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Séance de cours

Représentation variable continue

Description

Cette séance de cours couvre l'évolution du temps pour les systèmes invariants non temporels, les degrés de liberté continus et discrets, la fonction delta de Dirac, l'opérateur de position et les observables compatibles en trois dimensions.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique quantique: Postulats de la mécanique quantique

Concepts associés (32)

Variable discrète

In mathematics and statistics, a quantitative variable may be continuous or discrete if they are typically obtained by measuring or counting, respectively. If it can take on two particular real values such that it can also take on all real values between them (even values that are arbitrarily close together), the variable is continuous in that interval. If it can take on a value such that there is a non-infinitesimal gap on each side of it containing no values that the variable can take on, then it is discrete around that value.

Mathématiques discrètes

Les mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, sont l'étude des structures mathématiques fondamentalement discrètes, par opposition aux structures continues. Contrairement aux nombres réels, qui ont la propriété de varier "en douceur", les objets étudiés en mathématiques discrètes (tels que les entiers relatifs, les graphes simples et les énoncés en logique) ne varient pas de cette façon, mais ont des valeurs distinctes séparées.

Opérateur de position

En physique quantique, l'opérateur de position ou opérateur de localisation est l'opérateur qui formalise l'observable position de l'état quantique d'une particule. Dans une dimension, le carré du module de la fonction d'onde représente la densité de probabilité de trouver la particule à la position . La valeur moyenne ou l'espérance mathématique d'une mesure de la position de la particule est alors En conséquence, l'opérateur qui correspond à la position est , où L'accent circonflexe au-dessus du x à gauche indique un opérateur, de sorte que cette équation peut être lue comme Le résultat de l'action de l'opérateur x sur une fonction quelconque ψ(x) égale x multiplié par ψ(x).

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Distribution de Dirac

En mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.

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