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Séance de cours

Expansion des fonctionnalités et méthodes Kernel

Description

Cette séance de cours couvre les concepts de l'expansion des fonctionnalités et des méthodes du noyau dans l'apprentissage automatique. Il commence par un récapitulatif des modèles linéaires, des machines à marge, des classificateurs de marge maximale et des machines vectorielles de support. Il se penche ensuite sur des sujets tels que les classes qui se chevauchent, les variables slack, les différents modèles linéaires de classification et l'impact des fonctions de perte. La séance de cours progresse pour discuter de l'ajustement de la courbe polynomiale, des méthodes du plus proche voisin, des k voisins les plus proches, de la malédiction de la dimensionnalité et de la classification non linéaire. Il se termine par une exploration approfondie de l'expansion des fonctionnalités polynomiales, des fonctions du noyau, de la régression du noyau, de la SVM du noyau et de l'astuce du noyau.

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Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Astuce du noyau

En apprentissage automatique, l'astuce du noyau, ou kernel trick en anglais, est une méthode qui permet d'utiliser un classifieur linéaire pour résoudre un problème non linéaire. L'idée est de transformer l'espace de représentation des données d'entrées en un espace de plus grande dimension, où un classifieur linéaire peut être utilisé et obtenir de bonnes performances. La discrimination linéaire dans l'espace de grande dimension (appelé aussi espace de redescription) est équivalente à une discrimination non linéaire dans l'espace d'origine.

Noyau (statistiques)

Un noyau est une fonction de pondération utilisée dans les techniques d'estimation non-paramétrique. Les noyaux interviennent dans l'estimateur par noyau pour estimer la densité de probabilité d'une variable aléatoire, ou encore dans la régression paramétrique (à noyau) pour estimer des espérances conditionnelles. Pour les séries temporelles, le noyau permet d'estimer la densité spectrale. Un noyau est une fonction positive, intégrable et à valeurs réelles, notée K, qui doit vérifier les deux conditions suivantes : normalisation : symétrie : pour toutes les valeurs de u.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Kernel regression

In statistics, kernel regression is a non-parametric technique to estimate the conditional expectation of a random variable. The objective is to find a non-linear relation between a pair of random variables X and Y. In any nonparametric regression, the conditional expectation of a variable relative to a variable may be written: where is an unknown function. Nadaraya and Watson, both in 1964, proposed to estimate as a locally weighted average, using a kernel as a weighting function.

Kernel smoother

A kernel smoother is a statistical technique to estimate a real valued function as the weighted average of neighboring observed data. The weight is defined by the kernel, such that closer points are given higher weights. The estimated function is smooth, and the level of smoothness is set by a single parameter. Kernel smoothing is a type of weighted moving average. Let be a kernel defined by where: is the Euclidean norm is a parameter (kernel radius) D(t) is typically a positive real valued function, whose value is decreasing (or not increasing) for the increasing distance between the X and X0.

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Séances de cours associées (55)

Régression non paramétrique

Couvre la régression non paramétrique, le lissage par dispersion, les méthodes du noyau et le compromis biais-variance.

Introduction à l'apprentissage automatique: modèles linéaires

Introduit des modèles linéaires pour l'apprentissage supervisé, couvrant le suréquipement, la régularisation et les noyaux, avec des applications dans les tâches d'apprentissage automatique.

Introduction à l'apprentissage automatique : apprentissage supervisé

Introduit l'apprentissage supervisé, couvrant la classification, la régression, l'optimisation des modèles, le surajustement, et les méthodes du noyau.

Méthodes de noyau: Machine Learning

Couvre les méthodes du noyau dans l'apprentissage automatique, en se concentrant sur le surajustement, la sélection du modèle, la validation croisée, la régularisation, les fonctions du noyau et la SVM.

Modèles linéaires: Récapitulatif et Extensions

Couvre les modèles linéaires, la classification multi-classes, les k-voisins les plus proches et les techniques d'expansion des caractéristiques.

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Concepts associés (32)