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Séance de cours

Analyse statistique des extrêmes : mesures des risques et inférence

Description

Cette séance de cours porte sur des mesures des risques comme les quantiles, la valeur à risque et le déficit prévu, ainsi que sur des techniques d'inférence comme l'estimation de Hill et l'inférence bayésienne. Il traite également de l'analyse statistique des valeurs extrêmes à l'aide de méthodes comme les placettes QQ et les processus gaussiens.

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Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Business

Administration des affaires: Gestion des risques

Concepts associés (32)

Diagramme quantile-quantile

thumb|upright=1.5|Diagramme Q-Q destiné à comparer une loi de distribution préalablement centrée et réduite avec une loi normale En statistiques, le diagramme Quantile-Quantile ou diagramme Q-Q ou Q-Q plot est un outil graphique permettant d'évaluer la pertinence de l'ajustement d'une distribution donnée à un modèle théorique. Le terme de quantile-quantile provient du fait que l'on compare la position de certains quantiles dans la population observée avec leur position dans la population théorique.

Expected shortfall

Expected shortfall (ES) is a risk measure—a concept used in the field of financial risk measurement to evaluate the market risk or credit risk of a portfolio. The "expected shortfall at q% level" is the expected return on the portfolio in the worst of cases. ES is an alternative to value at risk that is more sensitive to the shape of the tail of the loss distribution. Expected shortfall is also called conditional value at risk (CVaR), average value at risk (AVaR), expected tail loss (ETL), and superquantile.

Entropic value at risk

In financial mathematics and stochastic optimization, the concept of risk measure is used to quantify the risk involved in a random outcome or risk position. Many risk measures have hitherto been proposed, each having certain characteristics. The entropic value at risk (EVaR) is a coherent risk measure introduced by Ahmadi-Javid, which is an upper bound for the value at risk (VaR) and the conditional value at risk (CVaR), obtained from the Chernoff inequality. The EVaR can also be represented by using the concept of relative entropy.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Risque

Le risque est la possibilité de survenue d'un événement indésirable, la probabilité d’occurrence d'un péril probable ou d'un aléa. Le risque est une notion complexe, de définitions multiples car d'usage multidisciplinaire. Néanmoins, il est un concept très usité depuis le , par exemple sous la forme de l'expression , notamment pour qualifier, dans le sens commun, un événement, un inconvénient qu'il est raisonnable de prévenir ou de redouter l'éventualité.

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Séances de cours associées (51)

Gestion des risques : méthodes quantitatives

Explore les concepts de gestion des risques, y compris VaR, ES, et les méthodes de mesure.

Mesures de risque cohérentes: Approche spectrale

Explore les mesures de risque cohérentes et l'approche spectrale de l'aversion du risque, couvrant VaR, ES, la subadditivité, la convexité et la création de nouvelles mesures de risque.

Mesures des risques: VaR et ES

Explore la valeur au risque et le manque à gagner prévu comme principales mesures du risque dans la gestion du risque financier.

Mesures du risque : Exactitude et distributions multivariées

Discuter de l'évaluation de la mesure des risques, des intervalles de confiance et des distributions multivariées pour l'évaluation des risques du portefeuille.

Gestion quantitative des risques: VaR et ES

Couvre la valeur à risque (VaR) et le déficit prévu (ES) dans la gestion du risque, y compris les contre-essais et les distributions multivariées.

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Expected shortfall

Entropic value at risk

Inférence statistique

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