Table de KarnaughUne table de Karnaugh (prononcé ) est une méthode graphique et simple pour trouver ou simplifier une fonction logique à partir de sa table de vérité. Elle utilise le code de Gray (aussi appelé binaire réfléchi), qui a comme propriété principale de ne faire varier qu'un seul bit entre deux mots successifs (la distance de Hamming de deux mots successifs du code de Gray est égale à 1). Cette méthode a été développée par Maurice Karnaugh en 1953, en perfectionnant un diagramme similaire introduit en 1952 par .
Circuit électroniquealt=Circuit électronique du RaspberryPi|vignette|Circuit électronique du RaspberryPi Un circuit électronique est un circuit électrique comprenant des composants électroniques interconnectés dont le but est de remplir une fonction. Un circuit électronique est souvent réalisé sur un circuit imprimé et, parmi ses composants, certains sont fréquemment eux-mêmes des circuits électroniques intégrés. Un circuit électronique peut être étudié comme une boîte noire dont on ne considère que les grandeurs électriques présentes à chacune de ses connections extérieures.
Binary decoderIn digital electronics, a binary decoder is a combinational logic circuit that converts binary information from the n coded inputs to a maximum of 2n unique outputs. They are used in a wide variety of applications, including instruction decoding, data multiplexing and data demultiplexing, seven segment displays, and as address decoders for memory and port-mapped I/O. There are several types of binary decoders, but in all cases a decoder is an electronic circuit with multiple input and multiple output signals, which converts every unique combination of input states to a specific combination of output states.
Logic optimizationLogic optimization is a process of finding an equivalent representation of the specified logic circuit under one or more specified constraints. This process is a part of a logic synthesis applied in digital electronics and integrated circuit design. Generally, the circuit is constrained to a minimum chip area meeting a predefined response delay. The goal of logic optimization of a given circuit is to obtain the smallest logic circuit that evaluates to the same values as the original one.
Zhegalkin polynomialZhegalkin (also Žegalkin, Gégalkine or Shegalkin) polynomials (полиномы Жегалкина), also known as algebraic normal form, are a representation of functions in Boolean algebra. Introduced by the Russian mathematician Ivan Ivanovich Zhegalkin in 1927, they are the polynomial ring over the integers modulo 2. The resulting degeneracies of modular arithmetic result in Zhegalkin polynomials being simpler than ordinary polynomials, requiring neither coefficients nor exponents. Coefficients are redundant because 1 is the only nonzero coefficient.
Circuit booléenvignette|Exemple circuit booléen à deux entrées et une sortie. Le circuit contient 3 portes logique. En théorie de la complexité, un circuit booléen est un modèle de calcul constitué de portes logiques (fonctions logiques) reliées entre elles. C'est une façon de représenter une fonction booléenne. Un circuit booléen peut être utilisé pour reconnaître un langage formel, c'est-à-dire décider si un mot appartient ou non à un langage particulier. Les caractéristiques des circuits qui reconnaissent un langage permettent de définir (ou redéfinir) des classes de complexité.
Série 4000vignette|Schéma équivalent du circuit de protection des entrées des portes logiques CMOS 4000B de Fairchild. La série 4000 est la classification utilisée pour référencer les circuits intégrés standards qui implémentent une variété de fonctions logiques utilisant la technologie CMOS. Cette série fut introduite par RCA sous le nom CD4000 COS/MOS en 1968, avec une alimentation basse tension et une alternative plus souple aux circuits intégrés 7400 utilisant une technologie logique TTL.
Électronique numériqueL'électronique numérique concerne le système ou la technologie appliquée dont les caractéristiques sont exprimées par des valeurs de nombres, en anglais digital signifiant « chiffre ». La meilleure fiabilité lors de la transmission des signaux numérisés procure en principe, un contrôle de bout en bout de la chaîne des signaux. Le mode numérique permet de s'affranchir le plus souvent du bruit de fond, des parasites et autres artefacts lors de la transmission et améliore notamment le rapport signal sur bruit.
Combinational logicIn automata theory, combinational logic (also referred to as time-independent logic or combinatorial logic ) is a type of digital logic which is implemented by Boolean circuits, where the output is a pure function of the present input only. This is in contrast to sequential logic, in which the output depends not only on the present input but also on the history of the input. In other words, sequential logic has memory while combinational logic does not.
Banc de registresDans un processeur, un banc de registres est une mémoire interne au processeur, dans laquelle sont rassemblés certains (voire la totalité) des registres du processeur. En anglais, on parle de register file. Dans les microprocesseurs, les bancs de registres sont généralement réalisés à l'aide de RAM statique (bascules). thumb|Banc de registre Un bancs de registre contient une entrée d'adresse sur laquelle on place une suite de bits qui permet d'identifier le registre à sélectionner.
