Régression non paramétriqueLa régression non paramétrique est une forme d'analyse de la régression dans lequel le prédicteur, ou fonction d'estimation, ne prend pas de forme prédéterminée, mais est construit selon les informations provenant des données. La régression non paramétrique exige des tailles d'échantillons plus importantes que celles de la régression basée sur des modèles paramétriques parce que les données doivent fournir la structure du modèle ainsi que les estimations du modèle. On dispose de données numériques que l'on suppose corrélées.
Paramètre d'échellevignette|Animation de la fonction de densité d'une loi normale (forme de cloche). L'écart-type est un paramètre d'échelle. En l'augmentant, on étale la distribution. En le diminuant, on la concentre. En théorie des probabilités et en statistiques, un paramètre d'échelle est un paramètre qui régit l'aplatissement d'une famille paramétrique de lois de probabilités. Il s'agit principalement d'un facteur multiplicatif. Si une famille de densités de probabilité, dépendant du paramètre θ est de la forme où f est une densité, alors θ est bien un paramètre d'échelle.
Test du multiplicateur de LagrangeLe test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Fonction bêtathumb|Variations de la fonction bêta pour les valeurs positives de x et y En mathématiques, la fonction bêta est une des deux intégrales d'Euler, définie pour tous nombres complexes x et y de parties réelles strictement positives par : et éventuellement prolongée analytiquement à tout le plan complexe à l'exception des entiers négatifs. La fonction bêta a été étudiée par Euler et Legendre et doit son nom à Jacques Binet. Elle est en relation avec la fonction gamma.
Rang (algèbre linéaire)En algèbre linéaire : le rang d'une famille de vecteurs est la dimension du sous-espace vectoriel engendré par cette famille. Par exemple, pour une famille de vecteurs linéairement indépendants, son rang est le nombre de vecteurs ; le rang d'une application linéaire de dans est la dimension de son , qui est un sous-espace vectoriel de . Le théorème du rang relie la dimension de , la dimension du noyau de et le rang de ; le rang d'une matrice est le rang de l'application linéaire qu'elle représente, ou encore le rang de la famille de ses vecteurs colonnes ; le rang d'un système d'équations linéaires est le nombre d'équations que compte tout système échelonné équivalent.
Cote Z (statistiques)La cote Z correspond au nombre d'écarts types séparant un résultat de la moyenne. Au Québec, cette cote était la cote principalement utilisée pour évaluer le rendement des étudiants collégiaux par les universités. Elle existe toujours en tant que composante de la cote R. La cote Z se calcule de la même façon que la variable centrée réduite : où différence entre le résultat et la moyenne, divisé par l'écart-type valeur Moyenne du groupe Écart type du groupe Les universités du Québec utilisaient la cote Z jusqu'en 1994 pour sélectionner les étudiants.
Échantillonnage (statistiques)thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.
Binomial regressionIn statistics, binomial regression is a regression analysis technique in which the response (often referred to as Y) has a binomial distribution: it is the number of successes in a series of n independent Bernoulli trials, where each trial has probability of success p. In binomial regression, the probability of a success is related to explanatory variables: the corresponding concept in ordinary regression is to relate the mean value of the unobserved response to explanatory variables.
Statistique exhaustiveLes statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé. Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité. Soit un vecteur d'observation de taille , dont les composantes sont indépendantes et identiquement distribués (iid).
Covariance matrixIn probability theory and statistics, a covariance matrix (also known as auto-covariance matrix, dispersion matrix, variance matrix, or variance–covariance matrix) is a square matrix giving the covariance between each pair of elements of a given random vector. Any covariance matrix is symmetric and positive semi-definite and its main diagonal contains variances (i.e., the covariance of each element with itself). Intuitively, the covariance matrix generalizes the notion of variance to multiple dimensions.
Matrice diagonaleEn algèbre linéaire, une matrice diagonale est une matrice carrée dont les coefficients en dehors de la diagonale principale sont nuls. Les coefficients de la diagonale peuvent être ou ne pas être nuls. Une matrice diagonale est une matrice qui correspond à la représentation d'un endomorphisme diagonalisable dans une base de vecteurs propres. La matrice d'un endomorphisme diagonalisable est semblable à une matrice diagonale. Toute matrice diagonale est symétrique, normale et triangulaire.
