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Surfaces de réponse: méthodologie de conception d'expériences

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Description

Cette séance de cours du 28 avril 2021, couvre la méthodologie de conception des expériences, en se concentrant sur les surfaces de réponse. Il explique les plans classiques, la méthode simplex et l'analyse canonique. La séance de cours met laccent sur la quantification des effets, la détermination des combinaisons de facteurs optimales et le test de la courbure du modèle.

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Concepts associés (28)

Plan d'expériences

On nomme plan d'expériences (en anglais, design of experiments ou DOE) la suite ordonnée d'essais d'une expérimentation, chacun permettant d'acquérir de nouvelles connaissances en maîtrisant un ou plusieurs paramètres d'entrée pour obtenir des résultats validant un modèle avec une bonne économie de moyens (nombre d'essais le plus faible possible, par exemple). Un exemple classique est le « plan en étoile » où en partant d'un jeu de valeurs choisi pour les paramètres d'un essai central, on complète celui-ci par des essais où chaque fois un seul des facteurs varie « toutes choses égales par ailleurs ».

Optimal design

In the design of experiments, optimal designs (or optimum designs) are a class of experimental designs that are optimal with respect to some statistical criterion. The creation of this field of statistics has been credited to Danish statistician Kirstine Smith. In the design of experiments for estimating statistical models, optimal designs allow parameters to be estimated without bias and with minimum variance. A non-optimal design requires a greater number of experimental runs to estimate the parameters with the same precision as an optimal design.

Méthode des surfaces de réponses

thumb|Expériences statistiques : à gauche, un plan factoriel et, à droite, la surface de réponses obtenue par MSR. En statistiques, la méthode des surfaces de réponses (MSR) a pour but d'explorer les relations entre les variables dépendantes et indépendantes impliquées dans une expérience. Elle est due aux travaux de 1951 de George Box et K. B. Wilson. L'idée principale de leur méthode est l'utilisation d'une séquence d'expériences. Box et Wilson suggèrent d'utiliser un modèle à polynôme de second degré, mais concèdent que ce modèle n'est qu'une approximation.

Quasi-experiment

A quasi-experiment is an empirical interventional study used to estimate the causal impact of an intervention on target population without random assignment. Quasi-experimental research shares similarities with the traditional experimental design or randomized controlled trial, but it specifically lacks the element of random assignment to treatment or control. Instead, quasi-experimental designs typically allow the researcher to control the assignment to the treatment condition, but using some criterion other than random assignment (e.

Plan factoriel

thumb|right|Expériences statistiques : à gauche, un plan factoriel et, à droite, la surface de réponse obtenue par la méthode des surfaces de réponses En statistiques, un plan factoriel est une expérience qui consiste à choisir des valeurs pour chacun des facteurs en faisant varier simultanément tous les facteurs, de façon exhaustive ou non. Le nombre d'essais peut alors devenir très grand, i.e. on a une explosion combinatoire. Une telle expérience permet l'étude de l'effet de chaque variable sur le processus, ainsi que l'étude de la dépendance entre les variables.

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Conception factorielle fractionnelle: bases et applications

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Conception expérimentale factorielle

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Introduction à ANOVA

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