AlgèbreL'algèbre (de l’arabe الجبر, al-jabr) est une branche des mathématiques qui permet d'exprimer les propriétés des opérations et le traitement des équations et aboutit à l'étude des structures algébriques. Selon l’époque et le niveau d’études considérés, elle peut être décrite comme : une arithmétique généralisée, étendant à différents objets ou grandeurs les opérations usuelles sur les nombres ; la théorie des équations et des polynômes ; depuis le début du , l’étude des structures algébriques (on parle d'algèbre générale ou abstraite).
Circuit intégréLe circuit intégré (CI), aussi appelé puce électronique, est un composant électronique, basé sur un semi-conducteur, reproduisant une ou plusieurs fonctions électroniques plus ou moins complexes, intégrant souvent plusieurs types de composants électroniques de base dans un volume réduit (sur une petite plaque), rendant le circuit facile à mettre en œuvre. Il existe une très grande variété de ces composants divisés en deux grandes catégories : analogique et numérique.
Switching circuit theorySwitching circuit theory is the mathematical study of the properties of networks of idealized switches. Such networks may be strictly combinational logic, in which their output state is only a function of the present state of their inputs; or may also contain sequential elements, where the present state depends on the present state and past states; in that sense, sequential circuits are said to include "memory" of past states. An important class of sequential circuits are state machines.
Corps de nombresEn mathématiques, un corps de nombres algébriques (ou simplement corps de nombres) est une extension finie K du corps Q des nombres rationnels. En particulier, c'est une extension algébrique : tous les éléments de K sont des nombres algébriques, dont le degré divise le degré de l'extension. C'est aussi une extension séparable car Q est de caractéristique nulle donc parfait. Tout sous-corps de C engendré par un nombre fini de nombres algébriques est un corps de nombres.
Logic redundancyLogic redundancy occurs in a digital gate network containing circuitry that does not affect the static logic function. There are several reasons why logic redundancy may exist. One reason is that it may have been added deliberately to suppress transient glitches (thus causing a race condition) in the output signals by having two or more product terms overlap with a third one. Consider the following equation: The third product term is a redundant consensus term. If switches from 1 to 0 while and , remains 1.
Système de calcul formelUn système de calcul formel (computer algebra system ou CAS en anglais) est un logiciel qui facilite le calcul symbolique. La partie principale de ce système est la manipulation des expressions mathématiques sous leur forme symbolique. Les expressions peuvent être : des polynômes avec de multiples variables ; des fonctions (fonctions trigonométriques, exponentielle, etc.) ; des fonctions spéciales (gamma, zêta, erf, Bessel, etc.
Calcul formelLe calcul formel, ou parfois calcul symbolique, est le domaine des mathématiques et de l’informatique qui s’intéresse aux algorithmes opérant sur des objets de nature mathématique par le biais de représentations finies et exactes. Ainsi, un nombre entier est représenté de manière finie et exacte par la suite des chiffres de son écriture en base 2. Étant donné les représentations de deux nombres entiers, le calcul formel se pose par exemple la question de calculer celle de leur produit.
Synthèse logiqueEn électronique, la synthèse logique (RTL synthesis) est la traduction d'une forme abstraite de description du comportement d'un circuit (voir Register Transfer Level) en sa réalisation concrète sous forme de portes logiques. Le point de départ peut être un langage de description de matériel comme VHDL ou Verilog, un schéma logique du circuit. D'autres sources sont venues s'additionner depuis les années 2010, comme l'utilisation de la programmation en OpenCL. Le point d'arrivée peut être un code objet pour un CPLD ou FPGA ou la création d'un ASIC.
Espresso heuristic logic minimizerThe ESPRESSO logic minimizer is a computer program using heuristic and specific algorithms for efficiently reducing the complexity of digital logic gate circuits. ESPRESSO-I was originally developed at IBM by Robert K. Brayton et al. in 1982. and improved as ESPRESSO-II in 1984. Richard L. Rudell later published the variant ESPRESSO-MV in 1986 and ESPRESSO-EXACT in 1987. Espresso has inspired many derivatives. Electronic devices are composed of numerous blocks of digital circuits, the combination of which performs the required task.
Algèbre à divisionEn mathématiques, et plus précisément en algèbre, une algèbre à division est une algèbre sur un corps avec la possibilité de diviser par un élément non nul (à droite et à gauche). Toutefois, dans une algèbre à division, la multiplication peut ne pas être commutative, ni même associative. Un anneau à division ou corps gauche, comme celui-des quaternions, est une algèbre associative à division sur son centre, ou sur un sous-corps de celui-ci. Soit A un anneau unitaire. L'élément 0 n'est pas inversible, sauf si A est nul.
