Mesh (objet)Un en ou maillage est un objet tridimensionnel constitué de sommets, d'arêtes et de faces organisés en polygones sous forme de fil de fer dans une infographie tridimensionnelle. Les faces se composent généralement de triangles, de quadrilatères ou d'autres polygones convexes simples, car cela simplifie le rendu. Les faces peuvent être combinées pour former des polygones concaves plus complexes, ou des polygones avec des trous. L'étude des en fait partie importante de l'infographie tridimensionnelle.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
Types of meshA mesh is a representation of a larger geometric domain by smaller discrete cells. Meshes are commonly used to compute solutions of partial differential equations and render computer graphics, and to analyze geographical and cartographic data. A mesh partitions space into elements (or cells or zones) over which the equations can be solved, which then approximates the solution over the larger domain. Element boundaries may be constrained to lie on internal or external boundaries within a model.
Optimisation combinatoireL’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif.
Géométrie algorithmiquevignette|Rendu d'un cylindre à l'aide d'un programme d'ordinateur. La géométrie algorithmique est le domaine de l'algorithmique qui traite des algorithmes manipulant des concepts géométriques. La géométrie algorithmique est l'étude des algorithmes manipulant des objets géométriques. Par exemple, le problème algorithmique qui consiste, étant donné un ensemble de points dans le plan décrits par leurs coordonnées, à trouver la paire de points dont la distance est minimale est un problème d'algorithmique géométrique.
Optimisation convexevignette|320x320px|Optimisation convexe dans un espace en deux dimensions dans un espace contraint L'optimisation convexe est une sous-discipline de l'optimisation mathématique, dans laquelle le critère à minimiser est convexe et l'ensemble admissible est convexe. Ces problèmes sont plus simples à analyser et à résoudre que les problèmes d'optimisation non convexes, bien qu'ils puissent être NP-difficile (c'est le cas de l'optimisation copositive). La théorie permettant d'analyser ces problèmes ne requiert pas la différentiabilité des fonctions.
Polygonal modelingIn 3D computer graphics, polygonal modeling is an approach for modeling objects by representing or approximating their surfaces using polygon meshes. Polygonal modeling is well suited to scanline rendering and is therefore the method of choice for real-time computer graphics. Alternate methods of representing 3D objects include NURBS surfaces, subdivision surfaces, and equation-based (implicit surface) representations used in ray tracers. The basic object used in mesh modeling is a vertex, a point in three-dimensional space.
Mesh generationMesh generation is the practice of creating a mesh, a subdivision of a continuous geometric space into discrete geometric and topological cells. Often these cells form a simplicial complex. Usually the cells partition the geometric input domain. Mesh cells are used as discrete local approximations of the larger domain. Meshes are created by computer algorithms, often with human guidance through a GUI , depending on the complexity of the domain and the type of mesh desired.
Auto-vectorisationL'auto-vectorisation est une technique de compilation de langage de programmation, permettant d'adapter automatiquement des boucles de fonctions traitant des vecteurs, ou, plus généralement, des matrices, à un processeur vectoriel ou bien un SIMD. On appelle plus généralement, le fait d'adapter des traitements à des processeurs vectoriels, de façon manuelle ou automatique, une vectorisation. Le compilateur Gnu GCC utilise des techniques d'auto-vectorisation basées en 2011 sur le framework tree-ssa pour la majorité des SIMD (3DNow!, SSE (et SSE2, SSE3), ARM NEON et l'équivalent d'ARM pour l'embarqué, MVE.
Géométrie algébriqueLa géométrie algébrique est un domaine des mathématiques qui, historiquement, s'est d'abord intéressé à des objets géométriques (courbes, surfaces...) composés des points dont les coordonnées vérifiaient des équations ne faisant intervenir que des sommes et des produits (par exemple le cercle unité dans le plan rapporté à un repère orthonormé admet pour équation ). La simplicité de cette définition fait qu'elle embrasse un grand nombre d'objets et qu'elle permet de développer une théorie riche.
