Homologie de FloerL'homologie de Floer est une adaptation de l'homologie de Morse en dimension infinie. L'homologie de Floer symplectique (HFS) est une théorie homologique pour une variété symplectique munie d'un symplectomorphisme non-dégénéré. Si le symplectomorphisme est hamiltonien, l'homologie provient de l'étude de la fonctionnelle d'action symplectique sur le revêtement universel de l'espace des lacets de la variété symplectique. L'homologie de Floer symplectique est invariante par isotopie hamiltonienne du symplectomorphisme.
Jouetvignette|Enfants du Burundi inventant leurs propres jouets. Un jouet est un objet dont la fonction principale est ludique et récréative et donc de permettre le jeu. Les jouets sont généralement associés aux enfants ou aux animaux domestiques, mais il n'est pas inhabituel pour les adultes et pour certains animaux non-domestiques de jouer avec des objets. Beaucoup d'objets sont fabriqués pour servir de jouets, mais certains qui sont produits pour d'autres buts peuvent également être utilisés comme des jouets.
Andreas FloerAndreas Floer [fløːɐ] (1956-1991) est un mathématicien allemand qui a contribué aux domaines de la géométrie, de la topologie et de la physique mathématique. Il formula l'homologie de Floer, important outil dans ces domaines. Il est étudiant à l'université de Bochum et reçoit le diplôme de mathématiques (Diplom-Mathematiker) en 1982. Il intègre par la suite l'université de Californie à Berkeley, où il commence un travail de doctorat sur les et les 3-variétés sous la direction de Clifford Taubes.
Khovanov homologyIn mathematics, Khovanov homology is an oriented link invariant that arises as the cohomology of a cochain complex. It may be regarded as a categorification of the Jones polynomial. It was developed in the late 1990s by Mikhail Khovanov, then at the University of California, Davis, now at Columbia University. To any link diagram D representing a link L, we assign the Khovanov bracket [D], a cochain complex of graded vector spaces. This is the analogue of the Kauffman bracket in the construction of the Jones polynomial.
Topological quantum field theoryIn gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest, being related to, among other things, knot theory and the theory of four-manifolds in algebraic topology, and to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. Donaldson, Jones, Witten, and Kontsevich have all won Fields Medals for mathematical work related to topological field theory.
Gauge theory (mathematics)In mathematics, and especially differential geometry and mathematical physics, gauge theory is the general study of connections on vector bundles, principal bundles, and fibre bundles. Gauge theory in mathematics should not be confused with the closely related concept of a gauge theory in physics, which is a field theory which admits gauge symmetry. In mathematics theory means a mathematical theory, encapsulating the general study of a collection of concepts or phenomena, whereas in the physical sense a gauge theory is a mathematical model of some natural phenomenon.
C++C++ est un langage de programmation compilé permettant la programmation sous de multiples paradigmes, dont la programmation procédurale, la programmation orientée objet et la programmation générique. Ses bonnes performances, et sa compatibilité avec le C en font un des langages de programmation les plus utilisés dans les applications où la performance est critique. Créé initialement par Bjarne Stroustrup dans les années 1980, le langage C++ est aujourd'hui normalisé par l'ISO.
C (langage)C est un langage de programmation impératif, généraliste et de bas niveau. Inventé au début des années 1970 pour réécrire Unix, C est devenu un des langages les plus utilisés, encore de nos jours. De nombreux langages plus modernes comme C++, C#, Java et PHP ou JavaScript ont repris une syntaxe similaire au C et reprennent en partie sa logique. C offre au développeur une marge de contrôle importante sur la machine (notamment sur la gestion de la mémoire) et est de ce fait utilisé pour réaliser les « fondations » (compilateurs, interpréteurs.
Wi-Fithumb|Exemple d'application du Wi-Fi : impression sans fil. Le (ou la) Wi-Fi, aussi orthographié wifi, est un ensemble de protocoles de communication sans fil régis par les normes du groupe IEEE 802.11 (ISO/CEI 8802-11). Un réseau Wi-Fi permet de relier par ondes radio plusieurs appareils informatiques (ordinateur, routeur, smartphone, modem Internet) au sein d'un réseau informatique afin de permettre la transmission de données entre eux. Apparues pour la première fois en 1997, les normes IEEE 802.
C--C-- est un langage intermédiaire, conçu pour être émis par un compilateur au lieu du langage C ou d'un langage assembleur. La syntaxe du langage emprunte beaucoup à C, d'où le nom qui suggère que c'est essentiellement un sous-ensemble de C, de la même manière que C++ est un surensemble du C. Le langage est conçu comme un langage intermédiaire entre des outils de compilation de haut niveau et des outils de bas niveau comme des optimiseurs.
Li-FiLe Li-Fi (ou Light Fidelity) est une technologie de communication sans fil reposant sur l'utilisation de la lumière visible, de longueur d'onde comprise entre 480 nm (670 THz, bleu-vert) et 650 nm (460 THz, orange-rouge). Alors que le Wi-Fi utilise une partie radio du spectre électromagnétique hors du spectre visible, le Li-Fi utilise la partie visible (optique) du spectre électromagnétique. Le principe du Li-Fi repose sur le codage et l'envoi de données via la modulation d'amplitude des sources de lumière (scintillation imperceptible à l'œil), selon un protocole bien défini et standardisé.
Doudou (peluche)alt=Fleur en peluche|vignette|Fleur en peluche Un doudou est un jouet-animal de compagnie (dont la peluche est l'une des formes par excellence), dont la fonction première est de rassurer les jeunes enfants, des premiers mois de la vie (vers ; ou le début du sevrage) ou jusqu'au décès chez certaines personnes. Certains conservent un doudou à l'âge adulte. Selon des chercheurs de l'université libre d'Amsterdam, le contact, même avec un objet inanimé de ce type, permet en effet aux personnes à faible estime de soi d'apaiser leurs craintes existentielles.
