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Séance de cours

Décomposition de la prévision : probabilité et permutations

Description

Cette séance de cours couvre le concept de décomposition de prédiction en théorie des probabilités, où les événements sont décomposés en probabilités conditionnelles. Il explore également le sujet des permutations, en discutant de la probabilité que des éléments ne changent pas dans les permutations aléatoires et les scénarios impliquant la sélection aléatoire des chapeaux. Des exemples sont fournis pour illustrer ces concepts.

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Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (26)

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Conditional probability distribution

In probability theory and statistics, given two jointly distributed random variables and , the conditional probability distribution of given is the probability distribution of when is known to be a particular value; in some cases the conditional probabilities may be expressed as functions containing the unspecified value of as a parameter. When both and are categorical variables, a conditional probability table is typically used to represent the conditional probability.

Espace probabilisé

Un espace de probabilité(s) ou espace probabilisé est construit à partir d'un espace probabilisable en le complétant par une mesure de probabilité : il permet la modélisation quantitative de l'expérience aléatoire étudiée en associant une probabilité numérique à tout événement lié à l'expérience. Formellement, c'est un triplet formé d'un ensemble , d'une tribu sur et d'une mesure sur cette tribu tel que . L'ensemble est appelé l'univers et les éléments de sont appelés les événements.

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Séances de cours associées (52)

Régression linéaire probabiliste

Examine la régression probabiliste linéaire, couvrant les probabilités articulaires et conditionnelles, la régression des crêtes et l'atténuation excessive.

Théorie de la probabilité : Solutions à moyen terme

Couvre les solutions à l'examen à mi-parcours d'un cours de théorie des probabilités, y compris le calcul des probabilités et des attentes.

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Probabilité et statistiques

Couvre p-quantile, approximation normale, distributions articulaires et familles exponentielles en probabilité et en statistiques.

Probabilité et statistiques

Introduit des concepts clés en probabilité et en statistique, illustrant leur application à travers divers exemples et soulignant l'importance du langage mathématique dans la compréhension de l'univers.

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Probabilité

Probabilité conditionnelle

Théorie des probabilités

Conditional probability distribution

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