Fonction de masse (probabilités)En théorie des probabilités, la fonction de masse est la fonction qui donne la probabilité de chaque issue ( résultat élémentaire) d'une expérience aléatoire. C'est souvent ainsi que l'on définit une loi de probabilité discrète. Elle se distingue de la fonction de densité, de la densité de probabilité, en ceci que les densités de probabilité ne sont définies que pour des variables aléatoires absolument continues, et que ce sont leurs intégrales sur des domaines qui ont valeurs de probabilités (et non leurs valeurs en des points).
Loi de ParetoEn théorie des probabilités, la loi de Pareto, d'après Vilfredo Pareto, est un type particulier de loi de puissance qui a des applications en sciences physiques et sociales. Elle permet notamment de donner une base théorique au « principe des 80-20 », aussi appelé principe de Pareto. Soit la variable aléatoire X qui suit une loi de Pareto de paramètres (x,k), avec k un réel positif, alors la loi est caractérisée par : Les lois de Pareto sont des lois continues.
Théorème central limitethumb|upright=2|La loi normale, souvent appelée la « courbe en cloche ». Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale. Intuitivement, ce résultat affirme qu'une somme de variables aléatoires indépendantes et identiquement distribuées tend (le plus souvent) vers une variable aléatoire gaussienne.
Médiane (statistiques)En théorie des probabilités et en statistiques, la médiane est une valeur qui sépare la moitié inférieure et la moitié supérieure des termes d’une série statistique quantitative ou d’une variable aléatoire réelle. On peut la définir aussi pour une variable ordinale. La médiane est un indicateur de tendance centrale. Par comparaison avec la moyenne, elle est insensible aux valeurs extrêmes mais son calcul est un petit peu plus complexe. En particulier, elle ne peut s’obtenir à partir des médianes de sous-groupes.
Loi des grands nombresvignette|Visualisation de la loi des grands nombres En mathématiques, la loi des grands nombres permet d’interpréter la probabilité comme une fréquence de réalisation, justifiant ainsi le principe des sondages, et présente l’espérance comme une moyenne. Plus formellement, elle signifie que la moyenne empirique, calculée sur les valeurs d’un échantillon, converge vers l’espérance lorsque la taille de l’échantillon tend vers l’infini. Plusieurs théorèmes expriment cette loi, pour différents types de convergence en théorie des probabilités.
Échantillonnage (statistiques)thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.
Échantillonnage stratifiévignette|Vous prenez un échantillon aléatoire stratifié en divisant d'abord la population en groupes homogènes (semblables en eux-mêmes) (strates) qui sont distincts les uns des autres, c'est-à-dire. Le groupe 1 est différent du groupe 2. Ensuite, choisissez un EAS (échantillon aléatoire simple) distinct dans chaque strate et combinez ces EAS pour former l'échantillon complet. L'échantillonnage aléatoire stratifié est utilisé pour produire des échantillons non biaisés.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Loi de LévyEn théorie des probabilités et en statistique, la loi de Lévy, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité continue. En physique, plus précisément en spectroscopie, elle porte le nom de profil de van der Waals et décrit le profil de certaines raies spectrales. Cette loi dépend de deux paramètres : un paramètre de position qui décale le support , et un paramètre d'échelle . Si X suit une loi de Lévy, on notera : .
Convenience samplingConvenience sampling (also known as grab sampling, accidental sampling, or opportunity sampling) is a type of non-probability sampling that involves the sample being drawn from that part of the population that is close to hand. This type of sampling is most useful for pilot testing. Convenience sampling is not often recommended for research due to the possibility of sampling error and lack of representation of the population. But it can be handy depending on the situation. In some situations, convenience sampling is the only possible option.
Sampling errorIn statistics, sampling errors are incurred when the statistical characteristics of a population are estimated from a subset, or sample, of that population. It can produced biased results. Since the sample does not include all members of the population, statistics of the sample (often known as estimators), such as means and quartiles, generally differ from the statistics of the entire population (known as parameters). The difference between the sample statistic and population parameter is considered the sampling error.
Nombre de sujets nécessairesEn statistique, la détermination du nombre de sujets nécessaires est l'acte de choisir le nombre d'observations ou de répétitions à inclure dans un échantillon statistique. Ce choix est très important pour pouvoir faire de l'inférence sur une population. En pratique, la taille de l'échantillon utilisé dans une étude est déterminée en fonction du coût de la collecte des données et de la nécessité d'avoir une puissance statistique suffisante.
