Séance de cours

Théorie de l'homogénéisation: propriétés efficaces des matériaux dans les composites

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Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours introduit la théorie de l'homogénéisation pour les composites, visant à remplacer la loi de Hooke par une contrainte et une contrainte moyennes en volume. L'instructeur discute du développement de limites rigoureuses pour les propriétés matérielles souhaitées, en se concentrant sur l'énergie élastique totale dans le composite. L'accent est mis sur les phases isotropes et anisotropes, en tenant compte de l'orientation et de l'alignement des matériaux. La séance de cours se termine par l'application de la théorie de l'homogénéisation à la conductivité thermique, fournissant des limites supérieures et inférieures rigoureuses pour les propriétés composites.

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Concepts associés (27)

Matériau composite

vignette|Multicouche, un exemple de matériau composite. Un matériau composite est un assemblage ou un mélange hétérogène d'au moins deux composants, non miscibles mais ayant une forte capacité d'interpénétration et d'adhésion, dont les propriétés mécaniques se complètent. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés avantageuses que les composants seuls ne possèdent pas. Bien que le terme composite soit moderne, de tels matériaux ont été inventés et abondamment utilisés bien avant l'Antiquité, comme les torchis pour la construction de bâtiments.

Matériau

vignette|Grandes classes de matériaux. Les matériaux minéraux sont des roches, des céramiques ou des verres. Les matériaux métalliques sont des métaux ou des alliages. Un matériau est toute matière utilisée pour réaliser un objet au sens large. Ce dernier est souvent une pièce d'un sous-ensemble. C'est donc une matière sélectionnée à l'origine en raison de propriétés particulières et mise en œuvre en vue d'un usage spécifique.

Science des matériaux

La science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.

Type system

In computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.

Théorie des types

En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant.

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Explore la mécanique des fractures, la croissance des fissures et la théorie des maillons les plus faibles, en mettant l'accent sur la distribution statistique des tailles de fissures et l'importance de la plus grande fissure dans la défaillance matérielle.

Modélisation computationnelle des microstructures

Couvre la modélisation computationnelle des microstructures, les mesures statistiques, la reconstruction des microstructures et les tests de matériaux virtuels.

Théorie de l'homogénéisation: Phases isotropes et plaques laminées

Explore les limites rigoureuses des propriétés efficaces des phases isotropes et des plaques laminées.

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Matériau

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