Provencevignette|Vue de la Mer Méditerranée depuis Toulon La Provence (prononcé dans une large partie de la France, en français de Provence; Provença/Prouvènço en occitan provençal, de l'ancien provençal Provensa, dérivant du latin provincia, "province") est une région historique et culturelle ainsi qu'un ancien État indépendant puis associé à la France. Elle correspond à l'actuelle région Provence-Alpes-Côte d'Azur et au sud de la région Auvergne-Rhône-Alpes.
Proof (truth)A proof is sufficient evidence or a sufficient argument for the truth of a proposition. The concept applies in a variety of disciplines, with both the nature of the evidence or justification and the criteria for sufficiency being area-dependent. In the area of oral and written communication such as conversation, dialog, rhetoric, etc., a proof is a persuasive perlocutionary speech act, which demonstrates the truth of a proposition.
Proof by contradictionIn logic, proof by contradiction is a form of proof that establishes the truth or the validity of a proposition, by showing that assuming the proposition to be false leads to a contradiction. Although it is quite freely used in mathematical proofs, not every school of mathematical thought accepts this kind of nonconstructive proof as universally valid. More broadly, proof by contradiction is any form of argument that establishes a statement by arriving at a contradiction, even when the initial assumption is not the negation of the statement to be proved.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Logic optimizationLogic optimization is a process of finding an equivalent representation of the specified logic circuit under one or more specified constraints. This process is a part of a logic synthesis applied in digital electronics and integrated circuit design. Generally, the circuit is constrained to a minimum chip area meeting a predefined response delay. The goal of logic optimization of a given circuit is to obtain the smallest logic circuit that evaluates to the same values as the original one.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Loi stableLa loi stable ou loi de Lévy tronquée, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques, physique et analyse quantitative (finance de marché). On dit qu'une variable aléatoire réelle est de loi stable si elle vérifie l'une des 3 propriétés équivalentes suivantes : Pour tous réels strictement positifs et , il existe un réel strictement positif et un réel tels que les variables aléatoires et aient la même loi, où et sont des copies indépendantes de .
Aix-en-ProvenceAix-en-Provence (en provençal : Ais) est la capitale historique de la Provence. C'est aujourd'hui une commune française du Sud-Est de la France, dans le département des Bouches-du-Rhône, dont elle est sous-préfecture, en région Provence-Alpes-Côte d'Azur. Elle forme avec le pays d'Aix au sein de la Métropole Aix-Marseille Provence. Les habitants d'Aix s'appellent les Aixois en français (en provençal : lei sestian). Fondée en sous le nom d'Aquae Sextiae par la garnison romaine de Caius Sextius Calvinus, Aix devient par la suite la capitale du comté de Provence.
Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
Computable functionComputable functions are the basic objects of study in computability theory. Computable functions are the formalized analogue of the intuitive notion of algorithms, in the sense that a function is computable if there exists an algorithm that can do the job of the function, i.e. given an input of the function domain it can return the corresponding output. Computable functions are used to discuss computability without referring to any concrete model of computation such as Turing machines or register machines.
Espresso heuristic logic minimizerThe ESPRESSO logic minimizer is a computer program using heuristic and specific algorithms for efficiently reducing the complexity of digital logic gate circuits. ESPRESSO-I was originally developed at IBM by Robert K. Brayton et al. in 1982. and improved as ESPRESSO-II in 1984. Richard L. Rudell later published the variant ESPRESSO-MV in 1986 and ESPRESSO-EXACT in 1987. Espresso has inspired many derivatives. Electronic devices are composed of numerous blocks of digital circuits, the combination of which performs the required task.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
