Line graphEn théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.
EspagneLEspagne, en forme longue le royaume d'Espagne (respectivement en espagnol : España et Reino de España), est un État souverain transcontinental d'Europe du Sud, et d'Europe de l'Ouest, qui occupe la plus grande partie de la péninsule Ibérique. Le pays a une superficie de et une population de d'habitants. L'Espagne est bordée au nord-est par les Pyrénées, qui constituent une frontière naturelle avec la France et l'Andorre; à l'est et au sud-est par la mer Méditerranée, au sud-sud-ouest par le territoire britannique de Gibraltar et le détroit du même nom, ce dernier séparant le continent européen de l'Afrique.
Citoyenneté américaineupright=1.5|thumb|Albert Einstein recevant son certificat de citoyenneté américaine le , des mains du juge fédéral . La citoyenneté américaine lie les personnes originaires des États-Unis à tous les droits et prérogatives attachés à cette citoyenneté. Le (Section 1) de la Constitution américaine dispose : Si en théorie, aux États-Unis, on possède deux citoyennetés — la citoyenneté fédérale et la citoyenneté de l’État américain dans lequel on réside —, en pratique cette deuxième « citoyenneté fédérée » préoccupe peu le citoyen lambda et les juristes américains se sont très peu penchés sur la question.
SuèdeLa Suède (Sverige ) est un pays d'Europe du Nord et de Scandinavie. Sa capitale est Stockholm, ses citoyens sont les Suédois et Suédoises et sa langue officielle et majoritaire est le suédois. Le finnois et le sami sont aussi parlés, principalement dans le nord du pays. Les variations régionales sont fréquentes. La Suède a une frontière avec la Norvège à l'ouest-nord-ouest et une autre avec la Finlande au nord-nord-est. Au sud, la Suède est séparée du Danemark par l'Øresund, un détroit du Cattégat dont la section la plus étroite mesure de large.
Coloration de graphethumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Graphe bipartiEn théorie des graphes, un graphe est dit biparti si son ensemble de sommets peut être divisé en deux sous-ensembles disjoints et tels que chaque arête ait une extrémité dans et l'autre dans . Un graphe biparti permet notamment de représenter une relation binaire. Il existe plusieurs façons de caractériser un graphe biparti. Par le nombre chromatique Les graphes bipartis sont les graphes dont le nombre chromatique est inférieur ou égal à 2. Par la longueur des cycles Un graphe est biparti si et seulement s'il ne contient pas de cycle impair.
Graphe orientéthumb|Un graphe orienté .(Figure 1) Dans la théorie des graphes, un graphe orienté est un couple formé de un ensemble, appelé ensemble de nœuds et un ensemble appelé ensemble d'arêtes. Les arêtes sont alors nommées arcs, chaque arête étant un couple de noeuds, représenté par une flèche. Étant donné un arc , on dit que est l'origine (ou la source ou le départ ou le début) de et que est la cible (ou l'arrivée ou la fin) de . Le demi-degré extérieur (degré sortant) d'un nœud, noté , est le nombre d'arcs ayant ce nœud pour origine.
Espace de couleurvignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .
ChineLa Chine (en chinois : ), en forme longue la république populaire de Chine (RPC), également appelée Chine populaire et Chine communiste, est un pays d'Asie de l'Est. Avec plus de d'habitants, soit environ un sixième de la population mondiale, elle est, en 2023, le deuxième pays le plus peuplé du monde, après l'Inde. Elle compte six agglomérations de plus de dix millions d'habitants : la capitale Pékin, Shanghai, Chongqing, Tianjin, Canton et Shenzhen, ainsi que plus de trente villes d'au moins deux millions d'habitants.
Foreign relations of the United StatesThe United States has formal diplomatic relations with most nations. This includes all United Nations members and observer states other than Bhutan, Iran, North Korea and Syria, and the UN observer State of Palestine, the last of which the U.S. does not recognize. Additionally, the U.S. has diplomatic relations with Kosovo and the European Union. The United States federal statutes relating to foreign relations can be found in Title 22 of the United States Code. The United States has the most diplomatic posts of any state.
Lexique de la théorie des graphesNOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.
Graphe cordalthumb|Un cycle, en noir, avec deux cordes, en vert. Si l'on s'en tient à cette partie, le graphe est cordal. Supprimer l'une des arêtes vertes rendrait le graphe non cordal. En effet, l'autre arête verte formerait, avec les trois arêtes noires, un cycle de longueur 4 sans corde. En théorie des graphes, on dit qu'un graphe est cordal si chacun de ses cycles de quatre sommets ou plus possède une corde, c'est-à-dire une arête reliant deux sommets non adjacents du cycle.
