Séance de cours

Thermodynamique statistique : densité des états

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Dans cours

CH-242(b): Mécanique statistique pour la chimie

Ce cours construit la base théorique universelle permettant de comprendre les systèmes à grand nombre de particules. Les méthodes introduites sont utilisées pour éclairer de nombreux phénomènes à travers la chimie. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de densité d'états en thermodynamique statistique, en se concentrant sur le comptage des états dans les systèmes de mécanique quantique et la distribution des niveaux d'énergie. L'instructeur explique l'utilisation des fonctions de Heaviside pour déterminer la probabilité que différents niveaux d'énergie soient peuplés, ainsi que la normalisation des distributions de probabilité. La séance de cours se penche également sur les hypothèses faites lors du calcul de la densité des états et de la convolution des fonctions de probabilité.

Enseignant·e·s (2)

Andreas Osterwalder

EDUCATION: 2002: Dr.sc.nat. (ETH Zurich) 1998: Dipl.Chem. (ETH Zurich) ACADEMIC POSITIONS: since 2015: Senior Scientist at EPFL 2009-2015: SNSF-funded Professor at EPFL 2005-2009: Group leader, Fritz-Haber-Institute of the Max-Planck-Society in Berlin (Department of Molecular Physics under Prof. G. Meijer) 2002-2005: Postdoctoral Fellow at UC Berkeley (Group of Prof. D.M.Neumark) 1998-2002: PhD Student at ETHZ (Group of Prof. F.Merkt)

Christopher Scott Reilly

Source officielle

Concepts associés (32)

Regularized least squares

Regularized least squares (RLS) is a family of methods for solving the least-squares problem while using regularization to further constrain the resulting solution. RLS is used for two main reasons. The first comes up when the number of variables in the linear system exceeds the number of observations. In such settings, the ordinary least-squares problem is ill-posed and is therefore impossible to fit because the associated optimization problem has infinitely many solutions.

Thermodynamique

La thermodynamique est la branche de la physique qui traite de la dépendance des propriétés physiques des corps à la température, des phénomènes où interviennent des échanges thermiques, et des transformations de l'énergie entre différentes formes. La thermodynamique peut être abordée selon deux approches différentes et complémentaires : phénoménologique et statistique. La thermodynamique phénoménologique ou classique a été l'objet de nombreuses avancées dès le .

Lasso (statistiques)

En statistiques, le lasso est une méthode de contraction des coefficients de la régression développée par Robert Tibshirani dans un article publié en 1996 intitulé Regression shrinkage and selection via the lasso. Le nom est un acronyme anglais : Least Absolute Shrinkage and Selection Operator. Bien que cette méthode fut utilisée à l'origine pour des modèles utilisant l'estimateur usuel des moindres carrés, la pénalisation lasso s'étend facilement à de nombreux modèles statistiques tels que les modèles linéaires généralisés, les modèles à risque proportionnel, et les M-estimateurs.

Statistical mechanics

In physics, statistical mechanics is a mathematical framework that applies statistical methods and probability theory to large assemblies of microscopic entities. It does not assume or postulate any natural laws, but explains the macroscopic behavior of nature from the behavior of such ensembles. Sometimes called statistical physics or statistical thermodynamics, its applications include many problems in the fields of physics, biology, chemistry, and neuroscience.

Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.

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Séances de cours associées (64)

Thermodynamique statistique: Boltzmann Distribution

Couvre la distribution de Boltzmann en thermodynamique statistique, en se concentrant sur le système oscillateur harmonique et en analysant l'occupation de l'état avec des températures variables.

Thermodynamique statistique : états énergétiques et convolution

Couvre les états d'énergie et la convolution en thermodynamique statistique, avec un exemple sur le benzène.

Thermodynamique statistique : distributions d'espace de phase et de probabilité

Couvre l'espace de phase, les ensembles de particules, les distributions de probabilité et les fonctions de densité de probabilité.

Thermodynamique statistique : dégénérescences et transformation de Laplace

Couvre les dégénérescences en thermodynamique statistique et la transformée de Laplace.

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

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