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Séance de cours

Régression linéaire fonctionnelle : Estimation et méthodes adaptatives

Description

Cette séance de cours d'Angelina Roche aborde des sujets tels que l'estimation adaptative et clairsemée dans le modèle linéaire fonctionnel, des exemples d'analyse des données fonctionnelles, l'APC pour les données fonctionnelles, les cadres statistiques, le modèle de régression linéaire fonctionnelle, les procédures d'estimation de la fonction de pente, les taux de convergence et l'estimation adaptative dans la régression des composantes principales fonctionnelles.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques), Validation croisée

Concepts associés (32)

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Regularized least squares

Regularized least squares (RLS) is a family of methods for solving the least-squares problem while using regularization to further constrain the resulting solution. RLS is used for two main reasons. The first comes up when the number of variables in the linear system exceeds the number of observations. In such settings, the ordinary least-squares problem is ill-posed and is therefore impossible to fit because the associated optimization problem has infinitely many solutions.

Lasso (statistiques)

En statistiques, le lasso est une méthode de contraction des coefficients de la régression développée par Robert Tibshirani dans un article publié en 1996 intitulé Regression shrinkage and selection via the lasso. Le nom est un acronyme anglais : Least Absolute Shrinkage and Selection Operator. Bien que cette méthode fut utilisée à l'origine pour des modèles utilisant l'estimateur usuel des moindres carrés, la pénalisation lasso s'étend facilement à de nombreux modèles statistiques tels que les modèles linéaires généralisés, les modèles à risque proportionnel, et les M-estimateurs.

Régression (statistiques)

En mathématiques, la régression recouvre plusieurs méthodes d’analyse statistique permettant d’approcher une variable à partir d’autres qui lui sont corrélées. Par extension, le terme est aussi utilisé pour certaines méthodes d’ajustement de courbe. En apprentissage automatique, on distingue les problèmes de régression des problèmes de classification. Ainsi, on considère que les problèmes de prédiction d'une variable quantitative sont des problèmes de régression tandis que les problèmes de prédiction d'une variable qualitative sont des problèmes de classification.

Régularisation (mathématiques)

vignette|Les courbes bleues et vertes correspondent à deux modèles differents, tous les deux étant des solutions possibles du problème consistant à décrire les coordonnées de tous les points rouges. L'application d'une régularisation favorise le modèle moins complexe correspondant à la courbe verte. Dans le domaine des mathématiques et des statistiques, et plus particulièrement dans le domaine de l'apprentissage automatique, la régularisation fait référence à un processus consistant à ajouter de l'information à un problème, s'il est mal posé ou pour éviter le surapprentissage.

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Séances de cours associées (45)

Régression linéaire probabiliste

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

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Régression linéaire et dorsale

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Propriétés théoriques de l'estimateur de régression linéaire

Couvre les propriétés théoriques de l'estimateur de régression linéaire, y compris la matrice de chapeau et le théorème de Gauss-Markov.

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