Continuous linear operatorIn functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. Continuous function (topology) and Discontinuous linear map Bounded operator Suppose that is a linear operator between two topological vector spaces (TVSs). The following are equivalent: is continuous.
Ouvert (topologie)En mathématiques et plus particulièrement en topologie générale, un ensemble ouvert, aussi appelé une partie ouverte ou, plus fréquemment, un ouvert, est un sous-ensemble d'un espace topologique qui ne contient aucun point de sa frontière. L'ouvert est l'élément de base d'un espace topologique. Il existe plusieurs définitions des ouverts suivant le type d'espace concerné. Nous reprenons ici la définition pour le cas le plus général à savoir celui des espaces topologiques.
Émirats arabes unisLes Émirats arabes unis (abrégés en EAU ou Émirats ; en الإمارات العربية المتحدة دولة الإمارات العربيّة المتّحدة) sont un État fédéral, créé en 1971, situé au Moyen-Orient entre le golfe Persique et le golfe d'Oman. Il est composé de sept émirats : Abou Dabi, Ajman, Charjah, Dubaï, Fujaïrah, Ras el Khaïmah et Oumm al Qaïwaïn. Sa capitale fédérale est la ville d'Abou Dabi. Les Émirats arabes unis comptent parmi les plus importants producteurs et exportateurs de pétrole. En 2018, ils comptent .
Intervalle (mathématiques)En mathématiques, un intervalle (du latin intervallum) est étymologiquement un ensemble ordonné de points compris entre deux bornes. Cette notion première s'est ensuite développée jusqu'à aboutir à la notion topologique de boule d'un espace métrique. Initialement, on appelle intervalle réel un ensemble de nombres délimité par deux nombres réels constituant une borne inférieure et une borne supérieure. Un intervalle contient tous les nombres réels compris entre ces deux bornes.
Corée du SudLa Corée du Sud (en 한국 ; ), nom usuel de la forme officielle république de Corée (en 대한민국 ; ), est un État souverain d'Asie de l'Est qui couvre la moitié sud de la péninsule coréenne. Sa capitale est Séoul. La langue officielle est le coréen, dont l'écriture est le hangeul, et la monnaie le won. L'animal représentant le pays est le tigre. Au nord, son unique frontière terrestre d'une longueur de avec la Corée du Nord, est constituée par la zone démilitarisée (DMZ).
Domain (mathematical analysis)In mathematical analysis, a domain or region is a non-empty connected open set in a topological space, in particular any non-empty connected open subset of the real coordinate space Rn or the complex coordinate space Cn. A connected open subset of coordinate space is frequently used for the domain of a function, but in general, functions may be defined on sets that are not topological spaces.
Connexité (mathématiques)La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ». Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul « morceau ». Dans le cas contraire, chacun des morceaux est une composante connexe de l'objet étudié. Soit un espace topologique E. Les quatre propositions suivantes sont équivalentes : E n'est pas la réunion de deux ouverts non vides disjoints ; E n'est pas la réunion de deux fermés non vides disjoints ; les seuls ouverts-fermés de E sont ∅ et E ; toute application continue de E dans un ensemble à deux éléments muni de la topologie discrète est constante.
