Fonction elliptique de WeierstrassEn analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.
Méthode des variables instrumentalesEn statistique et en économétrie, la méthode des variables instrumentales est une méthode permettant d'identifier et d'estimer des relations causales entre des variables. Cette méthode est très souvent utilisée en économétrie. Le modèle de régression linéaire simple fait l'hypothèse que les variables explicatives sont statistiquement indépendantes du terme d'erreur. Par exemple, si on pose le modèle avec x la variable explicative et u le terme d'erreur, on suppose généralement que x est exogène, c'est-à-dire que .
Étoile variableEn astronomie, une étoile variable ou, par ellipse, une variable est une étoile dont l'éclat varie au cours de périodes plus ou moins longues (on parle à ce titre de variabilité stellaire). Alors que la plupart des étoiles sont de luminosité presque constante, comme le Soleil qui ne possède pratiquement pas de variation mesurable (environ 0,1 % sur un cycle de 11 ans), la luminosité de certaines étoiles varie de façon perceptible pendant des périodes de temps beaucoup plus courtes.
Dependent and independent variablesDependent and independent variables are variables in mathematical modeling, statistical modeling and experimental sciences. Dependent variables are studied under the supposition or demand that they depend, by some law or rule (e.g., by a mathematical function), on the values of other variables. Independent variables, in turn, are not seen as depending on any other variable in the scope of the experiment in question. In this sense, some common independent variables are time, space, density, mass, fluid flow rate, and previous values of some observed value of interest (e.
Céphéidethumb|Une céphéide variant sur une période de quelques jours. Une céphéide est une étoile variable, géante ou supergéante jaune, de 4 à 15 fois plus massive que le Soleil et de plus lumineuse, dont l'éclat varie de 0,1 à 2 magnitudes selon une période bien définie, comprise entre 1 et 135 jours, d'où elle tire son nom d'étoile variable. Elles ont été nommées d'après le prototype que constitue l'étoile δ de la constellation de Céphée.
Étoile variable semi-régulièrevignette|Exemple de variation de luminosité (magnitude) pour une étoile variable semi-regulière marquée par une périodicité accompagnée de divers irrégularités. Ce graphe représente la luminosité de l'étoile Bételgeuse entre le 4 décembre 1988 et le 13 août 2002. Une (étoile) variable semi-régulière est une étoile géante ou supergéante de type spectral intermédiaire ou tardif qui présente une périodicité marquée dans sa variation de luminosité, accompagnée ou parfois interrompue par diverses irrégularités.
Calcul des variationsLe calcul des variations (ou calcul variationnel) est, en mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, un ensemble de méthodes permettant de minimiser une fonctionnelle. Celle-ci, qui est à valeurs réelles, dépend d'une fonction qui est l'inconnue du problème. Il s'agit donc d'un problème de minimisation dans un espace fonctionnel de dimension infinie. Le calcul des variations s'est développé depuis le milieu du jusqu'aujourd'hui ; son dernier avatar est la théorie de la commande optimale, datant de la fin des années 1950.
Théorie de l'approximationEn mathématiques, la théorie de l'approximation concerne la façon dont les fonctions peuvent être approchées par de plus simples fonctions, en donnant une caractérisation quantitative des erreurs introduites par ces approximations. Le problème de l'approximation s'est posé très tôt en géométrie, pour les fonctions trigonométriques : ce sont des fonctions dont on connaît les propriétés (parité, dérivabilité, valeurs en des points particuliers) mais qui ne s'expriment pas à partir d'opérations réalisables à la main (les quatre opérations).
Méthode d'EulerEn mathématiques, la méthode d'Euler, nommée ainsi en l'honneur du mathématicien Leonhard Euler (1707 — 1783), est une procédure numérique pour résoudre par approximation des équations différentielles du premier ordre avec une condition initiale. C'est la plus simple des méthodes de résolution numérique des équations différentielles. thumb|Illustration de la méthode d'Euler explicite : l'avancée se fait par approximation sur la tangente au point initial.
Méthode de JacobiLa méthode de Jacobi, due au mathématicien allemand Karl Jacobi, est une méthode itérative de résolution d'un système matriciel de la forme Ax = b. Pour cela, on utilise une suite x qui converge vers un point fixe x, solution du système d'équations linéaires. On cherche à construire, pour x donné, la suite x = F(x) avec . où est une matrice inversible. où F est une fonction affine. La matrice B = MN est alors appelée matrice de Jacobi.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Méthode de Newtonvignette|Une itération de la méthode de Newton. En analyse numérique, la méthode de Newton ou méthode de Newton-Raphson est, dans son application la plus simple, un algorithme efficace pour trouver numériquement une approximation précise d'un zéro (ou racine) d'une fonction réelle d'une variable réelle. Cette méthode doit son nom aux mathématiciens anglais Isaac Newton (1643-1727) et Joseph Raphson (peut-être 1648-1715), qui furent les premiers à la décrire pour la recherche des solutions d'une équation polynomiale.
