ObservableUne observable est l'équivalent en mécanique quantique d'une grandeur physique en mécanique classique, comme la position, la quantité de mouvement, le spin, l'énergie, etc. Ce terme provient d'une expression utilisée par Werner Heisenberg dans ses travaux sur la mécanique des matrices, où il parlait de beobachtbare Grösse (quantité observable), et où il insistait sur la nécessité d'une définition opérationnelle d'une grandeur physique, qui prend mathématiquement la forme d'un opérateur.
Mécanique quantiqueLa mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.
Defective matrixIn linear algebra, a defective matrix is a square matrix that does not have a complete basis of eigenvectors, and is therefore not diagonalizable. In particular, an n × n matrix is defective if and only if it does not have n linearly independent eigenvectors. A complete basis is formed by augmenting the eigenvectors with generalized eigenvectors, which are necessary for solving defective systems of ordinary differential equations and other problems.
Kernel (linear algebra)In mathematics, the kernel of a linear map, also known as the null space or nullspace, is the linear subspace of the domain of the map which is mapped to the zero vector. That is, given a linear map L : V → W between two vector spaces V and W, the kernel of L is the vector space of all elements v of V such that L(v) = 0, where 0 denotes the zero vector in W, or more symbolically: The kernel of L is a linear subspace of the domain V.
État quantiqueL'état d'un système physique décrit tous les aspects de ce système, dans le but de prévoir les résultats des expériences que l'on peut réaliser. Le fait que la mécanique quantique soit non déterministe entraîne une différence fondamentale par rapport à la description faite en mécanique classique : alors qu'en physique classique, l'état du système détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques, une telle chose est impossible en physique quantique et la connaissance de l'état permet seulement de prévoir, de façon toutefois parfaitement reproductible, les probabilités respectives des différents résultats qui peuvent être obtenus à la suite de la réduction du paquet d'onde lors de la mesure d'un système quantique.
Interprétation de la mécanique quantiqueUne interprétation de la mécanique quantique est une tentative d'explication de la façon dont la théorie mathématique de la mécanique quantique « correspond » à la réalité. Bien que la mécanique quantique ait fait l'objet de démonstrations rigoureuses dans une gamme extraordinairement large d'expériences (aucune prédiction de la mécanique quantique n'a été contredite par l'expérience), il existe un certain nombre d'écoles de pensée concurrentes sur son interprétation.
Postulats de la mécanique quantiquevignette|Participants au Congrès Solvay de 1927 sur la mécanique quantique Cet article traite des postulats de la mécanique quantique. La description du monde microscopique que fournit la mécanique quantique s'appuie sur une vision radicalement nouvelle, et s'oppose en cela à la mécanique classique. Elle repose sur des postulats. S'il existe un très large consensus entre les physiciens sur la manière de réaliser les calculs qui permettent de rendre compte des phénomènes quantiques et de prévoir leur évolution, il n'existe pas en revanche de consensus sur une manière unique de les expliquer aux étudiants.
Introduction à la mécanique quantiqueLe but de cet article est de présenter une introduction accessible, non technique, au sujet. Pour l'article encyclopédique consulter Mécanique quantique. La mécanique quantique est la science de l'infiniment petit : elle regroupe l'ensemble des travaux scientifiques qui interprètent le comportement des constituants de la matière, et ses interactions avec l'énergie, à l'échelle des atomes et des particules subatomiques. La physique classique décrit la matière et l'énergie à l'échelle humaine, dans leur observation de tous les jours, y compris les corps célestes.
Spectre d'un opérateur linéaireEn mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base. En et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés. Soit une algèbre de Banach unifère sur le corps des nombres complexes.
Mécanique quantique relationnelleLa mécanique quantique relationnelle (MQR) est une interprétation de la mécanique quantique qui traite l'état d'un système quantique comme étant dépendant de l'observateur, c'est-à-dire que l'état est la relation entre l'observateur et le système. Cette interprétation a été décrite pour la première fois par Carlo Rovelli en 1994, et a été développée depuis par un certain nombre de théoriciens. Elle s'inspire d'une idée clé de la relativité restreinte, selon laquelle les détails d'une observation dépendent du cadre de référence de l'observateur, et utilise certaines idées de Wheeler sur l'information quantique .
Espace de Hilbertvignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.
Triplet de GelfandEn analyse fonctionnelle, le triplet de Gelfand (aussi triplet de Banach-Gelfand ou triade hilbertienne ou rigged Hilbert space) est un espace-triplet consistant en un espace de Hilbert , un espace de Banach (ou plus généralement un espace vectoriel topologique) et son dual topologique . L'espace est choisi tel que soit un sous-espace dense dans et que son inclusion soitcontinue. Cette construction a l'avantage que les éléments de peuvent être exprimés comme des éléments de l'espace dual en utilisant le théorème de représentation de Fréchet-Riesz.
