Séance de cours

L'algorithme de Huffman : mécaniser la preuve

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Description

Cette séance de cours couvre la mécanisation de la preuve de manuel de l'algorithme de Huffman, en mettant l'accent sur le codage Huffman, les solutions optimales et la mise en œuvre fonctionnelle. Il traite des concepts de la feuille et des nœuds intérieurs, des fonctions auxiliaires de base et des lemmas intermédiaires. La séance de cours se termine par l'officialisation de la preuve, les règles d'induction personnalisée et l'extension proposée de la portée de la preuve aux demandes.

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Structure de données

Concepts associés (32)

Arbre binaire

En informatique, un arbre binaire est une structure de données qui peut se représenter sous la forme d'une hiérarchie dont chaque élément est appelé nœud, le nœud initial étant appelé racine. Dans un arbre binaire, chaque élément possède au plus deux éléments fils au niveau inférieur, habituellement appelés gauche et droit. Du point de vue de ces éléments fils, l'élément dont ils sont issus au niveau supérieur est appelé père. Au niveau le plus élevé, niveau 0, il y a un nœud racine.

Arbre binaire de recherche

En informatique, un arbre binaire de recherche ou ABR (en anglais, binary search tree ou BST) est une structure de données représentant un ensemble ou un tableau associatif dont les clés appartiennent à un ensemble totalement ordonné. Un arbre binaire de recherche permet des opérations rapides pour rechercher une clé, insérer ou supprimer une clé.

Arbre enraciné

En théorie des graphes, un arbre enraciné ou une arborescence est un graphe acyclique orienté possédant une unique racine, et tel que tous les nœuds sauf la racine ont un unique parent. En informatique, c'est également une structure de données récursive utilisée pour représenter ce type de graphes. Dans un arbre, on distingue deux catégories d'éléments : les feuilles (ou nœuds externes), éléments ne possédant pas de fils dans l'arbre ; les nœuds internes, éléments possédant des fils (sous-branches).

Self-balancing binary search tree

In computer science, a self-balancing binary search tree (BST) is any node-based binary search tree that automatically keeps its height (maximal number of levels below the root) small in the face of arbitrary item insertions and deletions. These operations when designed for a self-balancing binary search tree, contain precautionary measures against boundlessly increasing tree height, so that these abstract data structures receive the attribute "self-balancing".

Algorithme de Rémy

L'algorithme de Rémy est un générateur d'arbres binaires, dont la principale application est un algorithme efficace de génération aléatoire d'arbres binaires. L'algorithme doit son nom à son inventeur Jean-Luc Rémy. L'algorithme de Rémy est dû à Jean-Luc Rémy, chercheur au Centre de recherche en informatique de Nancy. Il a été créé en 1978 sans être publié immédiatement et a fait partie du folklore de l'algorithmique et de la combinatoire énumérative jusqu'à sa parution dans une revue francophone en 1985.

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Séances de cours associées (64)

Encodeur et décoder pour les codes sans préfixe

Couvre la mise en œuvre et la vérification de l'encodeur et du décodeur pour les codes sans préfixe, y compris les classes et les types, les lemmas sur les arbres, et le théorème principal.

Compression: Inégalité de Kraft

Explique la compression et l'inégalité Kraft dans les codes et les séquences.

Codage de la source: Compression

Couvre l'entropie, le codage source, l'encodage des cartes, la décodabilité, les codes sans préfixe et l'inégalité de Kraft-McMillan.

Compression: Codes sans préfixe

Explique les codes sans préfixe pour une compression efficace des données et l'importance des codes décodables de manière unique.

Compression des données et Algorithme Shannon-Fano

Explore l'algorithme Shannon-Fano pour la compression des données et son efficacité dans la création de codes binaires uniques pour les lettres.

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Arbre binaire

Arbre binaire de recherche

Arbre enraciné

Self-balancing binary search tree

Algorithme de Rémy

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