Séance de cours

Théorie cinétique des gaz : la distribution de Maxwell

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Dans cours

PHYS-106(h): Physique générale : thermodynamique

Le but du cours de Physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de prévoir quantitativement les conséquences de ces phénomène ...

Description

Cette séance de cours explore le concept de la distribution de Maxwell, qui décrit la distribution des vitesses moléculaires dans les gaz. L'instructeur explique comment cette distribution est cruciale pour comprendre les réactions chimiques avec l'énergie d'activation fixe et comment elle varie avec la température. La séance de cours couvre la définition mathématique de la fonction de distribution, la représentation graphique de la distribution de Maxwell et le calcul des vitesses importantes telles que la vitesse la plus probable, la vitesse moyenne et la vitesse moyenne quadratique. Grâce à des exemples avec des molécules d'oxygène, l'instructeur illustre comment ces vitesses se rapportent les unes aux autres.

Enseignant·e

Ivo Furno

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Jules Amédée Aristobule Schadt, Renat Karimov, Amélie Renggli, Yuri Asnis, Michael Goddijn, Vanni Jonas Meier, Cyrille Sepulchre, Francesco D'Angelo A dirigé les thèses EPFL de Federico Nespoli, Oulfa Chellai, Thibaut François Hugo Richard, Fabian Manke, Riccardo Agnello, Alexandra Waskow, Lorenzo Ibba, Agus Rita, Kadi Lyes Roland A co-dirigé les thèses EPFL de Davoud Iraji, Christian Gabriel Theiler, Alexandre Dominique Bovet, Fabio Avino Cours Physique génér

Source officielle

Concepts associés (26)

Loi normale

En théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.

Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.

Cinétique chimique

La cinétique chimique est l'étude de la vitesse des réactions chimiques. Sur le plan disciplinaire, elle fait partie de la chimie physique. Certaines réactions sont totales et très rapides, voire instantanées, comme les explosions. D'autres sont tellement lentes qu'elles durent plusieurs années (comme la formation de la rouille), voire plusieurs siècles (comme la formation du charbon ou du pétrole). Certaines sont même tellement lentes que les réactifs de départ sont considérés comme stables, par exemple la transformation du diamant en carbone graphite.

Fonction de répartition empirique

En statistiques, une fonction de répartition empirique est une fonction de répartition qui attribue la probabilité 1/n à chacun des n nombres dans un échantillon. Soit X,...,X un échantillon de variables iid définies sur un espace de probabilité , à valeurs dans , avec pour fonction de répartition F. La fonction de répartition empirique de l'échantillon est définie par : où est la fonction indicatrice de l'événement A. Pour chaque ω, l'application est une fonction en escalier, fonction de répartition de la loi de probabilité uniforme sur l'ensemble .

Fonction quantile

En probabilités, la fonction quantile est une fonction qui définit les quantiles. Soit X une variable aléatoire et F sa fonction de répartition, la fonction quantile est définie par pour toute valeur de , la notation désignant l’inverse généralisé à gauche de . Si F est une fonction strictement croissante et continue, alors est l'unique valeur de telle que . correspond alors à la fonction réciproque de , notée . En revanche, pour les lois discrètes, les fonctions de répartition sont toutes en escalier, d'où l'intérêt de la définition précédente.

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