Géométrie synthétiqueLa géométrie synthétique ou géométrie pure est fondée sur une approche axiomatique (donc, « purement logique ») de la géométrie. Elle constitue une branche de la géométrie étudiant diverses propriétés et divers théorèmes uniquement par des méthodes d'intersections, de transformations et de constructions. Elle s'oppose à la géométrie analytique et refuse systématiquement l'utilisation des propriétés analytiques des figures ou l'appel aux coordonnées. Ses concepts principaux sont l'intersection, les transformations y compris par polaires réciproques, la logique.
Image vectorielleUne image vectorielle (ou image en mode trait), en informatique, est une composée d'objets géométriques individuels, des primitives géométriques (segments de droite, arcs de cercle, courbes de Bézier, polygones, etc.), définis chacun par différents attributs (forme, position, couleur, remplissage, visibilité, etc.) et auxquels on peut appliquer différentes transformations (homothéties, similitude, rotations, écrasement, mise à l'échelle, extrusion, inclinaison, , dégradé de formes, morphage, symétrie, translation, interpolation, coniques ou bien les formes de révolution).
Image tracingIn computer graphics, image tracing, raster-to-vector conversion or raster vectorization is the conversion of raster graphics into vector graphics. An image does not have any structure: it is just a collection of marks on paper, grains in film, or pixels in a bitmap. While such an image is useful, it has some limits. If the image is magnified enough, its artifacts appear. The halftone dots, film grains, and pixels become apparent. Images of sharp edges become fuzzy or jagged. See, for example, pixelation.
Processeur vectorielvignette|Processeur vectoriel d'un supercalculateur Cray-1. Un processeur vectoriel est un processeur possédant diverses fonctionnalités architecturales lui permettant d'améliorer l’exécution de programmes utilisant massivement des tableaux, des matrices, et qui permet de profiter du parallélisme inhérent à l'usage de ces derniers. Développé pour des applications scientifiques et exploité par les machines Cray et les supercalculateurs qui lui feront suite, ce type d'architecture a rapidement montré ses avantages pour des applications grand public (on peut citer la manipulation d'images).
Vecteur euclidienEn mathématiques, et plus précisément en géométrie euclidienne, un vecteur euclidien est un objet géométrique possédant une direction, un sens et une norme. On l'utilise par exemple en physique et en ingénierie pour modéliser une force. On parle aussi parfois de vecteur géométrique dans le plan euclidien (deux dimensions) et de vecteur spatial dans l'espace à trois dimensions. Vecteur#HistoireVecteur En physique et en ingénierie, on travaille souvent dans l'espace euclidien.
GéométrieLa géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Aire (géométrie)thumb|L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace. Le développement de cette notion mathématique est lié à la rationalisation du calcul de grandeur de surfaces agricoles, par des techniques d'arpentage. Cette évaluation assortie d'une unité de mesure est aujourd'hui plutôt appelée superficie. Informellement, l'aire permet d'exprimer un rapport de grandeur d'une figure relativement à une unité, par le biais de découpages et recollements, de déplacements et retournements et de passage à la limite par approximation.
Test caseIn software engineering, a test case is a specification of the inputs, execution conditions, testing procedure, and expected results that define a single test to be executed to achieve a particular software testing objective, such as to exercise a particular program path or to verify compliance with a specific requirement. Test cases underlie testing that is methodical rather than haphazard. A battery of test cases can be built to produce the desired coverage of the software being tested.
Automatisation de testL'automatisation de test permet de jouer à volonté des tests de régression à la suite de la livraison d'une nouvelle version d'une application. L'automatisation d'un test n'a de sens que si le test répond à un certain nombre de critères : le test est systématique : il doit être exécuté à chaque nouvelle version de l'application. le test est répétitif : il est présent dans de nombreux scénarios de test. le test est automatisable : il est possible techniquement de faire jouer le test par un robot.
Système de coordonnéesvignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes dans un plan vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N , un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque.
