Séance de cours

Algèbre linéaire de base

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Dans cours

MATH-261: Discrete optimization

This course is an introduction to linear and discrete optimization. Warning: This is a mathematics course! While much of the course will be algorithmic in nature, you will still need to be able to prove theorems. ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris des concepts tels que l'approvisionnement positif, les usines, les capacités, la minimisation des coûts, les changements de base, la forme standard d'égalité, le noyau et l'image, le problème du sac à dos, les problèmes d'emballage et les stratégies d'emballage optimales.

Enseignant·e·s (2)

Friedrich Eisenbrand

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ruben Manuel Skorupinski, Neta Singer, Lukas Vogl, Jiaye Wei A dirigé les thèses EPFL de Thomas Rothvoss, Nicolai Hähnle, Martin Niemeier, Adrian Aloysius Bock, Carsten Moldenhauer, Alfonso Bolívar Cevallos Manzano, Manuel Francesco Aprile, Igor Malinovic, Christoph Hunkenschröder, Moritz Andreas Venzin, Jana Tabea Cslovjecsek A co-dirigé les thèses EPFL de Puck van Gerwen Cours Algèbre linéaire avancée II - diagonalisation MATH-115(a) L'objectif

Rom Pinchasi

Enseignement et PhD Cours The Maths of Puzzles MATH-704

Source officielle

Concepts associés (32)

Optimisation combinatoire

L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.

Algèbre linéaire

vignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.

Base (algèbre linéaire)

vignette|Le même vecteur peut être représenté dans deux bases différentes (flèches violettes et rouges). En mathématiques, une base d'un espace vectoriel V est une famille de vecteurs de V linéairement indépendants et dont tout vecteur de V est combinaison linéaire. En d'autres termes, une base de V est une famille libre de vecteurs de V qui engendre V. alt=|vignette|upright=2|. La géométrie plane, celle d'Euclide, peut comporter une approche algébrique, celle de Descartes.

Cutting stock problem

In operations research, the cutting-stock problem is the problem of cutting standard-sized pieces of stock material, such as paper rolls or sheet metal, into pieces of specified sizes while minimizing material wasted. It is an optimization problem in mathematics that arises from applications in industry. In terms of computational complexity, the problem is an NP-hard problem reducible to the knapsack problem. The problem can be formulated as an integer linear programming problem.

Changement de base (algèbre linéaire)

En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, une matrice de passage (ou encore matrice de changement de base) permet d'écrire des formules de changement de base pour les représentations matricielles des vecteurs, des applications linéaires et des formes bilinéaires. Soient K un corps commutatif, E un K-espace vectoriel de dimension finie n, et B, B' deux bases de E. Pour des raisons mnémotechniques, on qualifie B' de nouvelle base, B d'ancienne base.

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Séances de cours associées (64)

Algèbre linéaire : matrices et espaces vectoriels

Couvre les noyaux matriciels, les images, les applications linéaires, l'indépendance et les bases dans les espaces vectoriels.

Algèbre linéaire: opérations matricielles et bases

Explore les opérations matricielles, la détermination des rangs, les dimensions du noyau et les concepts de base en algèbre linéaire.

Indépendance linéaire dans les espaces vectoriaux

Explore l'indépendance linéaire dans les espaces vectoriels et le concept de bases.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Optimisation linéaire: Dérivés directionnels

Explore les dérivés directionnels dans l'optimisation linéaire pour l'optimisation des fonctions dans des directions spécifiques.

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Algèbre linéaire

Base (algèbre linéaire)

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Changement de base (algèbre linéaire)

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