Matrice (mathématiques)thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
Optique matricielleL'optique matricielle est un formalisme mathématique employé pour calculer la trajectoire des rayons lumineux dans un système optique centré (à symétrie de révolution), dans le cadre de l'optique paraxiale (approximation de Gauss). Ce formalisme ne doit pas être confondu aux autres formalismes matriciels en optique, à savoir ceux de Jones et de Mueller, qui sont employés pour calculer les effets de polarisation. L’optique géométrique décrit la trajectoire des rayons lumineux, qui permettent de construire à l'aide de dessins l' d'un à travers un système optique.
OptiqueL'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, de son comportement et de ses propriétés, du rayonnement électromagnétique à la vision en passant par les systèmes utilisant ou émettant de la lumière. Du fait de ses propriétés ondulatoires, le domaine de la lumière peut couvrir le lointain UV jusqu'au lointain IR en passant par les longueurs d'onde visibles. Ces propriétés recouvrent alors le domaine des ondes radio, micro-ondes, des rayons X et des radiations électromagnétiques.
Rayon lumineuxvignette|Lasers visibles Lasers rouges : 635 nm, 660 nm Lasers verts : 520 nm, 532 nm Lasers bleus : 405 nm, 445 nm Le rayon lumineux est une notion d'optique et un outil mathématique, utilisé principalement en optique géométrique, décrivant le trajet de la lumière de manière simplificatrice, valable uniquement lorsque le rayon lumineux se propage dans des milieux où les obstacles et composants optiques ont des dimensions très supérieures à la longueur d'onde.
Matrice inversibleEn mathématiques et plus particulièrement en algèbre linéaire, une matrice inversible (ou régulière ou encore non singulière) est une matrice carrée A pour laquelle il existe une matrice B de même taille n avec laquelle les produits AB et BA sont égaux à la matrice identité. Dans ce cas la matrice B est unique, appelée matrice inverse de A et notée B = A. Cette définition correspond à celle d’élément inversible pour la multiplication dans l’anneau des matrices carrées associé.
Aberration (optique)Une aberration est un défaut du système optique qui se répercute sur la qualité de l'image (flou, irisation ou déformation). Les aberrations sont définies par rapport à l'optique paraxiale et matérialisent le fait que certains rayons ne convergent pas vers l'image prédite par l'optique géométrique. Ainsi, la théorie des aberrations s'inscrit dans le cadre de l'optique géométrique et ne prend pas en compte les aspects ondulatoire ou corpusculaire de la lumière. Il est possible de classer les aberrations en deux groupes.
Propagation des ondes radioLes ondes radioélectriques ou ondes hertziennes sont des ondes électromagnétiques qui se propagent de deux façons : dans l'espace libre (propagation rayonnée, autour de la Terre par exemple) dans des lignes (propagation guidée, dans un câble coaxial ou un guide d'ondes) Le domaine des fréquences des ondes radio s'étend de à . Pour la partie théorique, on se reportera à l'article Établissement de l'équation de propagation à partir des équations de Maxwell .
Approximation de GaussL'approximation de Gauss nommée d'après le physicien allemand Carl Friedrich Gauss, est l'approximation linéaire de l'optique géométrique obtenue dans certaines conditions appelées conditions de Gauss. Cette approximation, souvent applicable en pratique, permet de simplifier les relations mathématiques de l'optique géométrique. On obtient dans ces conditions un stigmatisme approché. Les écarts à cette approximation rencontrés dans les instruments d'optique sont appelés aberrations géométriques.
Transfer-matrix method (optics)The transfer-matrix method is a method used in optics and acoustics to analyze the propagation of electromagnetic or acoustic waves through a stratified medium. This is, for example, relevant for the design of anti-reflective coatings and dielectric mirrors. The reflection of light from a single interface between two media is described by the Fresnel equations. However, when there are multiple interfaces, such as in the figure, the reflections themselves are also partially transmitted and then partially reflected.
Raycastingthumb|right|350px|Capture d’écran de Freedoom : reproduction libre de Doom utilisant également le raycasting. Le raycasting est une technique de calcul d'images de synthèse 3D, facilement accélérée matériellement par une carte graphique dédiée. L'accélération peut se faire en utilisant l'API OpenGL, Glide (tombé en désuétude), ou Direct3D. Elle a été utilisée avec succès au début des années 1990 dans les jeux vidéo comme Wolfenstein 3D ou Doom. L'implémentation était alors entièrement logicielle et ne faisait pas appel à du matériel spécifique.
Ray tracingvignette|upright=1.5|Exemple d' montrant la réfraction dans cinq milieux différents : dans l'air, dans le liquide bleu, dans le liquide rouge, dans le verre et dans le tube de plastique (les images sont déformées par le changement d'indice optique). Le lancer de rayons, ou lancer de rayon, également appelé ray tracing, est une technique de calcul d'optique par ordinateur, utilisée pour le rendu en ou pour des études de systèmes optiques.
