Intégrale de DirichletL'intégrale de Dirichlet est l'intégrale de la fonction sinus cardinal sur la demi-droite des réels positifs Il s'agit d'une intégrale impropre semi-convergente, c'est-à-dire qu'elle n'est pas absolument convergente () mais existe et est finie. On considère la fonctionEn 0, sa limite à droite vaut 1, donc f est prolongeable en une application continue sur [0, +∞[, si bien qu'elle est intégrable sur [0, a] pour tout a > 0.Mais elle n'est pas intégrable en +∞, c'est-à-dire que.
Intégration (mathématiques)En mathématiques, l'intégration ou calcul intégral est l'une des deux branches du calcul infinitésimal, l'autre étant le calcul différentiel. Les intégrales sont utilisées dans de multiples disciplines scientifiques notamment en physique pour des opérations de mesure de grandeurs (longueur d'une courbe, aire, volume, flux) ou en probabilités. Ses utilités pluridisciplinaires en font un outil scientifique fondamental. C'est la raison pour laquelle l'intégration est souvent abordée dès l'enseignement secondaire.
Connexité (mathématiques)La connexité est une notion de topologie qui formalise le concept d'« objet d'un seul tenant ». Un objet est dit connexe s'il est fait d'un seul « morceau ». Dans le cas contraire, chacun des morceaux est une composante connexe de l'objet étudié. Soit un espace topologique E. Les quatre propositions suivantes sont équivalentes : E n'est pas la réunion de deux ouverts non vides disjoints ; E n'est pas la réunion de deux fermés non vides disjoints ; les seuls ouverts-fermés de E sont ∅ et E ; toute application continue de E dans un ensemble à deux éléments muni de la topologie discrète est constante.
Domain (mathematical analysis)In mathematical analysis, a domain or region is a non-empty connected open set in a topological space, in particular any non-empty connected open subset of the real coordinate space Rn or the complex coordinate space Cn. A connected open subset of coordinate space is frequently used for the domain of a function, but in general, functions may be defined on sets that are not topological spaces.
Ensemble de définitionEn mathématiques, l'ensemble de définition (également appelé domaine de définition ou parfois ensemble de départ, voir la discussion plus bas) d'une application ou d'une fonction désigne informellement l'ensemble des entrées acceptées par elle. La terminologie entre ensemble de définition et ensemble de départ diffère si l'on fait la distinction entre la notion de fonction et d'application ou non.
AkkadienL'akkadien (akkadū(m) en akkadien) est une langue chamito-sémitique éteinte, de la famille des langues sémitiques, fortement influencée par le sumérien. Elle est parlée en Mésopotamie au moins du début du Le nom de la langue, déjà employé durant l'Antiquité, vient de celui de la ville d'Akkad, capitale de l'empire du même nom. Au cours du , l'akkadien est représenté par deux dialectes : le babylonien dans le Sud de la Mésopotamie (Babylonie), et l'assyrien dans le Nord (Assyrie).
SumérienLe sumérien (en sumérien EME.ĜIR15) est une langue morte qui était parlée dans l'Antiquité en Basse Mésopotamie. Elle est ainsi la langue parlée à Sumer aux Le sumérien comportait deux variétés (sociolectes) connues : l'émegir et l'émesal. Le sumérien est un isolat linguistique, c'est-à-dire qu'il n'a jamais pu être, jusqu'à aujourd'hui, rattaché à une famille de langues connue (comme d'autres langues au Proche-Orient ancien, telles que le hatti et l'élamite).
