Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Distributions sphériques et elliptiques

Description

Cette séance de cours couvre les distributions sphériques, où les vecteurs aléatoires ont des composants non corrélés avec des distributions identiques, et les distributions elliptiques, où un vecteur aléatoire peut être exprimé comme une combinaison linéaire d'un facteur commun et d'un terme d'erreur.

Enseignant·e·s (2)

Semyon Malamud

Damir Filipovic

Damir Filipovic holds the Swissquote Chair in Quantitative Finance and is Swiss Finance Institute Professor at the Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Switzerland. Prior to this, he was head of the Vienna Institute of Finance and professor at the University of Vienna. He previously held the chair of financial and insurance mathematics at the University of Munich, and he was on the faculty of Princeton University. He received his Ph.D. in mathematics from ETH Zurich in 2000. Damir Filipovic worked as a scientific consultant for the Swiss Federal Office of Private Insurance from 2003 to 2004. There he co-developed the Swiss Solvency Test, which defines the regulatory capital requirement for all Swiss based insurance companies and groups. He is on the editorial board of several academic journals. His research interests include the term structure of interest rates, credit and volatility risk, quantitative methods in risk management, and stochastic processes. His papers have been published in a variety of academic journals including the Journal of Financial Economics, Mathematical Finance, Finance and Stochastics, and the Annals of Applied Probability. He is the author of a textbook titled Term-Structure Models.

Source officielle

Concepts associés (27)

Loi normale multidimensionnelle

En théorie des probabilités, on appelle loi normale multidimensionnelle, ou normale multivariée ou loi multinormale ou loi de Gauss à plusieurs variables, la loi de probabilité qui est la généralisation multidimensionnelle de la loi normale. gauche|vignette|Différentes densités de lois normales en un dimension. gauche|vignette|Densité d'une loi gaussienne en 2D. Une loi normale classique est une loi dite « en cloche » en une dimension.

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Multivariate t-distribution

In statistics, the multivariate t-distribution (or multivariate Student distribution) is a multivariate probability distribution. It is a generalization to random vectors of the Student's t-distribution, which is a distribution applicable to univariate random variables. While the case of a random matrix could be treated within this structure, the matrix t-distribution is distinct and makes particular use of the matrix structure.

Elliptical distribution

In probability and statistics, an elliptical distribution is any member of a broad family of probability distributions that generalize the multivariate normal distribution. Intuitively, in the simplified two and three dimensional case, the joint distribution forms an ellipse and an ellipsoid, respectively, in iso-density plots. In statistics, the normal distribution is used in classical multivariate analysis, while elliptical distributions are used in generalized multivariate analysis, for the study of symmetric distributions with tails that are heavy, like the multivariate t-distribution, or light (in comparison with the normal distribution).

Loi de mélange

En probabilité et en statistiques, une loi de mélange est la loi de probabilité d'une variable aléatoire s'obtenant à partir d'une famille de variables aléatoires de la manière suivante : une variable aléatoire est choisie au hasard parmi la famille de variables aléatoires donnée, puis la valeur de la variable aléatoire sélectionnée est réalisée. Les variables aléatoires sous-jacentes peuvent être des nombres réels aléatoires, ou des vecteurs aléatoires (chacun ayant la même dimension), auquel cas la répartition du mélange est une répartition à plusieurs variables.

Afficher plus

Séances de cours associées (48)

Distributions elliptiques : Propriétés et applications

Couvre les distributions elliptiques, y compris les propriétés, les applications et les implications de la gestion des risques.

Gestion quantitative des risques : distributions et techniques

Couvre les distributions et les techniques de gestion quantitative des risques pour la modélisation financière.

Distributions multivariées : Sphériques et elliptiques

Explore les distributions sphériques et elliptiques, les mélanges normaux de variance, les modèles de facteurs et l'analyse des composantes principales.

Statistiques multivariées : Distributions conditionnelles

Couvre les distributions conditionnelles et les corrélations dans les statistiques multivariées, y compris la variance partielle et la covariance, avec les applications aux distributions non normales.

Statistiques à variables multiples : distribution normale

Introduit des statistiques multivariées, couvrant les propriétés de distribution normales et les fonctions caractéristiques.

Afficher plus

Concepts associés (27)

Loi normale multidimensionnelle

Loi normale

Multivariate t-distribution

Elliptical distribution

Loi de mélange

Afficher plus