Séance de cours

Formalisme stabilisant

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Description

Cette séance de cours introduit le formalisme stabilisateur, expliquant comment mesurer les mots de code, définir les poids et les syndromes dans le contexte du code de Shor. Il couvre le concept de groupes stabilisateurs, de générateurs et de correction d'erreurs à l'aide de codes stabilisateurs.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Théorie de l'information: Théorie des codes

Concepts associés (32)

Code quantique

Les codes quantiques sont l'équivalent quantique des codes correcteurs. La théorie des codes quantiques est donc une branche de l'information quantique qui s'applique à protéger l'information quantique des effets de la décohérence. La correction d'erreur quantique est un élément essentiel du calcul tolérant aux fautes qui doit gérer non seulement les erreurs dans l'information stockée, mais aussi dans l'application des portes quantiques, la préparation de nouveaux états ainsi que dans les opérations de mesure.

Error correction code

In computing, telecommunication, information theory, and coding theory, forward error correction (FEC) or channel coding is a technique used for controlling errors in data transmission over unreliable or noisy communication channels. The central idea is that the sender encodes the message in a redundant way, most often by using an error correction code or error correcting code (ECC). The redundancy allows the receiver not only to detect errors that may occur anywhere in the message, but often to correct a limited number of errors.

Code correcteur

vignette|Pour nettoyer les erreurs de transmission introduites par l'atmosphère terrestre (à gauche), les scientifiques de Goddard ont appliqué la correction d'erreur Reed-Solomon (à droite), qui est couramment utilisée dans les CD et DVD. Les erreurs typiques incluent les pixels manquants (blanc) et les faux signaux (noir). La bande blanche indique une brève période pendant laquelle la transmission a été interrompue.

Code de Hamming

Un code de Hamming est un code correcteur linéaire. Il permet la détection et la correction automatique d'une erreur si elle ne porte que sur une lettre du message. Un code de Hamming est parfait : pour une longueur de code donnée il n'existe pas d'autre code plus compact ayant la même capacité de correction. En ce sens son rendement est maximal. Il existe une famille de codes de Hamming ; le plus célèbre et le plus simple après le code de répétition binaire de dimension trois et de longueur un est sans doute le code binaire de paramètres [7,4,3].

Concatenated error correction code

In coding theory, concatenated codes form a class of error-correcting codes that are derived by combining an inner code and an outer code. They were conceived in 1966 by Dave Forney as a solution to the problem of finding a code that has both exponentially decreasing error probability with increasing block length and polynomial-time decoding complexity. Concatenated codes became widely used in space communications in the 1970s.

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Séances de cours associées (40)

Correction Quantique Codes 4

Explique les codes de correction quantique en utilisant deux codes classiques pour corriger les erreurs, en se concentrant sur les retournements de buts et les retournements de phares.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Codes de correction quantique 3

Explore les codes de correction quantique, en mettant l'accent sur la détection d'erreurs, la correction et les applications de circuits quantiques.

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Codes de correction quantique 2

Explore les codes de correction d'erreur quantique, y compris les codes de Hamming et les codes de répétition, le codage quantique bruyant et la correction d'erreur unique.

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Concepts associés (32)

Code quantique

Error correction code

Code correcteur

Code de Hamming

Concatenated error correction code

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