marshall, des Palaos, du Panama, du Salvador, du Timor oriental, des Îles Turques-et-Caïques, des Îles Vierges britanniques et des Îles BES. Il est divisé en 100 cents. Son code ISO 4217 est « USD », avec le nom « dollar des États-Unis ».
Component (graph theory)In graph theory, a component of an undirected graph is a connected subgraph that is not part of any larger connected subgraph. The components of any graph partition its vertices into disjoint sets, and are the induced subgraphs of those sets. A graph that is itself connected has exactly one component, consisting of the whole graph. Components are sometimes called connected components. The number of components in a given graph is an important graph invariant, and is closely related to invariants of matroids, topological spaces, and matrices.
YuanLe yuan (), appelé officiellement renminbi (, API : ; abrv. RMB ; symbole monétaire : ¥ ou 元) et surnommée kuai (), est la devise nationale de la république populaire de Chine à l'exception des régions administratives spéciales de Hong Kong et de Macao qui possèdent leurs propres devises (respectivement le dollar de Hong Kong et la pataca). Selon la norme internationale des codes des monnaies, la devise chinoise est désignée par CNY. Le yuan est l'unité de compte et le renminbi le nom officiel.
Série des pièces américaines de 1 dollar de SacagaweaLa pièce de 1 dollar Sacagawea (également connue sous le nom de ) est une pièce de monnaie américaine introduite en 2000, mais qui n'est pas frappée pour la circulation générale entre 2002 et 2008, puis à nouveau à partir de 2012, en raison de son impopularité générale auprès du public et de la faible demande des entreprises pour cette pièce. Elle a un noyau en cuivre recouvert de laiton au manganèse, ce qui lui donne une couleur dorée caractéristique. L'avers est l'œuvre de Glenna Goodacre.
