Séance de cours

Courbes et treillis elliptiques

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Dans cours

MATH-489: Number theory II.d - Cryptography

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Description

Cette séance de cours couvre l'algorithme le plus connu pour résoudre Elliptic Curve Discret Logarithm Problem (EC DLP) dans les cas principaux, en comparant les tailles clés avec RSA. Il traite également d'applications comme l'échange de clés EC Diffie-Hellman et El Gamal. De plus, elle se transforme en cryptographie par réseau, en systèmes de signature abrégée, en cryptage par identité et en protocoles de connaissances. La séance de cours explore les aspects de sécurité basés sur Elliptic Curve Discret Logarithm Problem (ECDLP) et touche à divers schémas cryptographiques comme ECDSA. Il se termine par une étude des aspects computationnels, y compris la géométrie des nombres et les polynômes d'affacturage.

Enseignant·e

Dimitar Petkov Jetchev

Source officielle

Proximité ontologique

Génie informatique

Sécurité des systèmes d'information: Cryptographie asymétrique

Concepts associés (31)

Cryptographie sur les courbes elliptiques

La cryptographie sur les courbes elliptiques (en anglais, elliptic curve cryptography ou ECC) regroupe un ensemble de techniques cryptographiques qui utilisent une ou plusieurs propriétés des courbes elliptiques, ou plus généralement d'une variété abélienne. L'usage des courbes elliptiques en cryptographie a été suggéré, de manière indépendante, par Neal Koblitz et Victor S. Miller en 1985.

Échange de clés Diffie-Hellman

En cryptographie, l'échange de clés Diffie-Hellman, du nom de ses auteurs Whitfield Diffie et Martin Hellman, est une méthode, publiée en 1976, par laquelle deux agents, nommés par convention Alice et Bob, peuvent se mettre d'accord sur un nombre (qu'ils peuvent utiliser comme clé pour chiffrer la conversation suivante) sans qu'un troisième agent appelé Ève puisse découvrir le nombre, même en ayant écouté tous leurs échanges. Cette idée valut en 2015 aux deux auteurs le prix Turing.

Clé de chiffrement

Une clé est un paramètre utilisé en entrée d'une opération cryptographique (chiffrement, déchiffrement, scellement, signature numérique, vérification de signature). Une clé de chiffrement peut être symétrique (cryptographie symétrique) ou asymétrique (cryptographie asymétrique). Dans le premier cas, la même clé sert à chiffrer et à déchiffrer. Dans le second cas on utilise deux clés différentes, la clé publique est utilisée au chiffrement alors que celle servant au déchiffrement est gardée secrète : la clé secrète, ou clé privée, et ne peut pas se déduire de la clé publique.

Cryptographie

thumb|La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés. Elle se distingue de la stéganographie qui fait passer inaperçu un message dans un autre message alors que la cryptographie rend un message supposément inintelligible à autre que qui de droit.

Cryptosystème de ElGamal

Le cryptosystème d'ElGamal, ou chiffrement El Gamal (ou encore système d'El Gamal) est un protocole de cryptographie asymétrique inventé par Taher Elgamal en 1984 et construit à partir du problème du logarithme discret. Ce protocole est utilisé par le logiciel libre GNU Privacy Guard dont les versions récentes implémentent jusqu'à sa version sur les courbes elliptiques. Contrairement au chiffrement RSA, il n’a jamais été sous la protection d’un brevet.

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Accès conditionnel II

Couvre l'accès conditionnel, le cryptage, le décryptage, l'authentification et les normes de cryptage avancées, en explorant le cryptage basé sur l'identité, la biométrie et le cryptage basé sur les attributs.

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