Polynôme symétriqueEn mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées. Ils jouent notamment un rôle dans les relations entre coefficients et racines. Soit A un anneau commutatif unitaire. Un polynôme Q(T, ..., T) en n indéterminées à coefficients dans A est dit symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ..., n}, l'égalité suivante est vérifiée : Exemples Pour n = 1, tout polynôme est symétrique.
Amidethumb|Structure générale des amides Un amide est un composé organique dérivé d'un acide carboxylique. Un amide possède un atome d'azote lié à son groupe carbonyle. Les amides sont un groupe important en biochimie, parce qu'ils sont responsables de la liaison peptidique entre les différents acides aminés qui forment les protéines. Comme certaines autres familles de composés organiques (alcools, amines, etc.
Réaction organiqueLes réactions organiques sont des réactions chimiques impliquant des composés organiques. Les principaux types de réactions organiques sont l'élimination, l'addition, la substitution, le réarrangement et les réactions d'oxydoréduction impliquant des composés organiques. Ces réactions sont utilisées en synthèse organique pour construire de nouvelles molécules organiques. La production de nombreuses substances chimiques, comme les médicaments, les plastiques, les additifs alimentaires, etc., met en jeu des réactions organiques.
Système conjuguéUn système conjugué est un système chimique constitué d'atomes liés par des liaisons covalentes avec au moins une liaison π délocalisée. Cette délocalisation permet d'envisager plusieurs représentations de Lewis (appelées formes mésomères, résonantes ou canoniques) mettant ainsi en évidence les propriétés chimiques de la molécule. Le terme « conjugué » a été inventé en 1899 par le chimiste allemand Johannes Thiele.
NP (complexité)La classe NP est une classe très importante de la théorie de la complexité. L'abréviation NP signifie « non déterministe polynomial » (« en »). Un problème de décision est dans NP s'il est décidé par une machine de Turing non déterministe en temps polynomial par rapport à la taille de l'entrée. Intuitivement, cela revient à dire qu'on peut vérifier « rapidement » (complexité polynomiale) si une solution candidate est bien solution.
Théorème fondamental des fonctions symétriquesEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre commutative, le théorème fondamental des fonctions symétriques, souvent appelé « théorème fondamental des polynômes symétriques » ou « théorème de Newton », stipule que tout polynôme symétrique en n indéterminées à coefficients dans un anneau (commutatif) A s'exprime de façon unique par une fonction polynomiale des n polynômes symétriques élémentaires. Autrement dit, les n polynômes symétriques élémentaires forment une partie génératrice de l'algèbre des polynômes symétriques en n indéterminées sur A et sont algébriquement indépendants sur A.
Oxydoréduction en chimie organiqueLes réactions d'oxydoréduction sont d'une importance capitale en chimie organique. Néanmoins, la structure des composés rend l'approche assez différente de ce que l'on observe en chimie inorganique ou en électrochimie notamment parce que les principes d'oxydoréduction traitent plutôt, dans ces deux derniers cas, de composés ioniques ; les liaisons chimiques dans une structure organique sont essentiellement covalentes, les réactions d'oxydoréduction organiques ne présentent donc pas de transfert d’électron dans le sens électrochimique du terme.
Réaction d'éliminationEn chimie organique, une élimination (ou β-élimination) est une réaction organique qui transforme un alcane substitué (halogénoalcanes, alcools...) en dérivé éthylénique, voire en alcène, si la molécule de départ, outre le groupe partant, n'est qu'une chaîne carbonée de type alcane. Les conditions sont, en plus dures, celles d'une substitution nucléophile, réaction proche par de nombreux aspects et concurrente : l'élimination se produit en présence d'une base forte et en chauffant le mélange réactionnel.
Résistance des matériauxvignette|Essai de compression sur une éprouvette de béton, une pression croissante est appliquée verticalement sur l'échantillon pendant que deux appareils mesurent les déformations longitudinales et transversales de l'éprouvette. vignette|À l'issue du test, l'éprouvette s'est rompue. Notez la cassure longitudinale. La résistance des matériaux (RDM) est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus, permettant le calcul des contraintes et déformations dans les structures des différents matériaux (machines, génie mécanique, bâtiment et génie civil).
Science des matériauxLa science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.
Matériau compositevignette|Multicouche, un exemple de matériau composite. Un matériau composite est un assemblage ou un mélange hétérogène d'au moins deux composants, non miscibles mais ayant une forte capacité d'interpénétration et d'adhésion, dont les propriétés mécaniques se complètent. Le nouveau matériau ainsi constitué possède des propriétés avantageuses que les composants seuls ne possèdent pas. Bien que le terme composite soit moderne, de tels matériaux ont été inventés et abondamment utilisés bien avant l'Antiquité, comme les torchis pour la construction de bâtiments.
Complexité descriptiveEn informatique théorique, la complexité descriptive est une branche de la théorie de la complexité et de la théorie des modèles, qui caractérise les classes de complexité en termes de logique qui permet de décrire les problèmes. La complexité descriptive donne un nouveau point de vue car on définit des classes de complexité sans faire appel à une notion de machines comme les machines de Turing. Par exemple la classe NP correspond à l'ensemble des problèmes exprimables en logique du second ordre existentielle : c'est le théorème de Fagin.
