System analysisSystem analysis in the field of electrical engineering characterizes electrical systems and their properties. System analysis can be used to represent almost anything from population growth to audio speakers; electrical engineers often use it because of its direct relevance to many areas of their discipline, most notably signal processing, communication systems and control systems. A system is characterized by how it responds to input signals. In general, a system has one or more input signals and one or more output signals.
Branched coveringIn mathematics, a branched covering is a map that is almost a covering map, except on a small set. In topology, a map is a branched covering if it is a covering map everywhere except for a nowhere dense set known as the branch set. Examples include the map from a wedge of circles to a single circle, where the map is a homeomorphism on each circle. In algebraic geometry, the term branched covering is used to describe morphisms from an algebraic variety to another one , the two dimensions being the same, and the typical fibre of being of dimension 0.
Ramification (mathématiques)En mathématiques, la ramification est un terme géométrique utilisé au sens de embranchement extérieur, à la façon dont la fonction racine carrée, pour les nombres complexes, peut être vue lorsqu'on considère ses deux branches opposées. Il est aussi utilisé d'une perspective opposée (branches arrivant ensemble) comme lorsqu'un revêtement dégénère en un point de la base, avec effondrement en ce point des fibres de l'application. point de branchement En analyse complexe, le modèle de base peut être pris comme l'application dans le plan complexe, proche de z = 0.
Réponse en fréquenceLa réponse en fréquence est la mesure de la réponse de tout système (mécanique, électrique, électronique, optique, etc.) à un signal de fréquence variable (mais d'amplitude constante) à son entrée. Dans la gamme des fréquences audibles, la réponse en fréquence intéresse habituellement les amplificateurs électroniques, les microphones et les haut-parleurs. La réponse du spectre radioélectrique peut faire référence aux mesures de câbles coaxiaux, aux câbles de catégorie 6 et aux dispositifs de mélangeur vidéo sans fil.
Transient responseIn electrical engineering and mechanical engineering, a transient response is the response of a system to a change from an equilibrium or a steady state. The transient response is not necessarily tied to abrupt events but to any event that affects the equilibrium of the system. The impulse response and step response are transient responses to a specific input (an impulse and a step, respectively). In electrical engineering specifically, the transient response is the circuit’s temporary response that will die out with time.
Fonction de transfertEn traitement du signal, une fonction de transfert est un modèle mathématique de la relation entre l'entrée et la sortie d'un système linéaire, le plus souvent invariant. Elle est utilisée notamment en théorie des communications, en automatique, et dans toutes les sciences de l'ingénieur qui font appel à cette discipline (électronique, mécanique, mécatronique). Les signaux d'entrée et de sortie ci-dessus peuvent avoir plusieurs composantes, auquel cas on précise souvent (sans que ce soit une obligation) que la fonction de transfert est une matrice de transfert.
Réponse indicielleEn automatique la réponse indicielle est la réponse d'un système dynamique à une fonction marche de Heaviside communément appelée échelon. Si le système est un système linéaire invariant (SLI) à temps continu ou discret, alors la réponse indicielle est définie par les relations respectives suivantes : Lorsque le système est asymptotiquement stable, la réponse indicielle converge vers une valeur limite (asymptote horizontale) appelée valeur stationnaire ou finale.
Théorie du contrôleEn mathématiques et en sciences de l'ingénieur, la théorie du contrôle a comme objet l'étude du comportement de systèmes dynamiques paramétrés en fonction des trajectoires de leurs paramètres. On se place dans un ensemble, l'espace d'état sur lequel on définit une dynamique, c'est-à-dire une loi mathématiques caractérisant l'évolution de variables (dites variables d'état) au sein de cet ensemble. Le déroulement du temps est modélisé par un entier .
Overshoot (signal)In signal processing, control theory, electronics, and mathematics, overshoot is the occurrence of a signal or function exceeding its target. Undershoot is the same phenomenon in the opposite direction. It arises especially in the step response of bandlimited systems such as low-pass filters. It is often followed by ringing, and at times conflated with the latter. Maximum overshoot is defined in Katsuhiko Ogata's Discrete-time control systems as "the maximum peak value of the response curve measured from the desired response of the system.
Fréquence propreLa fréquence propre d'un système est la fréquence à laquelle oscille ce système lorsqu'il est en évolution libre, c'est-à-dire sans force excitatrice extérieure ni forces dissipatives (frottements ou résistances par exemple). Cette notion est fondamentale pour comprendre les phénomènes d'excitation, d'oscillation et de résonance. Elle est largement utilisée dans tous les domaines de la physique et trouve des applications concrètes dans la conception des horloges, des instruments de musique et en génie parasismique.
