Séance de cours

Degrés équivalents de liberté dans le lissage des splines

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Description

Cette séance de cours couvre le concept d'équivalent degrés de liberté dans le lissage des attelles, où la trace de la matrice plus lisse est utilisée pour définir la rugosité de l'ajustement. La séance de cours explique comment déterminer la rugosité en utilisant les degrés équivalents de liberté, qui sont plus faciles à interpréter que d'autres mesures. Il traite également des propriétés de la matrice de lissage et de sa relation avec la matrice de projection, ce qui donne des indications sur le compromis entre le biais et la variance dans le contexte de l'ajustement des données.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Projection matrix

In statistics, the projection matrix , sometimes also called the influence matrix or hat matrix , maps the vector of response values (dependent variable values) to the vector of fitted values (or predicted values). It describes the influence each response value has on each fitted value. The diagonal elements of the projection matrix are the leverages, which describe the influence each response value has on the fitted value for that same observation.

Smoothing spline

Smoothing splines are function estimates, , obtained from a set of noisy observations of the target , in order to balance a measure of goodness of fit of to with a derivative based measure of the smoothness of . They provide a means for smoothing noisy data. The most familiar example is the cubic smoothing spline, but there are many other possibilities, including for the case where is a vector quantity. Let be a set of observations, modeled by the relation where the are independent, zero mean random variables (usually assumed to have constant variance).

Dilemme biais-variance

En statistique et en apprentissage automatique, le dilemme (ou compromis) biais–variance est le problème de minimiser simultanément deux sources d'erreurs qui empêchent les algorithmes d'apprentissage supervisé de généraliser au-delà de leur échantillon d'apprentissage : Le biais est l'erreur provenant d’hypothèses erronées dans l'algorithme d'apprentissage. Un biais élevé peut être lié à un algorithme qui manque de relations pertinentes entre les données en entrée et les sorties prévues (sous-apprentissage).

Biais (statistique)

En statistique ou en épidémiologie, un biais est une démarche ou un procédé qui engendre des erreurs dans les résultats d'une étude. Formellement, le biais de l'estimateur d'un paramètre est la différence entre la valeur de l'espérance de cet estimateur (qui est une variable aléatoire) et la valeur qu'il est censé estimer (définie et fixe). biais effet-centre biais de vérification (work-up biais) biais d'autosélection, estimé à 27 % des travaux d'écologie entre 1960 et 1984 par le professeur de biologie américain Stuart H.

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

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Séances de cours associées (49)

Critères de sélection du modèle : AIC, BIC, Cp

Explore les critères de sélection des modèles comme l'AIC, le BIC et le Cp en statistique pour la science des données.

Sélection et évaluation du modèle : Dilemma à variation de biais, estimation des crêtes

Explore le sur-apprentissage, la généralisation et le sous-apprentissage dans les modèles d'apprentissage automatique.

Complexité : approximation-estimation

Explore le contrôle de la complexité dans les espaces dhypothèses et le compromis entre lapproximation et lestimation dans la décomposition du risque.

Évaluation du modèle : métriques et sélection

Explore les mesures d'évaluation des modèles, les techniques de sélection, le compromis biais-variance et la gestion des distributions de données biaisées dans l'apprentissage automatique.

Régression non paramétrique

Couvre la régression non paramétrique, le lissage par dispersion, les méthodes du noyau et le compromis biais-variance.

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Concepts associés (32)

Projection matrix

Smoothing spline

Dilemme biais-variance

Biais (statistique)

Erreur quadratique moyenne

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