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Séance de cours

Poincaré Irreps 2 : Petit groupe et représentation induite

Dans cours

PHYS-431: Quantum field theory I

The goal of the course is to introduce relativistic quantum field theory as the conceptual and mathematical framework describing fundamental interactions. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de représentations irréductibles de Poincaré, en se concentrant sur le sous-groupe Little Group et la représentation induite. Il explore les propriétés de Poincaré irreps, le sous-groupe laissant un invariant de moment donné, et la construction de représentation induite. La séance de cours se penche sur l'action du Petit Groupe sur les états propres de l'élan et la détermination des États par le renforcement. Il examine également le choix de base standard pour les valeurs propres et les propriétés de transformation sous les transformations de Lorentz.

Enseignant·e·s (2)

Riccardo Rattazzi

Riccardo Rattazzi was born in Novara (Italy) in 1964. He studied physics at the University of Pisa, where he received the Laurea cum laude in 1987, and at the Scuola Normale Superiore where he received the Diploma in Scienze and carried out graduate research in theoretical physics. After having been a post-doctoral research associate at the Lawrence Berkeley Laboratory, at Rutgers University and at CERN, in 1998 Riccardo obtained a permanent research position at the Istituto Nazionale di Fisica Nucleare in Pisa. From 2001 to 2006 he was a staff member at the Theory Division of CERN. In 2006 he was appointed professor of physics at EPFL.

Francesco Riva

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Algèbre: Théorie des représentations

Physique

Théorie de la relativité: Relativité restreinte

Concepts associés (32)

Représentation irréductible

En mathématiques et plus précisément en théorie des représentations, une représentation irréductible est une représentation non nulle qui n'admet qu'elle-même et la représentation nulle comme sous-représentations. Le présent article traite des représentations d'un groupe. Le théorème de Maschke démontre que dans de nombreux cas, une représentation est somme directe de représentations irréductibles. Dans le cas des groupes finis, les informations liés aux représentations irréductibles sont encodées dans la table de caractères du groupe.

Théorie des représentations d'un groupe fini

vignette|Ferdinand Georg Frobenius, fondateur de la théorie de la représentation des groupes. En mathématiques et plus précisément en théorie des groupes, la théorie des représentations d'un groupe fini traite des représentations d'un groupe G dans le cas particulier où G est un groupe fini. Cet article traite de l'aspect mathématique et, de même que l'article de synthèse « Représentations d'un groupe fini », n'aborde que les représentations linéaires de G (par opposition aux représentations projectives ou ).

Représentation induite d'un groupe fini

En mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes. L'induction est adjointe à gauche de la . Cette propriété intervient dans la formule de réciprocité de Frobenius. Cet article traite le cas des groupes finis. Dans tout l'article, G désigne un groupe fini, H un sous-groupe de G et θ une représentation de H dans un espace vectoriel de dimension finie W sur un corps K. G/H désigne l'ensemble des classes à gauche modulo H.

Transformations de Lorentz

Cet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.

Théorie des représentations

La théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.

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Séances de cours associées (53)

Théorie quantique : Lorentz Transformation

Explore la transformation de Lorentz en théorie quantique, en mettant l'accent sur la représentation de l'espace Fock et les concepts de momentum.

Transformation de Lorentz et représentation des particules

Explore les transformations de Lorentz, la création de particules par le biais de l'élan et le groupe Poincaré.

Groupes de Lie: Représentations et Transformations

Explore les groupes de Lie, les champs scalaires et les transformations d'espaces vectoriels.

Symétrie et théorie des groupes

Explore la chiralité, la complétude de groupe, les groupes abéliens, les classes conjuguées et les groupes isomorphes en symétrie et en théorie des groupes.

Théorie quantique des champs : Groupe Poincaré

Explore la relativité d'Einstein, le groupe de Lorentz et les transformations de Poincaré, en mettant l'accent sur les composants propres et non orthochronos.

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Concepts associés (32)

Représentation irréductible

Théorie des représentations d'un groupe fini

Représentation induite d'un groupe fini

Transformations de Lorentz

Théorie des représentations

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