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Diagrammes de Feynman : Oscillateur anharmonique

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Dans cours

PHYS-426: Quantum physics IV

Introduction to the path integral formulation of quantum mechanics. Derivation of the perturbation expansion of Green's functions in terms of Feynman diagrams. Several applications will be presented, including non-perturbative effects, such as tunneling an ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de diagrammes Feynman pour l'oscillateur anharmonique, en mettant l'accent sur la fonction de partition thermique, la propagation euclidienne et l'action euclidienne. L'instructeur explique les fonctions de corrélation et le théorème de Wick, illustrant les calculs étape par étape. La séance de cours se penche également sur l'oscillateur harmonique, en discutant de la théorie de l'énergie et de la perturbation du sol. Divers exemples et exercices sont fournis pour améliorer la compréhension.

Enseignant·e·s (2)

Giuseppe Carleo

Twitter https://twitter.com/gppcarleo Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Gian Gentinetta, Linda Mauron, Samuele Piccinelli, Alessandro Sinibaldi, Shao Hen Chiew, David Linteau, Clemens Giuliani, Ali Goodarzi, Gianluca Grosso, Ruize Ma, Ekaterina Pankovets A dirigé les thèses EPFL de Dian Wu, Julien Sebastian Gacon, Gabriel Maria Pescia, Barison Stefano, Imelda Romero Cours Advanced computational physics PHYS-339 Le cours couvre l'algèbre linéaire dense/creuse, les méthodes variati

Riccardo Rossi

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Concepts associés (26)

Oscillateur harmonique

Un oscillateur harmonique est un oscillateur idéal dont l'évolution au cours du temps est décrite par une fonction sinusoïdale, dont la fréquence ne dépend que des caractéristiques du système et dont l'amplitude est constante. Ce modèle mathématique décrit l'évolution de n'importe quel système physique au voisinage d'une position d'équilibre stable, ce qui en fait un outil transversal utilisé dans de nombreux domaines : mécanique, électricité et électronique, optique. Il néglige les forces dissipatives (frottement par exemple).

Partition function (quantum field theory)

In quantum field theory, partition functions are generating functionals for correlation functions, making them key objects of study in the path integral formalism. They are the imaginary time versions of statistical mechanics partition functions, giving rise to a close connection between these two areas of physics. Partition functions can rarely be solved for exactly, although free theories do admit such solutions. Instead, a perturbative approach is usually implemented, this being equivalent to summing over Feynman diagrams.

État fondamental

L'état fondamental est, en physique, une notion polysémique renvoyant généralement à un état de plus basse énergie pour un électron, ou de plus grande neutralité électrique pour un atome.vignette|Différents niveaux d'énergie d'un électron dans un atome : l'état fondamental et les états excités. Après avoir absorbé de l'énergie, un électron peut passer de l'état fondamental à un état excité de plus haute énergie. En physique quantique, les états fondamentaux d'un système sont les états quantiques de plus basse énergie.

Intégrale de chemin

Une 'intégrale de chemin' (« path integral » en anglais) est une intégrale fonctionnelle, c'est-à-dire que l'intégrant est une fonctionnelle et que la somme est prise sur des fonctions, et non sur des nombres réels (ou complexes) comme pour les intégrales ordinaires. On a donc ici affaire à une intégrale en dimension infinie. Ainsi, on distinguera soigneusement l'intégrale de chemin (intégrale fonctionnelle) d'une intégrale ordinaire calculée sur un chemin de l'espace physique, que les mathématiciens appellent intégrale curviligne.

Théorème de Wick

Le théorème de Wick est un outil particulièrement important de la physique statistique, dans la mesure où il permet de calculer des valeurs moyennes d'observables compliquées, par exemple des corrélations ou des interactions à plusieurs particules, en transformant ces moyennes en produit de moyennes d'observables plus simples. Il existe plusieurs formulations du théorème de Wick, plus ou moins bien adaptées aux différents contextes/formalismes de calcul utilisés en physique.

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Fonctions de corrélation en théorie quantique des champs

Explore les fonctions de corrélation dans QFT, le théorème de Wick, la théorie des perturbations et l'énergie thermique libre.

Produit commandé normal et théorème de Wick

Couvre le produit ordonné normal et le théorème de Wick en théorie quantique des champs.

Voie euclidienne intégrale : oscillateur harmonique

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