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Matching bipartite non pondéré

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Dans cours

CS-450: Algorithms II

A first graduate course in algorithms, this course assumes minimal background, but moves rapidly. The objective is to learn the main techniques of algorithm analysis and design, while building a repertory of basic algorithmic solutions to problems in many ...

Description

Cette séance de cours couvre le problème d'appariement bipartite non pondéré et sa solution à l'aide de la programmation linéaire. L'instructeur explique la définition de l'appariement bipartite non pondéré, l'algorithme pour trouver l'appariement et le concept de chemins alternatifs. La séance de cours introduit également le concept de voies d'augmentation et la méthode simplex pour résoudre le problème.

Enseignant·e·s (3)

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

Mikhail Kapralov

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Weronika Wrzos-Kaminska, Guy Weissenberg, Davide Mazzali, Ekaterina Kochetkova, Kshiteej Jitesh Sheth A dirigé les thèses EPFL de Amir Zandieh, Aidasadat Mousavifar, Navid Nouri, Jakab Tardos, Grzegorz Adam Gluch, Makarov Mikhail A co-dirigé les thèses EPFL de Paritosh Garg Cours Algorithms II CS-450 Un premier cours de 2eme cycle sur les algorithmes, ce cours a peu de prerequis, mais va vite. Il couvre les techniques principales d'analyse et de

Ola Nils Anders Svensson

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Optimisation combinatoire

Concepts associés (32)

Théorie des graphes

vignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.

Lexique de la théorie des graphes

NOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.

Graphe biparti

En théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.

Connectivity (graph theory)

In mathematics and computer science, connectivity is one of the basic concepts of graph theory: it asks for the minimum number of elements (nodes or edges) that need to be removed to separate the remaining nodes into two or more isolated subgraphs. It is closely related to the theory of network flow problems. The connectivity of a graph is an important measure of its resilience as a network. In an undirected graph G, two vertices u and v are called connected if G contains a path from u to v.

Chaîne (théorie des graphes)

Dans un graphe non orienté, une chaîne reliant à , notée , est définie par une suite finie d'arêtes consécutives, reliant à . La notion correspondante dans les graphes orientés est celle de chemin. Une chaîne élémentaire est une chaîne ne passant pas deux fois par un même sommet, c'est-à-dire dont tous les sommets sont distincts. Une chaîne simple est une chaîne ne passant pas deux fois par une même arête, c'est-à-dire dont toutes les arêtes sont distinctes. Un cycle est une chaîne simple dont les deux extrémités sont identiques.

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Test d'identité polynomiale

Couvre les tests d'identité polynomiale à l'aide d'oracles et d'évaluations ponctuelles aléatoires, avec des applications dans la théorie des graphes et les aspects algorithmiques.

Matroids: Intersection matroid

Couvre le concept de matroids, se concentrant sur l'intersection matroid et les propriétés des sous-ensembles d'un ensemble de sol.

Arbres d'éclaboussure minimum: Algorithme de Prim

Explore l'algorithme de Prim pour les arbres à portée minimale et introduit le problème Traveling Salesman.

Algorithmes : Union Find et Minimum Spanning Trees

Discute des structures de données Union-Find et des arbres de spanning minimum, couvrant les algorithmes et leurs applications dans la conception et l'optimisation de réseaux.

Convergence des Random Walks

Explore la convergence des marches aléatoires sur les graphiques et les propriétés des matrices de contiguïté pondérées.

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