Abstract rewriting systemIn mathematical logic and theoretical computer science, an abstract rewriting system (also (abstract) reduction system or abstract rewrite system; abbreviated ARS) is a formalism that captures the quintessential notion and properties of rewriting systems. In its simplest form, an ARS is simply a set (of "objects") together with a binary relation, traditionally denoted with ; this definition can be further refined if we index (label) subsets of the binary relation.
MetamathMetamath est un langage formel et un logiciel associé (un assistant de preuve) pour rassembler, vérifier et étudier les preuves de théorèmes mathématiques. Plusieurs bases de théorèmes avec leurs preuves ont été développés avec Metamath. Elles rassemblent des résultats standards en logique, théorie des ensembles, théorie des nombres, algèbre, topologie, analyse, entre autres domaines.
Universal quantificationIn mathematical logic, a universal quantification is a type of quantifier, a logical constant which is interpreted as "given any", "for all", or "for any". It expresses that a predicate can be satisfied by every member of a domain of discourse. In other words, it is the predication of a property or relation to every member of the domain. It asserts that a predicate within the scope of a universal quantifier is true of every value of a predicate variable.
Normal form (abstract rewriting)In abstract rewriting, an object is in normal form if it cannot be rewritten any further, i.e. it is irreducible. Depending on the rewriting system, an object may rewrite to several normal forms or none at all. Many properties of rewriting systems relate to normal forms. Stated formally, if (A,→) is an abstract rewriting system, x∈A is in normal form if no y∈A exists such that x→y, i.e. x is an irreducible term. An object a is weakly normalizing if there exists at least one particular sequence of rewrites starting from a that eventually yields a normal form.
Méthode de saisievignette|Saisie logiciellement assistée de caractères chinois. Une méthode de saisie, également méthode d'entrée (de l'input method), est un programme ou un composant d'un système d'exploitation qui permet aux utilisateurs d'un ordinateur de saisir des caractères complexes et des symboles, tels que les caractères chinois, l'alphabet coréen, le système d'écriture japonais ou ceux de langues d'origine indienne (sanskrit, tamoul, tibétain, etc.), à l'aide d'un clavier occidental classique.
Branching quantifierIn logic a branching quantifier, also called a Henkin quantifier, finite partially ordered quantifier or even nonlinear quantifier, is a partial ordering of quantifiers for Q ∈ {∀,∃}. It is a special case of generalized quantifier. In classical logic, quantifier prefixes are linearly ordered such that the value of a variable ym bound by a quantifier Qm depends on the value of the variables y1, ..., ym−1 bound by quantifiers Qy1, ..., Qym−1 preceding Qm. In a logic with (finite) partially ordered quantification this is not in general the case.
Simply typed lambda calculusThe simply typed lambda calculus (), a form of type theory, is a typed interpretation of the lambda calculus with only one type constructor () that builds function types. It is the canonical and simplest example of a typed lambda calculus. The simply typed lambda calculus was originally introduced by Alonzo Church in 1940 as an attempt to avoid paradoxical use of the untyped lambda calculus. The term simple type is also used to refer extensions of the simply typed lambda calculus such as products, coproducts or natural numbers (System T) or even full recursion (like PCF).
Analytic proofIn mathematics, an analytic proof is a proof of a theorem in analysis that only makes use of methods from analysis, and which does not predominantly make use of algebraic or geometrical methods. The term was first used by Bernard Bolzano, who first provided a non-analytic proof of his intermediate value theorem and then, several years later provided a proof of the theorem that was free from intuitions concerning lines crossing each other at a point, and so he felt happy calling it analytic (Bolzano 1817).
Lindström quantifierIn mathematical logic, a Lindström quantifier is a generalized polyadic quantifier. Lindström quantifiers generalize first-order quantifiers, such as the existential quantifier, the universal quantifier, and the counting quantifiers. They were introduced by Per Lindström in 1966. They were later studied for their applications in logic in computer science and database query languages. In order to facilitate discussion, some notational conventions need explaining.
Périphérique d'entréeUn périphérique d'entrée est un équipement informatique périphérique permettant de fournir des données à un système de traitement de l'information tel qu'un ordinateur. vignette|Un clavier d'ordinateur, périphérique d'entrée pour transmettre de l'information en pressant des touches En informatique, les logiciels ont souvent besoin d'entrée fournies par l'utilisateur. Afin de permettre à ce dernier d'interagir avec l'ordinateur, différents types de dispositifs électroniques ont été développés au cours du temps, avec plus ou moins de succès.
Lambda-calculLe lambda-calcul (ou λ-calcul) est un système formel inventé par Alonzo Church dans les années 1930, qui fonde les concepts de fonction et d'application. On y manipule des expressions appelées λ-expressions, où la lettre grecque λ est utilisée pour lier une variable. Par exemple, si M est une λ-expression, λx.M est aussi une λ-expression et représente la fonction qui à x associe M. Le λ-calcul a été le premier formalisme pour définir et caractériser les fonctions récursives : il a donc une grande importance dans la théorie de la calculabilité, à l'égal des machines de Turing et du modèle de Herbrand-Gödel.
OCamlOCaml, anciennement connu sous le nom d'Objective Caml, est l'implémentation la plus avancée du langage de programmation Caml, créé par Xavier Leroy, Jérôme Vouillon, , Didier Rémy et leurs collaborateurs en 1996. Ce langage, de la famille des langages ML, est un projet open source dirigé et maintenu essentiellement par l'Inria. OCaml est le successeur de Caml Light, auquel il a ajouté entre autres une couche de programmation objet.