Régulateur PIDLe régulateur PID, appelé aussi correcteur PID (proportionnel, intégral, dérivé) est un système de contrôle permettant d’améliorer les performances d'un asservissement, c'est-à-dire un système ou procédé en boucle fermée. C’est le régulateur le plus utilisé dans l’industrie où ses qualités de correction s'appliquent à de multiples grandeurs physiques. Le premier régulateur proportionnel à avoir été utilisé est probablement le régulateur à boules qui utilise des masses tournantes pour réguler une vitesse de rotation.
Settling timeIn control theory the settling time of a dynamical system such as an amplifier or other output device is the time elapsed from the application of an ideal instantaneous step input to the time at which the amplifier output has entered and remained within a specified error band. Settling time includes a propagation delay, plus the time required for the output to slew to the vicinity of the final value, recover from the overload condition associated with slew, and finally settle to within the specified error.
Théorie des ensemblesLa théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du . La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des mathématiques : fonctions, relations, entiers naturels, relatifs, rationnels, nombres réels, complexes... C'est pourquoi la théorie des ensembles est considérée comme une théorie fondamentale dont Hilbert a pu dire qu'elle était un « paradis » créé par Cantor pour les mathématiciens.
Ensemblevignette|Ensemble de polygones dans un diagramme d'Euler En mathématiques, un ensemble désigne intuitivement un rassemblement d’objets distincts (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme une totalité » pour paraphraser Georg Cantor qui est à l'origine de la théorie des ensembles. Dans une approche axiomatique, la théorie des ensembles est une théorie de l'appartenance (un élément d'un ensemble est dit « appartenir » à cet ensemble).
Ensemble finiEn mathématiques, un ensemble fini est un ensemble qui possède un nombre fini d'éléments, c'est-à-dire qu'il est possible de compter ses éléments, le résultat étant un nombre entier. Un ensemble infini est un ensemble qui n'est pas fini. Ainsi l'ensemble des chiffres usuels (en base dix) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} qui possède 10 éléments, est fini. De même l'ensemble des lettres de l'alphabet qui possède 26 éléments. L'ensemble de tous les nombres entiers naturels {0, 1, 2, 3,..., 10,..., 100,...
Ensemble videvignette|Notation de l'ensemble vide. En mathématiques, l'ensemble vide est l'ensemble ne contenant aucun élément. L'ensemble vide peut être noté d'un O barré, à savoir ∅ ou simplement { }, qui est une paire d'accolades ne contenant qu'une espace, pour représenter un ensemble qui ne contient rien. La notation ∅ a été introduite par André Weil, dans le cadre de l'institution de notations par le groupe Bourbaki. Von Neumann dans son article de 1923, qui est l'une des premières références qui l'aborde, le note O.
Constante de tempsEn physique, une constante de temps est une grandeur, homogène à un temps, caractérisant la rapidité de l'évolution d'une grandeur physique dans le temps , particulièrement lorsque cette évolution est exponentielle . La constante de temps est liée à l'étude de la réponse impulsionnelle d'un système. La durée nécessaire au retour à l'équilibre après la disparition d'une perturbation est appelée temps de relaxation.
Universal setIn set theory, a universal set is a set which contains all objects, including itself. In set theory as usually formulated, it can be proven in multiple ways that a universal set does not exist. However, some non-standard variants of set theory include a universal set. Many set theories do not allow for the existence of a universal set. There are several different arguments for its non-existence, based on different choices of axioms for set theory. In Zermelo–Fraenkel set theory, the axiom of regularity and axiom of pairing prevent any set from containing itself.
Contrôle en boucle ferméeEn régulation, un contrôle en boucle fermée est une forme de contrôle d'un système qui intègre la réaction de ce système (appelée rétroaction ou en anglais, ). Un exemple est un régulateur de vitesse présent sur les automobiles. L'opposé du contrôle en boucle fermée est le contrôle en boucle ouverte, qui ne prend pas en compte de rétroaction. Voici un exemple général présentant la fonction de transfert d'un système en boucle fermée. Asservissement (automatique) Régulateur PID Critère de Nyquist Catégorie:A
Gain (électronique)En électronique, le 'gain' est la capacité d'un dispositif à augmenter la puissance d'un signal. Le gain exprime généralement en décibels le coefficient de transmission d'un dispositif. On parle aussi de gain d'antenne, pour exprimer la capacité à transmettre plus qu'une antenne de référence dans une direction donnée. Selon une définition générale, le gain est La définition sommaire du gain comme mesure de l'amplification, de l'avantage procuré par un circuit comporte plusieurs conditions implicites.
