Multiplicationthumb|La multiplication de 4 par 3 donne le même résultat que la multiplication de 3 par 4. La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division. Cette opération est souvent notée avec la croix de multiplication « × », mais peut aussi être notée par d'autres symboles (par exemple le point médian « · ») ou par l'absence de symbole. Son résultat s'appelle le produit, les nombres que l'on multiplie sont les facteurs.
Table de multiplicationUne table de multiplication affiche dans les lignes et colonnes le résultat de la multiplication des petits nombres entiers naturels. Le terme usité du Moyen Âge au était « livret » (ce terme est encore courant en Suisse). Le système de numération décimale de position permet d'effectuer la multiplication de deux nombres quelconques à l'aide de la seule connaissance des produits des nombres de 0 à 9 entre eux. C'est à l'école primaire que s'effectue l'apprentissage des tables qui récapitulent tous ces produits.
GNU OctaveGNU Octave est un logiciel libre de calcul numérique comparable à MATLAB et à Scilab. Ce n'est pas un logiciel de calcul formel. Le logiciel est développé puis maintenu pour le projet GNU par John W. Eaton. Le projet a été conçu aux alentours de 1988. Le véritable développement est commencé par John W. Eaton en 1992. La première version (alpha) sort le . La version 1.0 est rendue disponible le . La version 2 a été publiée en 1995, la version 3 en décembre 2007 et la version 4 le 29 mai 2015.
Technique de multiplication dite russeLa technique de multiplication dite russe consiste à diviser par 2 le multiplicateur (et ensuite les quotients obtenus), jusqu'à un quotient nul, et à noter les restes ; et à multiplier parallèlement le multiplicande par 2. On additionne alors les multiples obtenus du multiplicande correspondant aux restes non nuls. Cela revient en fait à écrire le multiplicateur en base 2 et à faire ensuite des multiplications par 2 et des additions. C'est donc une variante de la technique de la multiplication en Égypte antique, bien qu'elle ait pu être redécouverte indépendamment.
Élément neutreEn mathématiques, plus précisément en algèbre, un élément neutre (ou élément identité) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui laisse tous les autres éléments inchangés lorsqu'il est composé avec eux par cette loi. Un magma possédant un élément neutre est dit unifère. Soit un magma. Un élément de est dit : neutre à gauche si ; neutre à droite si ; neutre s'il est neutre à droite et à gauche.
Divisionvignette|Division en tant que partage. Illustration de 20÷4 : partage d'un ensemble de 20 pommes en 4 parts égales. La division est une opération mathématique qui, à deux nombres a et b, associe un troisième nombre (loi de composition interne), appelé quotient ou rapport, et qui peut être notée : a : b ; a ÷ b (obélus) ; a / b (barre oblique, fraction en ligne) ; (fraction). Dans une première approche, on peut voir la quantité a÷b comme une séparation de la quantité a en b parts égales.
Algorithme de multiplication d'entiersLes algorithmes de multiplication permettent de calculer le résultat d'une multiplication. Graphiquement, il s'agit de transformer un rectangle multiplicateur × multiplicande en une ligne, en conservant le nombre d'éléments. Ce type de multiplication n'utilise que des additions et des multiplications ou des divisions par 2. Elle ne nécessite pas de connaître de table de multiplication (autre que la multiplication par 2).
AdditionL'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En particulier en physique, l'addition de deux grandeurs ne peut s'effectuer numériquement que si ces grandeurs sont exprimées avec la même unité de mesure. Le résultat d'une addition est appelé une somme, et les nombres que l'on additionne, les termes.
Multiplication and repeated additionIn mathematics education, there was a debate on the issue of whether the operation of multiplication should be taught as being a form of repeated addition. Participants in the debate brought up multiple perspectives, including axioms of arithmetic, pedagogy, learning and instructional design, history of mathematics, philosophy of mathematics, and computer-based mathematics. In the early 1990s Leslie Steffe proposed the counting scheme children use to assimilate multiplication into their mathematical knowledge.
Produit matricielLe produit matriciel désigne la multiplication de matrices, initialement appelé la « composition des tableaux ». Il s'agit de la façon la plus fréquente de multiplier des matrices entre elles. En algèbre linéaire, une matrice A de dimensions m lignes et n colonnes (matrice m×n) représente une application linéaire ƒ d'un espace de dimension n vers un espace de dimension m. Une matrice colonne V de n lignes est une matrice n×1, et représente un vecteur v d'un espace vectoriel de dimension n. Le produit A×V représente ƒ(v).
