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Optimisation booléenne: MIGs et portes majoritaires

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Dans cours

CS-472: Design technologies for integrated systems

Hardware compilation is the process of transforming specialized hardware description languages into circuit descriptions, which are iteratively refined, detailed and optimized. The course presents algorithms, tools and methods for hardware compilation an ...

Description

Cette séance de cours couvre l'optimisation des fonctions booléennes à l'aide de Majority-Inverter Graphs (MIGs) et Majority Gates. Il explique la représentation logique indépendante de la technologie dans les MIGs, les propriétés des MIGs, l'algèbre booléenne MIG, l'optimisation algébrique et la synthèse exacte des MIGs. La séance de cours se penche également sur la réécriture booléenne, les fonctions Majority-n et la transformation des fonctions majoritaires n-argument en majorités à 3 entrées. Il se termine par des références sur les MIG et leurs applications en optimisation logique.

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Enseignant·e

Giovanni De Micheli

Expertise Technologies de conception pour les systèmes intégrés, tels que la synthèse, le codesign de HW/SW et la conception de basse puissance. Technologies de conception des systèmes sur les plateformes hétérogènes comprenant les composants électriques, et biologiques. En savoir plus Consulter svp http://si2.epfl.ch/~demichel/ Enseignement et PhD A dirigé les thèses EPFL de Abhishek Garg, Mohamed Haykel Ben Jamaa, Francesco Zanini, Ciprian Seiculescu, Cristina Boero, Hu Xu, Andrea Cavallini, Shashi Kanth

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Concepts associés (30)

Fonction parité

La fonction parité est une fonction booléenne. La sortie vaut 1, si et seulement si, le nombre de 1 dans l'entrée est impaire. Un cas particulier est la fonction parité avec deux entrées, qui est connue sous le nom de XOR. Cette fonction est centrale dans l'étude des circuits booléens. Le résultat est parfois appelé bit de parité. La fonction parité un exemple de fonction qui n'est pas dans la classe de complexité nommée AC0. Ceci a été démontré par Furst, Saxe et Sipser, et indépendamment à Miklós Ajtai. C

And-inverter graph

An and-inverter graph (AIG) is a directed, acyclic graph that represents a structural implementation of the logical functionality of a circuit or network. An AIG consists of two-input nodes representing logical conjunction, terminal nodes labeled with variable names, and edges optionally containing markers indicating logical negation. This representation of a logic function is rarely structurally efficient for large circuits, but is an efficient representation for manipulation of boolean functions.

Forme normale négative

En logique mathématique, une formule est dite être en forme normale négative (abrégé FNN) si l'opérateur de la négation (, non) est appliqué uniquement aux variables, et les seuls opérateurs booléens autorisés sont la conjonction (, et) et la disjonction (, ou). La forme normale négative n'est pas une forme canonique, par exemple, et sont équivalentes, et sont toutes deux en forme normale négative.

Majority rule

Majority rule is the principle that the group that has the most supporters gets its way. A majority is more than half of the voters involved, and rule by such a majority is thought to be to the benefit of more than rule by less than half (a mere minority) would be. Majority rule is the binary decision rule most often used in decision-making bodies, including many legislatures of democratic nations. Where no one party wins a majority of the seats in a legislature, the majority of legislators that wields power is partly composed of members of other parties in support.

Majorité absolue

Lors d'un vote, l'obtention de la majorité absolue nécessite de réunir plus de la moitié des suffrages exprimés, ce qui est souvent résumé par l'expression , bien que celle-ci fasse débat. On parle de majorité absolue par opposition à la majorité relative. La majorité absolue est égale à la moitié des suffrages exprimés plus un si leur nombre est pair ou, si leur nombre est impair, égale à la moitié du nombre pair immédiatement supérieur.

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Optimiser les fonctions logiques

Couvre l'optimisation des fonctions logiques en utilisant des diagrammes de Karnaugh et en traitant des fonctions définies incomplètes.

Systèmes logiques : Karnaugh Maps et TTL Gates

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Synthèse logique : Concevoir des circuits numériques efficaces Connectez-vous à Mediaspace pour regarder cette vidéo

Discute des techniques de synthèse logique pour concevoir des circuits numériques efficaces en utilisant des minterms, des maxterms et de nouvelles portes comme XOR et XNOR.