Stone's theorem on one-parameter unitary groupsIn mathematics, Stone's theorem on one-parameter unitary groups is a basic theorem of functional analysis that establishes a one-to-one correspondence between self-adjoint operators on a Hilbert space and one-parameter families of unitary operators that are strongly continuous, i.e., and are homomorphisms, i.e., Such one-parameter families are ordinarily referred to as strongly continuous one-parameter unitary groups.
Représentation unitaireEn mathématiques, une représentation unitaire d'un groupe G est une représentation linéaire π de G sur un espace de Hilbert complexe V telle que π(g) est un opérateur unitaire pour tout g ∈ G. La théorie générale est bien développée dans le cas où G est un groupe topologique localement compact (séparé) et les représentations sont fortement continues. La théorie a été largement appliquée en mécanique quantique depuis les années 1920, particulièrement sous l'influence par le livre de 1928 de Hermann Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik.
État quantiqueL'état d'un système physique décrit tous les aspects de ce système, dans le but de prévoir les résultats des expériences que l'on peut réaliser. Le fait que la mécanique quantique soit non déterministe entraîne une différence fondamentale par rapport à la description faite en mécanique classique : alors qu'en physique classique, l'état du système détermine de manière absolue les résultats de mesure des grandeurs physiques, une telle chose est impossible en physique quantique et la connaissance de l'état permet seulement de prévoir, de façon toutefois parfaitement reproductible, les probabilités respectives des différents résultats qui peuvent être obtenus à la suite de la réduction du paquet d'onde lors de la mesure d'un système quantique.
QuantumEn physique, quantum (mot latin signifiant « combien » et dont le pluriel s'écrit « quanta ») représente la plus petite mesure indivisible, que ce soit celle de l'énergie, de la quantité de mouvement ou de la masse. Cette notion est centrale en théorie des quanta, laquelle a donné naissance à la mécanique quantique. La théorie des quanta ou théorie quantique, affirme que l'énergie rayonnante est discontinue. Les quanta sont alors les quantités minimales, les « grains » composant cette énergie. Leur valeur est h.
Évolution socioculturelleL’évolution socioculturelle est une palette de concepts décrivant comment les cultures et les sociétés ont évolué au cours du temps. Ainsi, l'évolution socioculturelle peut être définie comme . De telles théories impliquent la création de modèles pour la compréhension des relations entre les technologies, les structures sociales, les valeurs de la société, et comment/pourquoi elles changent dans le temps, pourquoi elles varient en empruntant des mécanismes spécifiques.
Évolutionnisme (anthropologie)L’évolutionnisme, en anthropologie, est une théorie sociale qui postule qu'il est possible de générer des lois explicatives de l'évolution des sociétés. Certains anciens courants furent critiqués pour avoir postulé un mode d'évolution linéaire sur le modèle unique du développement de la société occidentale. Mais les différents anthropologues qui se qualifient d'évolutionnistes de nos jours, tel qu'Alain Testart et Christophe Darmangeat, proposent quant à eux des théories évolutives non téléologiques et non ethnocentrées.
Groupe de HeisenbergEn mathématiques, le groupe de Heisenberg d'un anneau unifère A (non nécessairement commutatif) est le groupe multiplicatif des matrices triangulaires supérieures de taille 3 à coefficients dans A et dont les éléments diagonaux sont égaux au neutre multiplicatif de l'anneau : Originellement, l'anneau A choisi par Werner Heisenberg était le corps R des réels. Le « groupe de Heisenberg continu », , lui a permis d'expliquer, en mécanique quantique, l'équivalence entre la représentation de Heisenberg et celle de Schrödinger.
Représentation projectiveEn mathématiques, plus précisément en théorie des représentations, une représentation projective d'un groupe sur un espace vectoriel est un homomorphisme du groupe dans le groupe projectif linéaire . Soit un groupe, un corps et un -espace vectoriel. désigne le groupe général linéaire de . On note le centre de ; il est isomorphe à . est par définition le groupe quotient : . Il existe deux définitions équivalentes d'une représentation projective de sur : un morphisme ; une application telle qu'il existe une fonction , vérifiant : .
Représentation de HeisenbergEn mécanique quantique, la représentation de Heisenberg est une des trois formulations et modes de traitement des problèmes dépendant du temps dans le cadre de la mécanique quantique classique. Dans cette représentation, les opérateurs du système évoluent avec le temps alors que le vecteur d'état quantique ne dépend pas du temps. Remarque : La représentation de Heisenberg ne doit pas être confondue avec la « mécanique des matrices », quelquefois appelée « mécanique quantique de Heisenberg ».
Groupe métaplectiqueEn mathématiques, le groupe métaplectique Mp2n est un revêtement à deux feuillets du groupe symplectique Sp2n. Il peut être défini sur les nombres réels ou sur les nombres nombres p-adiques. De manière plus générale, on peut considérer la construction sur un corps local ou un corps fini arbitraire, voire sur l'Anneau des adèles. Le groupe métaplectique possède une représentation linéaire de dimension infinie particulièrement importante, la représentation de Weil.
