Exponentielle de base aEn analyse réelle, l'exponentielle de base est la fonction notée exp qui, à tout réel x, associe le réel a. Elle n'a de sens que pour un réel a strictement positif. Elle étend à l'ensemble des réels la fonction, définie sur l'ensemble des entiers naturels, qui à l'entier n associe a. C'est donc la version continue d'une suite géométrique. Elle s'exprime à l'aide des fonctions usuelles exponentielle et logarithme népérien sous la forme Elle peut être définie comme la seule fonction continue sur R, prenant la valeur a en 1 et transformant une somme en produit.
Polynômethumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).
Polynôme de BernoulliEn mathématiques, les polynômes de Bernoulli apparaissent dans l'étude de beaucoup de fonctions spéciales et en particulier, la fonction zêta de Riemann ; des polynômes analogues, correspondant à une fonction génératrice voisine, sont connus sous le nom de polynômes d'Euler. Les polynômes de Bernoulli sont l'unique suite de polynômes telle que : La fonction génératrice pour les polynômes de Bernoulli est La fonction génératrice pour les polynômes d'Euler est Les nombres de Bernoulli sont donnés par .
Polynôme d'HermiteEn mathématiques, les polynômes d'Hermite sont une suite de polynômes qui a été nommée ainsi en l'honneur de Charles Hermite (bien qu'ils aient été définis, sous une autre forme, en premier par Pierre-Simon Laplace en 1810, surtout été étudiés par Joseph-Louis Lagrange lors de ses travaux sur les probabilités puis en détail par Pafnouti Tchebychev six ans avant Hermite). Ils sont parfois décrits comme des polynômes osculateurs.
Fonction analytiquevignette|Tracé du module de la fonction gamma (son prolongement analytique) dans le plan complexe. En mathématiques, et plus précisément en analyse, une fonction analytique est une fonction d'une variable réelle ou complexe qui est développable en série entière au voisinage de chacun des points de son domaine de définition, c'est-à-dire que pour tout de ce domaine, il existe une suite donnant une expression de la fonction, valable pour tout assez proche de , sous la forme d'une série convergente : Toute fonction analytique est dérivable de dérivée analytique, ce qui implique que toute fonction analytique est indéfiniment dérivable, mais la réciproque est fausse en analyse réelle.
Function of a real variableIn mathematical analysis, and applications in geometry, applied mathematics, engineering, and natural sciences, a function of a real variable is a function whose domain is the real numbers , or a subset of that contains an interval of positive length. Most real functions that are considered and studied are differentiable in some interval. The most widely considered such functions are the real functions, which are the real-valued functions of a real variable, that is, the functions of a real variable whose codomain is the set of real numbers.
Nombre positifUn nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e. En dehors des textes mathématiques, lorsqu'on parle de nombres positifs ou négatifs, le nombre zéro est généralement exclu. Ainsi le dictionnaire Lexis précise : . L'Académie française, dans la neuvième édition de son dictionnaire précise quant à elle qu'un nombre positif est un nombre . En français, le nombre zéro est considéré tantôt comme étant à la fois positif et négatif, tantôt comme n'étant ni positif, ni négatif.
Fonction numériquevignette|Trois fonctions numériques représentant les précipitations, la température minimale et la température maximale au long de l'année à Brest En mathématiques, une fonction numérique est une fonction à valeurs réelles, c'est-à-dire qu'elle associe à toute valeur possible de ses variables un résultat numérique. Le terme est souvent employé pour désigner une fonction réelle d'une variable réelle, notamment dans l'enseignement secondaire, mais il recouvre aussi les notions de fonction de plusieurs variables ou de fonctions définies sur d’autres espaces topologiques comme les variétés différentiables, ou sur des structures discrètes comme les graphes.
Romanovski polynomialsIn mathematics, the Romanovski polynomials are one of three finite subsets of real orthogonal polynomials discovered by Vsevolod Romanovsky (Romanovski in French transcription) within the context of probability distribution functions in statistics. They form an orthogonal subset of a more general family of little-known Routh polynomials introduced by Edward John Routh in 1884. The term Romanovski polynomials was put forward by Raposo, with reference to the so-called 'pseudo-Jacobi polynomials in Lesky's classification scheme.
Analyse réelleL'analyse réelle est la branche de l'analyse qui étudie les ensembles de réels et les fonctions de variables réelles. Elle étudie des concepts comme les suites et leurs limites, la continuité, la dérivation, l'intégration et les suites de fonctions. La présentation de l'analyse réelle dans les ouvrages avancés commence habituellement avec des démonstrations simples de résultats de la théorie naïve des ensembles, une définition claire de la notion de fonction, une introduction aux entiers naturels et la démonstration importante du raisonnement par récurrence.
Trigonométrievignette|droite|Un triangle rectangle sur lequel est indiqué un angle Â, le côté adjacent à cet angle, le côté opposé à celui-ci, l'hypoténuse du triangle, et son angle droit. vignette|Cercle trigonométrique et angles remarquables vignette|droite|Planche sur la Trigonométrie, 1728 Cyclopaedia. La trigonométrie (du grec τρίγωνος / trígonos, « triangulaire », et μέτρον / métron, « mesure ») est une branche des mathématiques qui traite des relations entre distances et angles dans les triangles et des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus, tangente.
Fonction de plusieurs variablesEn mathématiques et plus spécialement en analyse vectorielle, une fonction numérique à plusieurs variables réelles est une fonction dont l'ensemble de départ E est une partie du produit cartésien . L'ensemble d'arrivée F peut être ou . Le second cas peut se ramener au premier cas en considérant qu'il s'agit en réalité de p fonctions de dans appelées fonctions coordonnées. La fonction est donc une relation associant à chaque n-uplet x = (x, x, ...
