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Séance de cours

Structures déformables I

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse des structures déformables, en se concentrant sur la charge axiale, la rigidité axiale et la loi de Hooke pour les solides 1D. Il traite également de la charge uniaxiale généralisée, des champs de déplacement et de la détermination des forces et des déplacements dans les systèmes statiquement déterminés et indéterminés.

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Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Loi de Hooke

En physique, la loi de Hooke modélise le comportement des solides élastiques soumis à des contraintes. Elle stipule que la déformation élastique est une fonction linéaire des contraintes. Sous sa forme la plus simple, elle relie l'allongement (d'un ressort, par exemple) à la force appliquée. Cette loi de comportement a été énoncée par le physicien anglais Robert Hooke en 1676. La loi de Hooke est en fait le terme de premier ordre d'une série de Taylor. C'est donc une approximation qui peut devenir inexacte quand la déformation est trop grande.

Raideur (mécanique)

vignette|Rigidité d'un ressort hélicoïdal La raideur est la caractéristique qui indique la résistance à la déformation élastique d'un corps (par exemple un ressort). Plus une pièce est raide, plus il faut lui appliquer un effort important pour obtenir une déflexion donnée. Dans certains secteurs, son inverse est appelé souplesse ou flexibilité. Pour d'autres, la souplesse est définie par au moins deux données, et . De ce fait, la souplesse ne peut rigoureusement pas être l'inverse de la raideur.

Hyperstatisme

Le but de l'assemblage des pièces est de réaliser une ou plusieurs fonctions. Une des fonctions peut consister à être une structure immobile (bâtiment, pont...), ou bien à réaliser un travail (par exemple déplacer une charge). Dans tous les cas, chaque pièce est en contact avec plusieurs autres, ce qui va d'une part limiter les mouvements de chaque pièce, et d'autre part permettre la transmission d'efforts.

Module de Young

Le module de Young, module d’élasticité (longitudinale) ou module de traction est la constante qui relie la contrainte de traction (ou de compression) et le début de la déformation d'un matériau élastique isotrope. Dans les ouvrages scientifiques utilisés dans les écoles d'ingénieurs, il a été longtemps appelé module d'Young. Le physicien britannique Thomas Young (1773-1829) avait remarqué que le rapport entre la contrainte de traction appliquée à un matériau et la déformation qui en résulte (un allongement relatif) est constant, tant que cette déformation reste petite et que la limite d'élasticité du matériau n'est pas atteinte.

Intégration (mathématiques)

En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.

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