Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Algorithme probabilisteEn algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Analyse de la complexité des algorithmesvignette|Représentation d'une recherche linéaire (en violet) face à une recherche binaire (en vert). La complexité algorithmique de la seconde est logarithmique alors que celle de la première est linéaire. L'analyse de la complexité d'un algorithme consiste en l'étude formelle de la quantité de ressources (par exemple de temps ou d'espace) nécessaire à l'exécution de cet algorithme. Celle-ci ne doit pas être confondue avec la théorie de la complexité, qui elle étudie la difficulté intrinsèque des problèmes, et ne se focalise pas sur un algorithme en particulier.
Complexité en espaceEn algorithmique, la complexité en espace est une mesure de l'espace utilisé par un algorithme, en fonction de propriétés de ses entrées. L'espace compte le nombre maximum de cases mémoire utilisées simultanément pendant un calcul. Par exemple le nombre de symboles qu'il faut conserver pour pouvoir continuer le calcul. Usuellement l'espace que l'on prend en compte lorsque l'on parle de l'espace nécessaire pour des entrées ayant des propriétés données est l'espace nécessaire le plus grand parmi ces entrées ; on parle de complexité en espace dans le pire cas.
Réduction (complexité)En calculabilité et en théorie de la complexité, une réduction est un algorithme transformant une instance d'un problème algorithmique en une ou plusieurs instances d'un autre problème. S'il existe une telle réduction d'un problème A à un problème B, on dit que le problème A se réduit au problème B. Dans ce cas, le problème B est plus difficile que le problème A, puisque l'on peut résoudre le problème A en appliquant la réduction puis un algorithme pour le problème B. On écrit alors A ≤ B.
Algorithmethumb|Algorithme de découpe d'un polygone quelconque en triangles (triangulation). Un algorithme est une suite finie et non ambiguë d'instructions et d’opérations permettant de résoudre une classe de problèmes. Le domaine qui étudie les algorithmes est appelé l'algorithmique. On retrouve aujourd'hui des algorithmes dans de nombreuses applications telles que le fonctionnement des ordinateurs, la cryptographie, le routage d'informations, la planification et l'utilisation optimale des ressources, le , le traitement de textes, la bio-informatique L' algorithme peut être mis en forme de façon graphique dans un algorigramme ou organigramme de programmation.
Complexité de la communicationLa complexité de la communication ou complexité de communication est une notion étudiée en informatique théorique. Le dispositif abstrait classique est le suivant : Alice et Bob ont chacun un message, et ils veulent calculer un nouveau message à partir de leurs messages, en se transmettant un minimum d'information. Par exemple, Alice et Bob reçoivent un mot chacun, et ils doivent décider s'ils ont reçu le même mot ; ils peuvent bien sûr s'envoyer leur mot l'un à l'autre et comparer, mais la question est de minimiser le nombre de messages.
Philippe de VilmorinJoseph Marie Philippe Levêque de Vilmorin, plus communément appelé Philippe de Vilmorin, né le à Verrières-le-Buisson et mort dans la même commune le , est un botaniste français. vignette|gauche|Arboretum de Pézanin. Philippe de Vilmorin est issu de la célèbre famille de botanistes et grainetiers. De son mariage en 1900 avec Berthe Marie Mélanie de Gaufridy de Dortan (qui sera maîtresse du roi Alphonse XIII d'Espagne), naîtront six enfants : Marie-Pierre de Vilmorin (Mapie de Toulouse-Lautrec) (1901-1972), Louise de Vilmorin (1902-1969), Henry de Vilmorin (1903-1961), Olivier de Vilmorin (1904-1962), Roger de Vilmorin (1905-1980), fils naturel de Mélanie de Vilmorin et d'Alphonse XIII d'Espagne.
Mapie de Toulouse-LautrecMapie de Toulouse-Lautrec, née le à Verrières-le-Buisson et morte le à Paris , est une journaliste française. Née Marie-Pierre Adélaïde Levêque de Vilmorin, elle est la fille aînée de Philippe de Vilmorin et de son épouse, Mélanie de Gaufridy de Dortan et la sœur de l'écrivain Louise de Vilmorin. D'abord fiancée à Robert Goüin (fils de Jules Goüin) en 1918, elle épouse en premières noces en 1922 un cousin, Guy Marie Félix Levêque de Vilmorin (1896-1984) dont elle a deux filles, Dominique, (1927-2011) et Adélaïde, épouse Oréfice (1930-2020).
Vilmorin & CieVilmorin & , anciennement Vilmorin Clause & et Vilmorin SA, est un producteur français de semences. Famille Lévêque de Vilmorin thumb|left|250px|Publicité dans Le Miroir (1914). thumb|left|250px|Vilmorin-Andrieux et : couverture d'un « Extrait du catalogue spécial d’ognons à fleurs » (1925). L'histoire de la famille Lévêque de Vilmorin remonte en 1743 à Paris avec un magasin vendant des semences et des oiseaux au 4, quai de la Mégisserie, sous l'enseigne du Coq de la Bonne Foy.
École française d'AthènesL’École française d’Athènes (EfA) ou l’École française d’archéologie d’Athènes (en Γαλλική Αρχαιολογική Σχολή Αθηνών) est un établissement universitaire français, situé 6, rue Didotou à Athènes en Grèce, dont le but est de promouvoir l'étude de la langue, de l’histoire et des antiquités grecques. Depuis 2011, l'EfA fait partie du Réseau des Écoles françaises à l'étranger. Créée en sous la Monarchie de Juillet, par le ministre de l'Instruction publique d'alors : Narcisse-Achille de Salvandy.
Crédit lyonnaisLe Crédit lyonnais, société anonyme, connue depuis les années 2000 sous l'appellation LCL, est une banque française fondée à Lyon en 1863 par François Barthélemy Arlès-Dufour et Henri Germain. Elle est considérée comme l'un des trois piliers de l'industrie bancaire française, faisant partie des « Trois Vieilles » avec BNP Paribas et Société générale . vignette|Action du Crédit lyonnais de 1863.