Division euclidiennethumb|Écriture de la division euclidienne de 30 par 7, le quotient est 4 et le reste 2.En mathématiques, et plus précisément en arithmétique, la division euclidienne ou division entière est une procédure de calcul qui, à deux entiers naturels appelés dividende et diviseur, associe deux autres entiers appelés quotient (quotient euclidien s'il y a ambiguïté) et reste. Initialement définie pour deux entiers naturels non nuls, elle se généralise aux entiers relatifs.
Division algorithmA division algorithm is an algorithm which, given two integers N and D (respectively the numerator and the denominator), computes their quotient and/or remainder, the result of Euclidean division. Some are applied by hand, while others are employed by digital circuit designs and software. Division algorithms fall into two main categories: slow division and fast division. Slow division algorithms produce one digit of the final quotient per iteration. Examples of slow division include restoring, non-performing restoring, non-restoring, and SRT division.
AC powerIn an electric circuit, instantaneous power is the time rate of flow of energy past a given point of the circuit. In alternating current circuits, energy storage elements such as inductors and capacitors may result in periodic reversals of the direction of energy flow. Its SI unit is the watt. The portion of instantaneous power that, averaged over a complete cycle of the AC waveform, results in net transfer of energy in one direction is known as instantaneous active power, and its time average is known as active power or real power.
Élément absorbantEn mathématiques (algèbre), un élément absorbant (ou élément permis) d'un ensemble pour une loi de composition interne est un élément de cet ensemble qui transforme tous les autres éléments en l'élément absorbant lorsqu'il est combiné avec eux par cette loi. Soit un magma. Un élément de est dit : absorbant à gauche si ; absorbant à droite si ; absorbant s'il est absorbant à droite et à gauche. Dans un magma , l'élément absorbant, s'il existe : est unique : si et sont deux éléments absorbants, ; est idempotent : si est absorbant, .
Réaction d'additionUne réaction d'addition est un type de réaction organique où au moins deux molécules se combinent pour en former une autre, plus grande. Les réactions d'addition sont conditionnées par la possession par les composés chimiques concernés de liaisons multiples, les éventuelles liaisons triples devenant des liaisons doubles ou simples, les liaisons doubles devenant des liaisons simples. Cette réaction est l'inverse des réactions d'élimination, formant parfois avec ces dernières un couple, comme c'est le cas pour l'hydratation d'un alcène en alcool (chimie) (addition), et la déshydratation d'un alcool en alcène (élimination).
Élément symétriqueEn mathématiques, la notion d'élément symétrique généralise les concepts d'opposé en rapport avec l'addition et d'inverse en rapport avec la multiplication. Soit E un ensemble muni d'une loi de composition interne admettant un élément neutre . Soient deux éléments et de E. Si , est dit élément symétrique à gauche de et est dit élément symétrique à droite de . Si , est dit élément symétrique de .
Panne de courantthumb|Court-circuit d'une ligne électrique à Troy, Illinois. Une panne de courant est la suspension de la distribution du courant électrique dans une région attribuée. Ceci peut provenir d'un défaut dans une centrale électrique, de l'équipement de distribution endommagé (par exemple, par une tempête de neige ou de pluie verglaçante), un court-circuit ou une surcharge du système. Le terme « blackout » est également utilisé lorsque la panne concerne un grand nombre de clients.
MATLABMATLAB (« matrix laboratory ») est un langage de script émulé par un environnement de développement du même nom ; il est utilisé à des fins de calcul numérique. Développé par la société The MathWorks, MATLAB permet de manipuler des matrices, d'afficher des courbes et des données, de mettre en œuvre des algorithmes, de créer des interfaces utilisateurs, et peut s’interfacer avec d’autres langages comme le C, C++, Java, et Fortran.
Addition nucléophilevignette|Schéma d'une addition nucléophile sur un carbonyle En chimie organique, une réaction nucléophile s'effectue entre un substrat quelconque et un réactif nucléophile. Une addition, en chimie, consiste en l'ajout d'un atome ou groupe d'atomes sur un substrat possédant une liaison insaturée. Un nucléophile est un atome ou une molécule qui présente une forte affinité pour les substances électrophiles.
Addition de MichaelL'addition de Michael ou réaction de Michael est une réaction qui permet la création de liaisons carbone-carbone, voire de liaisons carbone-soufre. Il s'agit de l'addition nucléophile d'un carbanion sur un composé carbonylé α,β-insaturé (aldéhyde, cétone et même ester α,β-insaturé, des nitriles et des amides α,β-insaturés pouvant aussi être utilisés). Elle appartient à la famille des additions nucléophiles conjuguées. Cette réaction doit son nom au chimiste américain Arthur Michael.
