Inégalité de ChernoffEn théorie des probabilités, l'inégalité de Chernoff permet de majorer la queue d'une loi de probabilité, c'est-à-dire qu'elle donne une valeur maximale de la probabilité qu'une variable aléatoire dépasse une valeur fixée. On parle également de borne de Chernoff. Elle est nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Herman Chernoff. Elle est comparable à l'inégalité de Markov mais donne une borne exponentielle. Il existe de nombreux énoncés, et de nombreux cas particuliers.
Majorant ou minorantEn mathématiques, soient (E , ≤) un ensemble ordonné et F une partie de E ; un élément x de E est : un majorant de F s'il est supérieur ou égal, par la relation binaire définie au préalable, à tous les éléments de F : ; un minorant de F s'il est inférieur ou égal, par la relation binaire définie au préalable, à tous les éléments de F :. Si F possède un majorant x alors on dit que F est une partie majorée. Si F possède un minorant x alors on dit que F est une partie minorée.
Inégalité de concentrationDans la théorie des probabilités, les inégalités de concentration fournissent des bornes sur la probabilité qu'une variable aléatoire dévie d'une certaine valeur (généralement l'espérance de cette variable aléatoire). Par exemple, la loi des grands nombres établit qu'une moyenne de variables aléatoires i.i.d. est, sous réserve de vérifier certaines conditions, proche de leur espérance commune. Certains résultats récents vont plus loin, en montrant que ce comportement est également vérifié par d'autres fonctions de variables aléatoires indépendantes.
Borne supérieure et borne inférieureEn mathématiques, les notions de borne supérieure et borne inférieure d'un ensemble de nombres réels interviennent en analyse, comme cas particulier de la définition générale suivante : la borne supérieure (ou le supremum) d'une partie d'un ensemble (partiellement) ordonné est le plus petit de ses majorants. Une telle borne n'existe pas toujours, mais si elle existe alors elle est unique. Elle n'appartient pas nécessairement à la partie considérée. Dualement, la borne inférieure (ou l'infimum) d'une partie est le plus grand de ses minorants.
Problème du voyageur de commercevignette|Le problème de voyageur de commerce : calculer un plus court circuit qui passe une et une seule fois par toutes les villes (ici 15 villes). En informatique, le problème du voyageur de commerce, ou problème du commis voyageur, est un problème d'optimisation qui consiste à déterminer, étant donné un ensemble de villes, le plus court circuit passant par chaque ville une seule fois. C'est un problème algorithmique célèbre, qui a donné lieu à de nombreuses recherches et qui est souvent utilisé comme introduction à l'algorithmique ou à la théorie de la complexité.
Équation du second degréEn mathématiques, une équation du second degré, ou équation quadratique, est une équation polynomiale de degré 2, c'est-à-dire qu'elle peut s'écrire sous la forme : Dans cette équation, x est l'inconnue les lettres a, b et c représentent les coefficients, avec a différent de 0. a est le coefficient quadratique, b est le coefficient linéaire, et c est un terme constant où le polynome est défini sur .
Arc routingArc routing problems (ARP) are a category of general routing problems (GRP), which also includes node routing problems (NRP). The objective in ARPs and NRPs is to traverse the edges and nodes of a graph, respectively. The objective of arc routing problems involves minimizing the total distance and time, which often involves minimizing deadheading time, the time it takes to reach a destination.
PoussièreLa poussière est constituée de matériaux divers assez légers pour être mis en suspension dans l'air, ou plus généralement, de matériaux particulaires d'un diamètre inférieur à (micromètres). Les poussières peuvent poser des problèmes graves pour la santé des humains, des animaux et des plantes, mais aussi pour le fonctionnement des machines. Les poussières sont éliminées de l'air intérieur par des aspirateurs , divers systèmes de filtres ou le procédé du cyclone.
Fonction quadratiqueEn mathématiques, une fonction quadratique est une fonction de plusieurs variables polynomiale de degré 2. Cette notion généralise ainsi celle de fonction du second degré. Elle réalise aussi la partie régulière du développement de Taylor à l’ordre 2 pour une fonction de plusieurs variables. La matrice hessienne associée est la même en tout point, et ne dépend que de la forme quadratique constituée par les termes de degré 2. Elle permet aussi d’écrire le système d'équations linéaires qui détermine les points critiques de la fonction.
Coordonnées trilinéairesEn géométrie, les coordonnées trilinéaires d'un point relativement à un triangle donné, notées (x : y : z) sont, à une constante multiplicative strictement positive près, les distances algébriques relativement aux côtés (étendus) du triangle. Pour un triangle ABC, le rapport x / y est le rapport des distances algébriques du point aux côtés (BC) et (AC) respectivement et ainsi de suite par permutation sur A, B, C.
