Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Transformée de Fourier inverse : vérification et propriétés

Dans cours

MATH-207(a): Analyse IV (pour SV, MT)

Ce cours est une introduction à la théorie des séries de Fourier, transformées de Fourier (y compris pour les distributions tempérées), à la transformée de Laplace, et à leurs utilisations pour résoudre des équations différentielles ordinaires et aux dériv ...

Description

Cette séance de cours couvre le sujet de la transformée de Fourier inverse, en se concentrant sur la vérification et certaines de ses propriétés. L'instructeur commence par discuter du concept dès le début de la vidéo, fournissant un aperçu des aspects mathématiques de la transformation.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (3)

Yoav Zemel

Leonid Monin

Marco Picasso

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (13)

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Analyse harmonique (mathématiques)

thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.

Afficher plus

Séances de cours associées (52)

Analyse de Fourier: Applications et formule d'inversion

Explore les applications d'analyse de Fourier et la formule d'inversion dans le contexte de la périodicité et des fonctions continues.

Représentation du signal : transformées de Fourier

Couvre la représentation des signaux à l'aide de transformées de Fourier et les propriétés des vecteurs de signaux.

Analyse de Fourier: Série Fourier et Transformer

Explore les séries Fourier, DFT, FFT, et leurs applications dans le traitement des signaux et la spectroscopie.

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.

Résumé d'Ewald: Interaction à longue portée et correction de l'auto-interaction

Explique la sommation d'Ewald, la correction d'auto-interaction et les calculs d'interaction à courte portée.

Afficher plus

Concepts associés (13)

Transformation de Fourier

Fourier analysis

Transformation de Fourier discrète

Série de Fourier

Analyse harmonique (mathématiques)

Afficher plus