Technologies de l'éducationLes technologies de l'éducation (Edtech en anglais, pour Educational technology) désignent l'ensemble des nouvelles technologies permettant de faciliter l’enseignement et l'apprentissage. On parle alors de technologies pédagogiques qui permettent d'apprendre de nouveaux contenus sous une forme ludique, stimulante et innovante. Le terme Edtech, né de la contraction d'« éducation » et de « technologie », est apparu dans la littérature anglophone en 2010. Il est devenu populaire pour désigner les startups qui innovent au service de l'éducation.
Formation à distancevignette|École à distance (par radio) au Queensland vers 1960. La formation à distance est un dispositif d'enseignement appartenant à la grande catégorie de la formation ouverte ou à distance (FOAD). La FOAD inclut un éventail de pratiques hétéroclites, allant des cours par correspondance, aux MOOC en passant par les formations en ligne. Elle est présente . Le terme de FOAD est apparu pour la première fois en 1991, au sein d’un groupe de travail de la Commission européenne.
Computer-supported collaborative learningComputer-supported collaborative learning (CSCL) is a pedagogical approach wherein learning takes place via social interaction using a computer or through the Internet. This kind of learning is characterized by the sharing and construction of knowledge among participants using technology as their primary means of communication or as a common resource. CSCL can be implemented in online and classroom learning environments and can take place synchronously or asynchronously.
Learning management systemEn technologies de l'information et de la communication, un learning management system (LMS) ou learning support system (LSS) est un logiciel qui accompagne et gère un processus d'apprentissage ou un parcours pédagogique. En français, on parle de « plateforme d'apprentissage », « système de gestion de l'apprentissage », « centre de formation virtuel », « plate-forme e-learning », « formation ouverte et à distance » (FOAD) ou « formation en ligne », et, particulièrement au Québec, d'« environnement numérique d'apprentissage » (ENA).
Apprentissage hybridevignette|Illustration de l'apprentissage hybride qui consiste à combiner les séquences de formation en ligne L'apprentissage hybride ou mixte (en anglais « en ») est une formule pédagogique qui résulte d’une combinaison de séquences de formation en ligne (e-learning) et de formation en présentiel. Elle offre certains avantages comme un espace de travail plus collaboratif pour les apprenants. L’utilisation des technologies de l’information et de la communication donne l’opportunité à l’apprenant d’avoir, dans une certaine mesure, un contrôle sur le temps, le lieu, les moyens et la vitesse.
Algèbre linéairevignette|R3 est un espace vectoriel de dimension 3. Droites et plans qui passent par l'origine sont des sous-espaces vectoriels. L’algèbre linéaire est la branche des mathématiques qui s'intéresse aux espaces vectoriels et aux transformations linéaires, formalisation générale des théories des systèmes d'équations linéaires. L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Application linéaireEn mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l'addition des vecteurs et la multiplication scalaire, et préserve ainsi plus généralement les combinaisons linéaires. L’expression peut s’utiliser aussi pour un morphisme entre deux modules sur un anneau, avec une présentation semblable en dehors des notions de base et de dimension. Cette notion étend celle de fonction linéaire en analyse réelle à des espaces vectoriels plus généraux.
Special linear Lie algebraIn mathematics, the special linear Lie algebra of order n (denoted or ) is the Lie algebra of matrices with trace zero and with the Lie bracket . This algebra is well studied and understood, and is often used as a model for the study of other Lie algebras. The Lie group that it generates is the special linear group. The Lie algebra is central to the study of special relativity, general relativity and supersymmetry: its fundamental representation is the so-called spinor representation, while its adjoint representation generates the Lorentz group SO(3,1) of special relativity.
Linear algebraic groupIn mathematics, a linear algebraic group is a subgroup of the group of invertible matrices (under matrix multiplication) that is defined by polynomial equations. An example is the orthogonal group, defined by the relation where is the transpose of . Many Lie groups can be viewed as linear algebraic groups over the field of real or complex numbers. (For example, every compact Lie group can be regarded as a linear algebraic group over R (necessarily R-anisotropic and reductive), as can many noncompact groups such as the simple Lie group SL(n,R).
Combinaison linéaireEn mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une combinaison linéaire de x et y serait une expression de la forme ax + by, où a et b sont des constantes. Le concept de combinaison linéaire est central en algèbre linéaire et dans des domaines connexes des mathématiques. La majeure partie de cet article traite des combinaisons linéaires dans le contexte d'espace vectoriel sur un corps commutatif, et indique quelques généralisations à la fin de l'article.