Poussière cosmiquevignette|250px|droite|Poussière interplanétaire, poreuse et chondritique. La poussière cosmique est la poussière présente dans l'espace. L'essentiel de cette poussière est formé de grains de taille inférieure à , mais on y trouve aussi des cristaux réfractaires de taille avoisinant ou dépassant le micron. La poussière cosmique comprend de la matière organique complexe (des solides amorphes de structure mixte aromatique–aliphatique), qui pourrait avoir été synthétisée dans d'anciennes atmosphères stellaires.
Integer triangleAn integer triangle or integral triangle is a triangle all of whose side lengths are integers. A rational triangle is one whose side lengths are rational numbers; any rational triangle can be rescaled by the lowest common denominator of the sides to obtain a similar integer triangle, so there is a close relationship between integer triangles and rational triangles. Sometimes other definitions of the term rational triangle are used: Carmichael (1914) and Dickson (1920) use the term to mean a Heronian triangle (a triangle with integral or rational side lengths and area);cite book |last=Carmichael |first=R.
Coordonnées barycentriquesEn géométrie affine, les coordonnées barycentriques d'un point par rapport à un repère barycentrique sont une famille de poids permettant de définir ce point comme un barycentre. Repère affine Une famille finie (P,...,P) de points d'un espace affine E est dite affinement libre, ou encore ces points sont dits affinement indépendants, quand aucun des points P n'appartient au sous-espace affine engendré par les k autres points. Dans le cas contraire il est dit affinement lié.
Triangle de HéronIn geometry, a Heronian triangle (or Heron triangle) is a triangle whose side lengths a, b, and c and area A are all positive integers. Heronian triangles are named after Heron of Alexandria, based on their relation to Heron's formula which Heron demonstrated with the example triangle of sides 13, 14, 15 and area 84. Heron's formula implies that the Heronian triangles are exactly the positive integer solutions of the Diophantine equation that is, the side lengths and area of any Heronian triangle satisfy the equation, and any positive integer solution of the equation describes a Heronian triangle.
BulgarieLa Bulgarie, en forme longue la république de Bulgarie (en България et Република България, translittération : Bylgarija et Republika Bylgarija), est un pays d’Europe du Sud-Est situé dans les Balkans. Elle est bordée par la mer Noire à l'est, au sud par la Grèce et la Turquie, au nord par le Danube et la Roumanie, à l’ouest par la Serbie et la Macédoine du Nord. Sa capitale est Sofia. La Bulgarie couvre approximativement la Thrace antique. Les premiers vestiges de civilisation sur son territoire datent de la fin du chalcolithique vers 4600 av.
Tempête de sableUne tempête de sable est un phénomène météorologique qui se manifeste par des vents violents provoquant la déflation et le transport des particules de sable dans l'atmosphère, par le processus de saltation, voire par suspension pour les sables fins. Les tempêtes de poussières sont similaires mais le substrat soulevé est le sol desséché. Elles laissent dans leur sillage ou ensuite des brumes de sable qui contribuent à la pollution de l'air par les particules.
CourbeEn mathématiques, plus précisément en géométrie, une courbe, ou ligne courbe, est un objet du plan ou de l'espace usuel, similaire à une droite mais non nécessairement linéaire. Par exemple, les cercles, les droites, les segments et les lignes polygonales sont des courbes. La notion générale de courbe se décline en plusieurs objets mathématiques ayant des définitions assez proches : arcs paramétrés, lignes de niveau, sous-variétés de .
Courbe algébriqueEn mathématiques, et plus précisément en géométrie algébrique, une courbe algébrique est une variété algébrique (ou un schéma de type fini) sur un corps, dont les composantes irréductibles sont de dimension 1. Cette définition est la généralisation moderne de celle des courbes algébriques classiques, telles que les coniques, définies, dans le cas des courbes planes, comme l'ensemble des points solutions d'une équation polynomiale. Sous sa forme la plus générale, une courbe algébrique sur un corps est une variété algébrique de dimension 1 sur , séparée pour éviter des pathologies.
Candidat ès sciencesvignette|Pochette du diplôme. Le titre de candidat ès sciences (en кандидат наук, kandidat naouk) est un grade de l'enseignement supérieur d'origine soviétique et largement repris dans les autres pays de l'ancien bloc de l'Est, qui l'ont depuis abandonné. Il est toujours utilisé en Russie. Correspondant globalement à un doctorat français ou un PhD anglo-saxon, il récompense un travail de recherche primaire dans un domaine scientifique.
Empathiealt=|vignette|redresse|La plupart des êtres humains, dès l'enfance, sont doués d'empathie, notamment face à la douleur physique ou morale éprouvée par autrui. L'empathie est la reconnaissance et la compréhension des sentiments et des émotions d'un autre individu. Dans un sens plus général, elle représente la reconnaissance de états non-émotionnels, tels que ses propres croyances. Dans ce dernier cas, il est plus spécifiquement question de lempathie cognitive. Dans le langage courant, le phénomène d'empathie est souvent illustré par l'expression .
