Point estimationIn statistics, point estimation involves the use of sample data to calculate a single value (known as a point estimate since it identifies a point in some parameter space) which is to serve as a "best guess" or "best estimate" of an unknown population parameter (for example, the population mean). More formally, it is the application of a point estimator to the data to obtain a point estimate. Point estimation can be contrasted with interval estimation: such interval estimates are typically either confidence intervals, in the case of frequentist inference, or credible intervals, in the case of Bayesian inference.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
Théorie de l'estimationEn statistique, la théorie de l'estimation s'intéresse à l'estimation de paramètres à partir de données empiriques mesurées ayant une composante aléatoire. Les paramètres décrivent un phénomène physique sous-jacent tel que sa valeur affecte la distribution des données mesurées. Un estimateur essaie d'approcher les paramètres inconnus à partir des mesures.
Hypothèse nulleEn statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle (symbole international : ) est une hypothèse postulant l'égalité entre des paramètres statistiques (généralement, la moyenne ou la variance) de deux échantillons dont elle fait l’hypothèse qu'ils sont pris sur des populations équivalentes. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral), soit une inégalité (plus petit que ou plus grand que) entre les données (test unilatéral).
Interval estimationIn statistics, interval estimation is the use of sample data to estimate an interval of possible values of a parameter of interest. This is in contrast to point estimation, which gives a single value. The most prevalent forms of interval estimation are confidence intervals (a frequentist method) and credible intervals (a Bayesian method); less common forms include likelihood intervals and fiducial intervals.
Info-gap decision theoryInfo-gap decision theory seeks to optimize robustness to failure under severe uncertainty, in particular applying sensitivity analysis of the stability radius type to perturbations in the value of a given estimate of the parameter of interest. It has some connections with Wald's maximin model; some authors distinguish them, others consider them instances of the same principle. It has been developed by Yakov Ben-Haim, and has found many applications and described as a theory for decision-making under "severe uncertainty".
Intervalle de confiancevignette|Chaque ligne montre 20 échantillons tirés selon la loi normale de moyenne μ. On y montre l'intervalle de confiance de niveau 50% pour la moyenne correspondante aux 20 échantillons, marquée par un losange. Si l'intervalle contient μ, il est bleu ; sinon il est rouge. En mathématiques, plus précisément en théorie des probabilités et en statistiques, un intervalle de confiance encadre une valeur réelle que l’on cherche à estimer à l’aide de mesures prises par un procédé aléatoire.
Hasardvignette|Les jeux de dés sont des symboles du hasard (jeux de hasard). vignette|Tyché ou Fortuna et sa corne d'abondance (fortune, hasard, en grec ancien, sort en latin) déesse allégorique gréco-romaine de la chance, des coïncidences, de la fortune, de la prospérité, de la destinée...|alt= Le hasard est le principe déclencheur d'événements non liés à une cause connue. Il peut être synonyme de l'« imprévisibilité », de l'« imprédictibilité », de fortune ou de destin.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
Alternative hypothesisIn statistical hypothesis testing, the alternative hypothesis is one of the proposed proposition in the hypothesis test. In general the goal of hypothesis test is to demonstrate that in the given condition, there is sufficient evidence supporting the credibility of alternative hypothesis instead of the exclusive proposition in the test (null hypothesis). It is usually consistent with the research hypothesis because it is constructed from literature review, previous studies, etc.
Fonction objectifvignette|comparaison de certains substituts de la fonction de perte Le terme fonction objectif ou fonction économique, est utilisé en optimisation mathématique et en recherche opérationnelle pour désigner une fonction qui sert de critère pour déterminer la meilleure solution à un problème d'optimisation. Elle associe une valeur à une instance d'un problème d'optimisation. Le but du problème d'optimisation est alors de minimiser ou de maximiser cette fonction jusqu'à l'optimum, par différents procédés comme l'algorithme du simplexe.
Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Decision intelligenceDecision intelligence is an engineering discipline that augments data science with theory from social science, decision theory, and managerial science. Its application provides a framework for best practices in organizational decision-making and processes for applying machine learning at scale. The basic idea is that decisions are based on our understanding of how actions lead to outcomes. Decision intelligence is a discipline for analyzing this chain of cause and effect, and decision modeling is a visual language for representing these chains.
Estimation statisticsEstimation statistics, or simply estimation, is a data analysis framework that uses a combination of effect sizes, confidence intervals, precision planning, and meta-analysis to plan experiments, analyze data and interpret results. It complements hypothesis testing approaches such as null hypothesis significance testing (NHST), by going beyond the question is an effect present or not, and provides information about how large an effect is. Estimation statistics is sometimes referred to as the new statistics.
Théorie du regretLa théorie du regret ou de l'aversion au regret ou du regret anticipé est un modèle de théorie économique développé simultanément en 1982 par Graham Loomes et Robert Sugden, David E. Bell, et Peter C. Fishburn. Elle permet de développer des modèles de choix dans un contexte d'incertitude qui tiennent compte des effets anticipés du regret. Cette théorie a par la suite été développée par d'autres auteurs. Elle incorpore un terme regret dans la fonction d'utilité qui dépend négativement du produit obtenu et positivement du meilleur produit alternatif l'incertitude étant donnée.
Randomness testA randomness test (or test for randomness), in data evaluation, is a test used to analyze the distribution of a set of data to see whether it can be described as random (patternless). In stochastic modeling, as in some computer simulations, the hoped-for randomness of potential input data can be verified, by a formal test for randomness, to show that the data are valid for use in simulation runs. In some cases, data reveals an obvious non-random pattern, as with so-called "runs in the data" (such as expecting random 0–9 but finding "4 3 2 1 0 4 3 2 1.
Decision modelA decision model in decision theory is the starting point for a decision method within a formal (axiomatic) system. Decision models contain at least one action axiom. An action is in the form "IF is true, THEN do ". An action axiom tests a condition (antecedent) and, if the condition has been met, then (consequent) it suggests (mandates) an action: from knowledge to action. A decision model may also be a network of connected decisions, information and knowledge that represents a decision-making approach that can be used repeatedly (such as one developed using the Decision Model and Notation standard).
Statistique de testEn statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.
Modèle statistiqueUn modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.
StatistiqueLa statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».
