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Séance de cours

Coordonnées Barycentriques: Quiz Session

Dans cours

CS-341: Computer graphics

The students study and apply fundamental concepts and algorithms of computer graphics for rendering, geometry synthesis, and animation. They design and implement their own interactive graphics programs. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de coordonnées barycentriques, expliquant comment les calculer pour un point donné dans un triangle. L'instructeur présente des exemples et des quiz pour tester la compréhension du public.

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Enseignant·e

Mark Pauly

Mark Pauly is a full professor at the School of Computer and Communication Sciences at EPFL. Prior to joining EPFL, he was assistant professor at the CS department of ETH Zurich since April 2005. From August 2003 to March 2005 he was a postdoctoral scholar at Stanford University, where he also held a position as visiting assistant professor during the summer of 2005. He received his Ph.D. degree (with distinction) in 2003 from ETH Zurich and his M.S. degree (with highest honors) in 1999 from TU Kaiserslautern. His research interests include computer graphics and animation, shape modeling and analysis, geometry processing, architectural geometry, and digital fabrication. He received the ETH medal for outstanding dissertation, was awarded the Eurographics Young Researcher Award in 2006 and the Eurographics Outstanding Technical Contributions Award in 2016.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (24)

Coordonnées barycentriques

En géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. Repère affine Une famille finie (P,...,P) de points d'un espace affine E est dite affinement libre, ou encore ces points sont dits affinement indépendants, quand aucun des points P n'appartient au sous-espace affine engendré par les k autres points. Dans le cas contraire il est dit affinement lié.

Triangle

En géométrie euclidienne, un triangle est une figure plane formée par trois points (appelés sommets) et par les trois segments qui les relient (appelés côtés), délimitant un domaine du plan appelé intérieur. Lorsque les sommets sont distincts deux à deux, en chaque sommet les côtés délimitent un angle intérieur, d'où vient la dénomination de « triangle ». Le triangle est aussi le polygone le plus simple qui délimite une portion du plan et sert ainsi d'élément fondamental pour le découpage et l'approximation de surfaces.

Coordonnées trilinéaires

En géométrie, les coordonnées trilinéaires d'un point relativement à un triangle donné, notées (x : y : z) sont, à une constante multiplicative strictement positive près, les distances algébriques relativement aux côtés (étendus) du triangle. Pour un triangle ABC, le rapport x / y est le rapport des distances algébriques du point aux côtés (BC) et (AC) respectivement et ainsi de suite par permutation sur A, B, C.

Géométrie

La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.

Géométrie différentielle

vignette|Exemple d'objets étudiés en géométrie différentielle. Un triangle dans une surface de type selle de cheval (un paraboloïde hyperbolique), ainsi que deux droites parallèles. En mathématiques, la géométrie différentielle est l'application des outils du calcul différentiel à l'étude de la géométrie. Les objets d'étude de base sont les variétés différentielles, ensembles ayant une régularité suffisante pour envisager la notion de dérivation, et les fonctions définies sur ces variétés.

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Séances de cours associées (53)

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Explore les opérations élémentaires en géométrie, y compris l'addition, la soustraction, la multiplication et la division des segments et des angles.

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Théorème de l'inégalité des triangles

Couvre le Théorème d'inégalité Triangle en triangles, montrant les relations de longueur latérale.

Proportions géométriques: Eléments euclidiens

Explore les proportions géométriques, la comensurabilité et la construction de triangles en géométrie euclidienne.

Fondements de la géométrie euclidienne

Introduit les fondamentaux de la géométrie euclidienne, couvrant les triangles équilatéraux, les symétries, les axes radicaux et les figures architecturales anciennes.

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Concepts associés (24)

Coordonnées barycentriques

Triangle

Coordonnées trilinéaires

Géométrie

Géométrie différentielle

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