Dispersion (mécanique ondulatoire)vignette|Dispersion de la lumière blanche au passage d'un dioptre. En mécanique ondulatoire, la dispersion est le phénomène affectant une onde se propageant dans un milieu dit « dispersif », c'est-à-dire dans lequel les différentes longueurs d’onde constituant l'onde ne se propagent pas à la même vitesse. On rencontre ce phénomène pour tous types d'ondes, comme la lumière, le son et les ondes mécaniques (vagues, séismes, etc.). À l'exception du vide, tous les milieux sont dispersifs à des degrés divers.
Communication optiqueLa communication optique désigne les télécommunications utilisant des moyens, matériaux ou instruments d'optique. Le , le prix Nobel de physique est attribué à l'Américano-Britannique Charles Kao pour « une avancée dans le domaine de la transmission de la lumière dans les fibres pour la communication optique » ainsi que l'Américano-Canadien Willard Boyle et l'Américain George Smith pour « l'invention d'un circuit semi-conducteur d'images, le capteur CCD ». signaux de fumée fibre optique langue des signes t
Line-of-sight propagationLine-of-sight propagation is a characteristic of electromagnetic radiation or acoustic wave propagation which means waves can only travel in a direct visual path from the source to the receiver without obstacles. Electromagnetic transmission includes light emissions traveling in a straight line. The rays or waves may be diffracted, refracted, reflected, or absorbed by the atmosphere and obstructions with material and generally cannot travel over the horizon or behind obstacles.
Décomposition d'une matrice en éléments propresEn algèbre linéaire, la décomposition d'une matrice en éléments propres est la factorisation de la matrice en une forme canonique où les coefficients matriciels sont obtenus à partir des valeurs propres et des vecteurs propres. Un vecteur non nul v à N lignes est un vecteur propre d'une matrice carrée A à N lignes et N colonnes si et seulement si il existe un scalaire λ tel que : où λ est appelé valeur propre associée à v. Cette dernière équation est appelée « équation aux valeurs propres ».
Amplificateur optiqueEn optique, on appelle amplificateur optique un dispositif qui amplifie un signal lumineux sans avoir besoin de le convertir d'abord en signal électrique avant de l'amplifier avec les techniques classiques de l'électronique. Un amplificateur à fibre dopée fonctionne à la manière d'un laser. Une portion de fibre optique est dopée et est pompée optiquement avec un laser afin de placer les ions de dopage dans un état excité.
Biréfringencedroite|vignette|400px|Le texte apparait en double après avoir traversé le cristal de calcite. C'est la double réfraction, un phénomène caractéristique des milieux biréfringents. La biréfringence est la propriété physique d'un matériau dans lequel la lumière se propage de façon anisotrope. Dans un milieu biréfringent, l'indice de réfraction n'est pas unique, il dépend de la direction de polarisation de l'onde lumineuse. Un effet spectaculaire de la biréfringence est la double réfraction par laquelle un rayon lumineux pénétrant dans le cristal est divisé en deux.
Pipeline 3DOn appelle pipeline 3D la succession des opérations généralement réalisées par une carte graphique nécessaires au rendu d'un lot de données (maillages et principalement) sur un tampon chromatique, la plupart du temps celui-ci est ensuite affiché à l'écran. Les différentes étapes du pipeline 3D sont détaillées dans le schéma ci-contre. De nos jours, la quasi-totalité des pipelines 3D utilisent la technique du rendu par rastérisation, moins photoréaliste mais beaucoup plus rapide que le ray tracing.
Matrix (film)Matrix ou La Matrice au Québec (The Matrix) est un film de science-fiction de type « cyberfilm » australo-américain écrit et réalisé par les Wachowski et sorti en 1999. Il dépeint un futur dystopique dans lequel la réalité perçue par la plupart des humains est une simulation virtuelle en se connectant à la « Matrice », créée par des machines douées d'intelligence, afin d'asservir les êtres humains, à leur insu, et de se servir de la chaleur et de l'activité électrique de leur corps comme source d'énergie.
The Matrix (franchise)The Matrix is an American cyberpunk media franchise consisting of four feature films, beginning with The Matrix (1999) and continuing with three sequels, The Matrix Reloaded, The Matrix Revolutions (both 2003), and The Matrix Resurrections (2021). The first three films were written and directed by the Wachowskis and produced by Joel Silver. The screenplay for the fourth film was written by David Mitchell and Aleksandar Hemon, was directed by Lana Wachowski, and was produced by Grant Hill, James McTeigue, and Lana Wachowski.
