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Heaps: Structure de données et Heapsort

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Dans cours

CS-250: Algorithms I

The students learn the theory and practice of basic concepts and techniques in algorithms. The course covers mathematical induction, techniques for analyzing algorithms, elementary data structures, major algorithmic paradigms such as dynamic programming, s ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de tas, y compris max-heap et min-heap, le stockage des tas dans des tableaux, le maintien de la propriété de tas, le pseudo-code et l'analyse de max-heapify, la construction d'un tas, l'exactitude des opérations de tas, l'algorithme heapsort et ses détails d'implémentation. L'instructeur explique comment fonctionne heapsort en temps O(nlog n), sa comparaison avec quicksort, et l'efficacité des tas dans la mise en œuvre des files d'attente prioritaires.

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Enseignant·e·s (3)

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

Mikhail Kapralov

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Weronika Wrzos-Kaminska, Guy Weissenberg, Davide Mazzali, Ekaterina Kochetkova, Kshiteej Jitesh Sheth A dirigé les thèses EPFL de Amir Zandieh, Aidasadat Mousavifar, Navid Nouri, Jakab Tardos, Grzegorz Adam Gluch, Makarov Mikhail A co-dirigé les thèses EPFL de Paritosh Garg Cours Algorithms II CS-450 Un premier cours de 2eme cycle sur les algorithmes, ce cours a peu de prerequis, mais va vite. Il couvre les techniques principales d'analyse et de

Ola Nils Anders Svensson

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Algorithmes et structures de données: Analyse de la complexité des algorithmes

Concepts associés (26)

Tas binaire

En informatique, un tas binaire est une structure de données utilisée notamment pour implémenter une car elle permet de retirer l’élément de priorité maximale (resp. minimale) d'un ensemble ou d’insérer un élément dans l'ensemble en temps logarithmique tout en conservant la structure du tas binaire. On peut la représenter par un arbre binaire qui vérifie ces deux contraintes : C'est un arbre binaire complet : tous les niveaux sauf le dernier doivent être totalement remplis et si le dernier ne l'est pas totalement, alors il doit être rempli de gauche à droite.

D-ary heap

The d-ary heap or d-heap is a priority queue data structure, a generalization of the binary heap in which the nodes have d children instead of 2. Thus, a binary heap is a 2-heap, and a ternary heap is a 3-heap. According to Tarjan and Jensen et al., d-ary heaps were invented by Donald B. Johnson in 1975. This data structure allows decrease priority operations to be performed more quickly than binary heaps, at the expense of slower delete minimum operations.

File de priorité

En informatique, une file de priorité est un type abstrait élémentaire sur laquelle on peut effectuer trois opérations : insérer un élément ; extraire l'élément ayant la plus grande clé ; tester si la file de priorité est vide ou pas. Ainsi, elle permet d'implémenter efficacement des planificateurs de tâches, où un accès rapide aux tâches d'importance maximale est souhaité. On la retrouve par exemple dans les ordonnanceurs des systèmes d'exploitation, notamment le noyau Linux.

Weak heap

In computer science, a weak heap is a data structure for priority queues, combining features of the binary heap and binomial heap. It can be stored in an array as an implicit binary tree like a binary heap, and has the efficiency guarantees of binomial heaps. A sorting algorithm using weak heaps, weak-heapsort, uses a number of comparisons that is close to the theoretical lower bound on the number of comparisons required to sort a list, so is particularly useful when comparison is expensive, such as when comparing strings using the full Unicode collation algorithm.

Double-ended priority queue

In computer science, a double-ended priority queue (DEPQ) or double-ended heap is a data structure similar to a priority queue or heap, but allows for efficient removal of both the maximum and minimum, according to some ordering on the keys (items) stored in the structure. Every element in a DEPQ has a priority or value. In a DEPQ, it is possible to remove the elements in both ascending as well as descending order. A double-ended priority queue features the following operations: isEmpty() Checks if DEPQ is empty and returns true if empty.

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Séances de cours associées (32)

Multiplication matricielle et Heaps : des algorithmes efficaces

Examine l'algorithme de Strassen pour la multiplication matricielle et les tas, couvrant les algorithmes efficaces et leurs applications en informatique.

Multiplication matricielle et techniques de division et de conquête

Discute de la multiplication matricielle en utilisant des techniques de division et de conquête et introduit l'algorithme de Strassen pour une efficacité améliorée.

Files d'attente Heapsort et Priority

Explore les heapsort, les files d'attente prioritaires et leurs opérations, en soulignant la complexité temporelle et la praticité.

Heaps et Heapsort

Couvre les tas, le tri des tas, la structure des données des tas, le stockage dans les tableaux et la maintenance des propriétés des tas.

Sauts et files d'attente prioritaires

Explore les tas, les tris de tas et les files d'attente prioritaires, y compris les opérations et l'analyse.

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Concepts associés (26)

Double-ended priority queue

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