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Séance de cours

Dynamique centrale des forces

Description

Cette séance de cours couvre la dynamique du mouvement sous les forces centrales, en se concentrant sur la conservation du moment angulaire et de l'énergie potentielle. Il explore le système de coordonnées polaires, deux constantes de mouvement et les propriétés des sections coniques.

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Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Coordonnées polaires

vignette|upright=1.4|En coordonnées polaires, la position du point M est définie par la distance r et l'angle θ. vignette|upright=1.4|Un cercle découpé en angles mesurés en degrés. Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées curvilignes à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, comme dans le cas du pendule.

Conique

En géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.

Coordonnées sphériques

vignette|Illustration de la convention de l'article. La position du point P est définie par la distance et par les angles (colatitude) et (longitude).|alt= On appelle coordonnées sphériques divers systèmes de coordonnées orthogonales de l'espace analogues aux coordonnées polaires du plan. Un point de l'espace est repéré dans ces systèmes par la distance à une origine (le pôle) et par deux angles. Ils sont d'emploi courant pour le repérage géographique : l'altitude, la latitude et la longitude sont une variante de ces coordonnées.

Loi de conservation

vignette|redresse|Emmy Noether est une mathématicienne allemande dont le théorème explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. En physique, une loi de conservation exprime qu'une propriété mesurable particulière d'un système physique reste constante au cours de l'évolution de ce système.

Système de coordonnées

vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes dans un plan vignette|upright=0.7|Système de coordonnées cartésiennes en 3 dimensions En mathématiques, un système de coordonnées permet de faire correspondre à chaque point d'un espace à N , un (et un seul) N-uplet de scalaires. Dans beaucoup de cas, les scalaires considérés sont des nombres réels, mais il est possible d'utiliser des nombres complexes ou des éléments d'un corps commutatif quelconque.

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Ellipses en mécanique

Explique les ellipses dans les coordonnées cartésiennes et polaires, en se concentrant sur les paramètres géométriques du locus et de la trajectoire en utilisant l'énergie mécanique et les constantes angulaires de l'élan.

Motion centrale : Forces et cinétique

Explore le moment d'une force, de l'élan angulaire et du mouvement central, y compris les perspectives historiques et les représentations mathématiques.

Mouvement central : Moment angulaire et moment cinétique

Explore le mouvement central, en se concentrant sur le moment de force, le moment cinétique et les propriétés du mouvement, y compris la formule de Binet et les approches historiques et modernes.

Motion centrale : Sections coniques et lois de Kepler

Explore les paramètres de trajectoire, les types et les lois de Kepler dans les scénarios de mouvement central.

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